2018年高中数学第一章导数及其应用1.1.3导数的几何意义课件5新人教B版选修2_2.ppt
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1.3导数的几何意义,第一章 导数,设函数y=f(x)在x0及其附近有定义,如果当 趋近于0时,平均变化率 趋近于一个常数l,那么常数l 函数 在点x0处的导数。记作,在曲线的某点A附近取点B,当点B沿曲线趋于点A时,割线AB的极限位置叫曲线在点A的切线。点A称为切点。,解:在点(1,1)的切线的斜率是,因此抛物线在点(1,1)处的切线的斜率为2.,例1 求抛物线 在点(1,1)处的切线的斜率。,例2 求曲线 在点(-2,-2)处的切线方程。,例2 求曲线 在点(-2,-2)处的切线方程。,例3 求曲线 过点(0,4)的切线方程。,例4 求曲线 过点(2,2)的切线方程。,例2 求曲线 点(-2,-2)处的切线方程。,例3 求曲线 点(0,4)的切线方程。,例4 求曲线 点(2,2)的切线方程。,在,过,过,小结:,1、了解切线的定义,2、理解并掌握导数的几何意义,3、掌握求曲线的切线方程的方法,4、数形结合思想,5、极限思想,两个概念:,一个方法:,两种思想:,作业:,教材: 第12页 A组 2(2)(4)B组 1,1、若存在过点A(1,0)的直线与曲线 和 都相切,求a的值。,思考:,2、求曲线 y=4x2 上的点到直线y=2x-1的距离的最小值。,
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