2018年高中数学第一章导数及其应用1.1.3导数的几何意义课件3新人教B版选修2_2.ppt

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1、导数的几何意义,教学目标：1知识与技能：理解导数的几何意义，体会导数在刻画函数性质中的作用，体会“以直代曲”的数学思想和方法。2.过程与方法：通过“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的平移，从而达到培养学生的学习能力，应用和创新能力。3情感、态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生不断发展，探索新知的精神，让学生感受数学思想方法的魅力。,一.导数的概念,导数概念的理解：,1.函数y=f(x)在xx+x的平均变化率,2.函数在X处的瞬时变化率,x0,x 0 导数,M,x,y,割线的斜率与切线的斜率有什么关系呢？,即：当x0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，,思考,二

2、导数的几何意义 曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的导数f(x0)的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率k= f(x0),思考：曲线在一点处切线方程与过一点处切线方程有什么区别？,在一点 (x0，f(x0) 切线方程的意思是该点一定在此曲线上，切点就是该点，切线斜率就是函数在该点的导数，切线只有一条：而求过一点的切线方程，此点不一定在曲线上，从而该点也不是切点，自然切线斜率就不一定是该点的导数，切线也不一定只有一条，通常设切点，写出切线方程，把该点代入写出切点坐标，得到切线方程。 如：f(x)=x3过点（1,1）的切线就有两条，一条以（1，1）为切点的，另一条是以（-12，-18）为切点的,【例1】 求曲线f(x)x32x1在点P(1,2)处的切线方程思路探索 经验证P(1,2)在曲线f(x)x32x1上，求出f(x)在x1处的导数f(1)，由导数的几何意义即可写出曲线在P(1,2)处的切线方程,规律方法 若题中所给点(x0，y0)不在曲线上，首先应设出切点坐标，然后根据导数的几何意义列出等式，求出切点坐标，进而求出切线方程,课堂小结，回味悠长,1.本节课你学到了哪些知识？,(1)曲线的切线的定义；,(2)导数的几何意义：,