2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件2苏教版选修2_1.ppt
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1、14.3 含一个量词的命题的否定,1.能正确的对含有一个量词的命题进行否定 2.知道全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.,1.对含有一个量词的命题进行否定(重点) 2.对量词的否定词的理解(难点) 3.常与命题的真假性判断结合考查.,1(1)所有同学都顺利通过了考试; (2)圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径长 写出以上两个全称命题的否定,从中你能发现原命题和它的否定在形式上有什么变化吗? 2(1)有的函数是奇函数; (2)至少有一个三角形没有外接圆 写出以上两个特称命题的否定,从中你能发现原命题和它的否定在形式上有什么变化吗?,1含有一个量词的命题的否定2.重要结论 (
2、1)全称命题的否定是 ; (2)特称命题的否定是 ,特称命题,全称命题,1命题“任意四边形都有外接圆”的否定为( ) A任意四边形都没有外接圆 B任意四边形不都有外接圆 C有的四边形没有外接圆 D有的四边形有外接圆 答案: C,2命题p:“aR,方程x2y22xya20表示圆”,则( ) A綈p为“aR,使方程x2y22xya20表示圆”,p为真命题 B綈p为“aR,使方程x2y22xya20不表示圆”,p为真命题 C綈p为“aR,使方程x2y22xya20不表示圆”,p为假命题 D綈p为“aR ,使方程x2y22xya20表示圆”,p为假命题 答案: B,3命题“一次函数都是单调函数”的否定
3、是_ 答案: 有些一次函数不是单调函数 4用“”“”写出下列命题的否定,并判断真假: (1)p:二次函数的图象是抛物线; (2)p:直角坐标系中,直线是一次函数的图象; (3)p:有些四边形存在外接圆; (4)p:有些棱柱侧棱垂直于底面,解析: (1)綈p:x二次函数,x的图象不是抛物线假命题 (2)綈p:在直角坐标系中,x直线,x不是一次函数的图象真命题 (3)綈p:x四边形,不存在外接圆假命题 (4)綈p:所有棱柱的侧棱都不垂直于底面假命题.,判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定: (1)所有的矩形都是平行四边形 (2)不论m取何实数,方程x22xm0都有实数根 (3)a,bR,方程a
4、xb都有惟一解 (4)每个三角形至少有两个锐角,解题过程 (1)真命题,其否定为:存在一个矩形,不是平行四边形 (2)假命题,其否定为:存在实数m,使得x22xm0没有实数根 (3)假命题,其否定为a,bR,方程axb没有唯一解 (4)真命题,其否定为:存在一个三角形至多有一个锐角,题后感悟 (1)全称命题的否定是特称命题因为要否定全称命题“xM,p(x)成立”只需在M中找到一个x,使得p(x)不成立,也即“x0M,p(x0)成立” (2)要证明一个全称命题是假命题,只需举一个反例 (3)有些全称命题省略了量词,在这种情况下,千万不要将否定写成“是”或“不是”,1.写出下列命题的否定,并判断其
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