版选修1_1.ppt

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1、章末整合提升（二）,知识网络,专题归纳,专题一 圆锥曲线的定义及应用,例1,规律总结 “回归定义”解题的三点应用 应用一：在求轨迹方程时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的定义，写出所求的轨迹方程； 应用二：涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决； 应用三：在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形，利用几何意义去解决,专题二 圆锥曲线的方程与性质的应用,例2,(2)方程法：建立参数a与c之间的齐次关系式，从而求出其离心率，这是求离心率的十分重要的思路及方法 (3)几何法：求与过焦点的三角形

2、有关的离心率问题，根据平面几何性质以及椭圆(双曲线)的定义、几何性质，建立参数之间的关系通过画出图形，观察线段之间的关系，使问题更形象、直观,专题三 直线与圆锥曲线的位置关系,例3,规律总结 有关直线与圆锥曲线关系问题的求解方法 (1)将直线方程与圆锥曲线方程联立，化简后得到关于x(或y)的一元二次方程，则直线与圆锥曲线的位置关系有如下三种：,相交：0直线与椭圆相交；0直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0，如当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0是直线与双曲线相交的充分不必要条件；0直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0，当直线与抛物线的对称轴平行

3、时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0也仅是直线与抛物线相交的充分条件，而不是必要条件,相切：0直线与椭圆相切；0直线与双曲线相切；0直线与抛物线相切 相离：0直线与椭圆相离；0直线与双曲线相离；0直线与抛物线相离 (2)直线与圆锥曲线的位置关系，涉及函数、方程、不等式、平面几何等诸多方面的知识，形成了求轨迹、最值、对称、取值范围、线段的长度等多种问题解决此类问题应注意数形结合，以形辅数的方法，还要多结合圆锥曲线的定义，根与系数的关系以及“点差法”等,专题四 与圆锥曲线有关的最值问题,例4,规律总结 与圆锥曲线中有关的最值问题的三种解决方法 (1)平面几何法 平面几何法求最值问题，主要是运用

4、圆锥曲线的定义和平面几何知识求解 (2)目标函数法 建立目标函数解与圆锥曲线有关的最值问题，是常规方法，其关键是选取适当的变量建立目标函数，然后运用求函数最值的方法确定最值 (3)判别式法 对二次曲线求最值，往往由条件建立二次方程用判别式来求最值,专题五 圆锥曲线中常用的数学思想方法的应用常见的数学思想方法 1数形结合的思想 数形结合思想，其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，也就是对题目中的条件和结论既分析其代数含义又挖掘其几何背景，在代数与几何的结合上找出解题思路，圆锥曲线与方程就是用代数方法研究几何问题的“典范”,2函数的思想 函数思想就是用运动和变化的观点，去分析和研究数学问

5、题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析、转化问题，使问题获得解决与圆锥曲线有关的问题中，各个数量在运动变化时，都是相互联系、相互制约的，它们之间构成函数关系，这类问题若用函数思想来分析，寻找解题思路，会得到很好的效果,3方程的思想 方程思想是从分析问题的数量关系入手，通过联想与类比，将问题中的条件转化为方程或方程组，然后通过解方程或方程组从而使问题获解在求圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系的问题中经常利用方程或方程组来解决,4分类讨论的思想 分类讨论思想就是将整体问题化为部分问题来解决，运用分类讨论思想解决问题时必须保证分类科学、统一、不重、不漏，并力求简便，求

6、圆锥曲线方程时，若焦点所在轴的位置不确定，则需要讨论；对含有参数的轨迹问题常需要对参数讨论,例5,规律总结 解析几何中大部分题目是以方程的形式给出直线和圆锥曲线，因此可用方程思想讨论直线与圆锥曲线的位置关系，一般是将直线方程与圆锥曲线方程联立，组成方程组，消去一个未知数，转化为关于x(或y)的一元二次方程，由根与系数的关系求出x1x2，x1x2(或y1y2，y1y2)进而解决与“距离”“中点”等有关的问题解决这类问题需要正确地应用转化思想、数形结合思想和分类讨论思想,例6,跟踪训练,答案 C,答案 B,答案 A,5在平面直角坐标系xOy中，有一定点A(2，1)，若线段OA的垂直平分线过抛物线y22px(p0)的焦点，则该抛物线的准线方程是_,