2019届高考数学总复习第四单元三角函数与解三角形第22讲同角三角函数的基本关系与诱导公式检测.doc

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1、- 1 -第 22 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1tan 300 的值是(B)cos 405sin 765A1 B13 3C1 D13 3原式 tan(36060)cos 360 45sin 2360 45tan 60 1 .1tan 45 32已知 sin( ) ，且 是第二象限角，则 tan(3 )cos( )等于(B)45 2A B.1615 1615C D.1215 1215由已知得 sin ，45因为 是第二象限角，所以 cos ，tan ，35 43所以 tan(3 )cos( )tan (sin )( )( ) . 2 43 45 16153若 2，则 sin cos 的

2、值等于(C)sin cos sin cos A. B. 34 310C. D. 310 310由 2tan 3.sin cos sin cos 所以 sin cos .sin cos sin2 cos2 tan 1 tan2 3104(2016湖北宜昌模拟)已知 sin cos ， (0， )，则 sin cos 43 4的值为(B)A. B23 23C. D13 13由已知 sin cos ，平方得 2sin cos ，43 79而(sin cos )212sin cos 1 ，79 29又 (0， )，所以 cos sin 0，所以 sin cos 0，故 sin cos 4 .23- 2

3、 -5如果 cos ，且 是第四象限角，那么 cos( ) .15 2 265cos( )sin ( ) . 2 1 cos2 2656若 sin ，cos 是方程 4x22 mx m0 的两根，则 m 的值为 1 .5由题意 Error!且 4 m216 m0，(sin cos )212sin cos ，m24所以 1 ，所以 m1 .m24 m2 5由 4 m216 m0，得 m0，或 m4，所以 m1 .57(2015广东卷)已知 tan 2.(1)求 tan( )的值； 4(2)求 的值sin 2sin2 sin cos cos 2 1(1)tan( ) 3. 4tan tan 41

4、tan tan 4 2 11 21(2)sin 2sin2 sin cos cos 2 12sin cos sin2 sin cos 2cos2 1.2tan tan2 tan 2 224 2 28如图所示， A， B 是单位圆 O 上的点，且 B 在第二象限， C 是单位圆与 x 轴正半轴的交点，点 A 的坐标为( ， )， AOB90，则 tan COB(B)513 1213A. B512 512C. D125 125因为 cos COBcos( COA90)sin COA .1213又因为点 B 在第二象限，所以 sin COB ，1 cos2 COB513所以 tan COB .sin

5、 COBcos COB 512- 3 -9已知 xR，则函数 y(1sin x)(1cos x)的值域为 0， .32 2因为 y (1sin x)(1cos x)1sin xcos xsin xcos x，令 tsin xcos x，则 t ， ，sin xcos x ，2 2t2 12所以 y t2 t (t1) 2， t ， 12 12 12 2 2所以所求函数的值域为0， 32 210已知 0 ，若 cos sin . 2 55(1)求 tan 的值；(2)把 用 tan 表示出来，并求出其值11 sin cos (1)因为 cos sin ，所以(cos sin )2 .55 15所以 12sin cos ，即 sin cos ，15 25所以(sin cos )212sin cos ，95因为 0 ，所以 sin cos . 2 355与 cos sin 联立解得：55sin ，cos ，所以 tan 2.255 55(2) ，11 sin cos sin2 cos2sin2 cos2 sin cos tan2 1tan2 tan 1因为 tan 2，所以 .11 sin cos 22 122 2 1 53