六年级数学下册4.4《反比例》课件1北师大版.ppt

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1、判断下面各题中两种量是否成正比例。,(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ( )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 ( )。,成正比例,不成正比例,不成正比例,复习：,（5）长方形的长一定，周长和宽。,（4）数量一定，单价和总价。,复习：,3,300,300,300,300,300,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。,你会算出水的体积吗？,V=Sh,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下

2、往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。,速度/千米,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分 别是多少？比值是多少？,速度是10，时间是12；,速度是40，时间是3；,速度是80，时间是1.5；,速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。,速度扩大，所需时间缩小。,速度缩小，所需时间扩大。,速度和所需时间的积总是一定的：,101

3、2120,（1）表中的两种量是速度和时间；,（2）速度扩大，所需的时间反而 缩小；速度缩小，所需的时 间反而扩大。,（3）每两个相对应的数的乘积都是120。,403120,801.5120,速度和所需时间的积总是一定的：,1012120,403120,801.5120,（一定）,速度时间路程,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,（1）表中有哪两种量？,表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量,（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小，

4、分的杯数反而扩大；,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,（3）它们的关系是什么？,每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,从上面的两个例子中，你发现了什么？,展示交流,题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。,两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干 倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。,像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。,每组人数x组数=游客总人数 （积一定）,每分钟打的字数x时间=稿件总字数（积一定）,用

5、 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中，长方形相

6、邻两边边长之间的变化规律相同吗？,王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？,像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。,用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？,长方形相邻两边

7、边长的积一定，相邻两边边长成反比例。,长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。,判定方法：,判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,

8、两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,把上表补充完整。 说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。,1.,买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。,奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。,已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？,请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。,76,5,75,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关

9、联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题,（3）说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例,做一做,因为,所以,判断下面每

10、题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（3）李叔叔从家到工厂

11、，骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例,是和一定，不是积一定,复习,判断：下面每组中的两个量成什么关系？,1、单价一定，数量和总价。,2、路程一定，速度和时间。,3、正方形的边长和它的面积。,4、时间一定，工效和工作总量。,数量和总价成正比例。,速度和时间成反

12、比例。,正方形的边长和面积不成比例。,工效和工作总量成正比例。,补充例题,表1,表2,在表1中，相关联的量是 和 ， 随着 变化， 是一定的。因此， 和 成 关系。,在表2中，相关联的量是 和 ， 随着 变化， 是一定的。因此， 和 成 关系。,判断： （1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？,路程,时间,路程,时间,速度,路程,时间,正比例,速度,时间,时间,速度,路程,速度,时间,反比例,正比例,反比例,正比例,练习,1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？,单价一定，数量和总价（

13、）,总价一定，数量和单价（ ）,数量一定，总价和单价（ ）,成正比例,成反比例,成正比例,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢？,2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。,请把上表补充完整，再回答下列问题。 不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ 打字

14、的速度和所用的时间有什么关系？ 李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？,3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 一个人跑步的速度和他的体重。 平行四边形的面积一定，它的底和高。 笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。,4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。,判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。,5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。,大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？ 转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？ 大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？,