版选修3_4.ppt

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1、3 波长、频率和波速,读一读,辨一辨,阅读教材第29页,学习波长、周期、频率、波速的概念,理解其物理意义,并能应用波长、频率和波速的关系式解答有关问题。 1.波长的定义是什么?有何特征? 答案：在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。特征:(1)在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。(2)在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2.什么是周期和频率? 答案：在波动中,各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)。 3.波长与周期的关系是什么? 答案：经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。,读一读,辨一辨,4.什么是波速?它有何特点?

2、 答案：波速是指波在介质中传播的速度。特点:(1)机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的,不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等。(2)某种机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速改变。 5.波长、周期(频率)和波速之间的关系是什么?,读一读,辨一辨,1.思考辨析。 (1)横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是一个波长。 ( ) 解析：波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,横波是相邻两个波峰(或波谷)之间的距离,纵波是相邻的两个密部中央(或疏部中央)之间的距离。 答案： (2)波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种

3、介质,频率、波速和波长都要改变。 ( ) 解析：波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速和波长都要改变。 答案：,读一读,辨一辨,(3)波的传播速度由波源决定。 ( ) 解析：波速由介质本身的性质决定,在不同的介质中波速不同,另外,波速还与温度有关。波源决定波的频率。 答案： (4)在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长。 ( ) 解析：由于振动质点做简谐运动,在一个周期内,振动质点走过的路程等于振幅的4倍。 答案：,读一读,辨一辨,2.探究讨论。 (1)在波长的定义中为什么要有“相邻”一词? 答案：波的传播具有周期性,振动相位总是相同的点有很多。 (2

4、)在波动中,各质点的振动频率与波源的频率有何关系? 答案：频率相同。 (3)能不能说波速与波长成正比,与频率成正比(或与周期成反比)? 答案：不能。波速仅由介质本身性质决定,与波长、周期(或频率)、振幅都无关。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,波长的确定和波长、波速、频率的理解 机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗? 要点提示：不是。波速与振动速度是两个不同的概念。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,1.波长的确定 (1)根据定义确定 在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图象确定

5、在波的图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式=vT来确定。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,2.波长、波速和频率(周期)的决定因素 (1)周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的周期和频率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。 (2)波速:决定于介质的物理性质,在同一种均匀介质中,波沿直线匀速传播。波在不同的介质中传播时波速一般不同。 (3)波长、波速v、周期T的关系:v=f= ,即波长由波源和介质共同决定,也可以说成是波长由周期和波速共同决定。每隔一个波长距离,波形就重复出现,每隔一个周期,波形恢复原来的形状,这就是波的

6、“空间周期性”和“时间周期性”。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,【例题1】 一列简谐波在某一时刻的波形如图所示。下列说法正确的是( )A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相等 C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,【思考问题】 在波的图象中应该怎样理解波长? 提示：从相位角度定义,波长就是振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,注意“总是相同”“相邻”这些条件。如果从位移角度理解波长就是相对平衡位置的位移

7、总是相等的相邻质点间的距离。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,故A项错误;质点B、F是处在相邻波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,故B项正确;质点D、H是处在相邻波谷的两个点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,故C项正确;质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,所以它们的平衡位置之间的距离不是

8、一个波长(应为两个波长),故D项错误。 答案：BC,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,归纳总结对波长的正确理解 在理解波长的概念时,要注意切不可把“在波动中,振动相位总是相同的质点”“在波动中某一时刻位移相等的质点”与“在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点”混为一谈,另外,还要注意“相邻”二字,不要把波长的概念理解为“在振动中位移总是相同的质点间的距离”。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,变式训练1关于波长,下列说法正确的是( ) A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长 B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长 C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两

9、质点间的距离等于波长 D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长 解析：在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一个波长,故选项A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁移,故选项B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,故选项D正确。 答案：ACD,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,波的多解问题 一列横波沿x轴传播,在某时刻x轴上相距s的A、B两点均处于平衡位置,且A、B间只有一个波峰。 (1)试画出A、B间可能的波形。 (2)若经过时间t,质点B第一

10、次到达波峰,波的速度可以有几个值? 要点提示：(1)(2)由于波的传播方向未定,所以每种情况都有两种可能的情况。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,由于振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置,故波在传播过程中容易出现多解问题。 1.造成波的多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔t与周期T的关系不明确造成多解。 空间周期性:沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同,质点间距离x与波长的关系不明确造成多解。 (2)双向性 传播方向双向性:波的传播方向不确定。 振动方向双向性:质点振动方向不确

11、定。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,2.波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。 (3)只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。多解的原因:(1)波的传播方向不确定;(2)波的周期性;(3)质点振动方向不明确。有时候上述多解成因交织在一起,使得问题更隐蔽复杂,学习时一定要弄清多解成因。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】 导学号73884054一列简谐横波图象如图所

12、示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知t=t2-t1=0.5 s,问:(1)这列波的可能波速的表达式? (2)若波向左传播,且3Tt4T,波速多大? (3)若波速v=68 m/s,则波向哪个方向传播? 【思考问题】 题目中没有给出波的传播方向,应如何确定? 提示：首先按波传播方向的可能性进行讨论,再对假设的传播方向确定t和T的关系,要先考虑一个周期内的情况,然后加nT。确定x和的关系时,也要考虑其周期性。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析：(1)未明确波的传播方向和t与T的关系,故有两组系列解。 当波向右传播时:,(2)明确了波的传播方向,并限定

13、3Tt4T,设此时间内波传播距离为s,则有3s4 即n=3,代入式 v左=4(4n+3) m/s=4(43+3) m/s=60 m/s。 (3)给定的波速v=68 m/s,则给定时间t内波传播距离x=vt=680.5 m=34 m= ,故波向右传播。 答案：见解析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,归纳总结解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上再加上时间nT,或找到一个波长内满足条件的特例,在此基础上再加上距离n。 (2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯,熟知波有向正、负(或左、右)两方

14、向传播的可能,质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2一列简谐横波沿直线由P向Q传播,相距21 m的P、Q两处的质点振动图象如图中P、Q所示,则( )A.该波的振幅是20 cm B.该波的波长可能是12 m C.该波的波速可能是10 m/s D.该波由P传播到Q最短历时3.5 s,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,答案：B,1 2 3 4,1.(考查对波长的理解)关于波长的下列说法正确的是( ) A.机械振动在一个周期内传播的距离等于一个波长 B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C.在波形上速度

15、最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长 解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故选项A正确;由波形可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故选项B错误;速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长的整数倍,故选项D错误。 答案：AC,1 2 3 4,2.(考查对波速的理解)下列对波速的理解正确的是( ) A.波速表示振动在介质中传播的快慢 B.波速表示介质质点振动的快慢 C.波速表示介质

16、质点迁移的快慢 D.波速跟波源振动的快慢无关 解析：波速表示振动在介质中传播的快慢,它的大小由介质本身的性质决定,与质点的振动速度是两个不同的概念,与波源的振动快慢无关,选项A、D正确,B错误;介质的质点并不随波迁移,选项C错误。 答案：AD,1 2 3 4,3.(考查对质点振动和波的传播之间关系的理解)介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是( ) A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期 B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度 C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直 D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍 解析：对简谐波,质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项A

17、正确;质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同一种介质中不变,选项B错误;只有横波,波的传播方向与介质中质点振动方向垂直,选项C错误;波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项D错误。 答案：A,1 2 3 4,4.导学号73884055(考查图象的综合应用)图甲是一列简谐横波在t=20 s时的波形,图乙是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是( )A.v=25 cm/s,向左传播 B.v=50 cm/s,向左传播 C.v=25 cm/s,向右传播 D.v=50 cm/s,向右传播,1 2 3 4,解析：由题图乙知T=2 s。由题图甲知=100 cm。 cm/s=50 cm/s,选项A、C错误;由题图乙知,2 s末,P点向上振动。根据振动的周期性,可得 20 s 时P点仍向上振动。依据同侧法,可判断波向左传播,选项B正确,D错误。 答案：B,