(浙江专用)2020版高考数学新增分大一轮复习第五章三角函数、解三角形5.3三角函数的图象与性质课件.pptx
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1、5.3 三角函数的图象与性质,第五章 三角函数、解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,ZHISHISHULI,(,1),2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ),1,1,2,奇函数,偶函数,2k,2k,2k,2k,xk,(k,0),1.正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是多少?相邻两个对称中心的距离呢?,【概念方法微思考】,提示 正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期;相邻两个对称中心的距离也为半个周期.,2.思考函数f
2、(x)Asin(x)(A0,0)是奇函数,偶函数的充要条件?,提示 (1)f(x)为偶函数的充要条件是 k(kZ); (2)f(x)为奇函数的充要条件是k(kZ).,基础自测,JICHUZICE,题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)ysin x在第一、第四象限是增函数.( )(3)正切函数ytan x在定义域内是增函数.( ) (4)已知yksin x1,xR,则y的最大值为k1.( ) (5)ysin|x|是偶函数.( ),1,2,3,4,5,6,7,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,4.P47B组T2函数y 的
3、单调递减区间为_.,(kZ),1,2,3,4,5,6,7,题组三 易错自纠 5.下列函数中最小正周期为且图象关于直线x 对称的是,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,所以要求f(x)的单调递减区间,,解析 sin 68cos 22, 又ycos x在0,180上是减函数, sin 68cos 23cos 97.,1,2,3,4,5,6,7.cos 23,sin 68,cos 97的大小关系是_.,sin 68cos 23cos 97,7,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 三角函数的定义域,自主演练,解析 方法一 要使函数有意义,必须使sin xcos x0.
4、利用图象,在同一坐标系中画出0,2上ysin x和ycos x的图象,如图所示.,方法二 利用三角函数线,画出满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).,三角函数定义域的求法 求三角函数的定义域实际上是构造简单的三角不等式(组),常借助三角函数线或三角函数图象来求解.,题型二 三角函数的值域(最值),师生共研,(2)函数ycos 2x2cos x的值域是,(3)(2018全国)已知函数f(x)2sin xsin 2x,则f(x)的最小值是_.,解析 f(x)2cos x2cos 2x2cos x2(2cos2x1) 2(2cos2xcos x1)2(2cos x1)(cos x1). cos
5、x10,,又f(x)2sin xsin 2x2sin x(1cos x),,求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: (1)形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin(x)c的形式,再求值域(最值); (2)形如yasin2xbsin xc的三角函数,可先设sin xt,化为关于t的二次函数求值域(最值); (3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数,可先设tsin xcos x,化为关于t的二次函数求值域(最值). (4)一些复杂的三角函数,可考虑利用导数确定函数的单调性,然后求最值.,跟踪训练1,(2)函数ysin xcos xsin xc
6、os x的值域为_.,解析 设tsin xcos x,则t2sin2xcos2x2sin xcos x,,当t1时,ymax1;,题型三 三角函数的周期性、奇偶性、对称性,例2 (1)(2016浙江)设函数f(x)sin2xbsin xc,则f(x)的最小正周期 A.与b有关,且与c有关 B.与b有关,但与c无关 C.与b无关,且与c无关 D.与b无关,但与c有关,多维探究,命题点1 三角函数的周期性,b0时,f(x)的周期为2.即f(x)的周期与b有关但与c无关,故选B.,又k是自然数,k2或3.,2或3,例3 函数f(x) ,(0,)满足f(|x|)f(x),则的值为_.,解析 由题意知f
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