五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》长方体和正方体的体积（体积单位间的进率）一课一练新人教版.doc

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1、1体积单位间的进率同步练习一、单选题1.把一个正方体的棱长扩大 4 倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A. 4 B. 16 C. 642.长方体的 6 个面（ ）。 A. 一定都是长方形 B. 一定都是正方形 C. 可能有长方形也可能有正方形3.把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了 100 平方厘米，它的体积是（ ）。 A. 200 立方厘米 B. 10000 立方厘米 C. 2立方分米4.一个长方体正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。 A. 108 平方厘米 B. 54 平方厘米C. 90 平方厘米5.一根长方体方木，横截面积是 40 平方厘米，

2、长 6.5 米，它的体积是（ ） 立方厘米。 A. 260 B. 26000 C. 0.266.一个长方体游泳池长 25 米，宽 14 米，高 2 米，它的占地面积是（ ）。 A. 350 平方米 B. 50 平方米C. 28 平方米7.棱长 1 米的正方体可以切成（ ）个棱长 1 分米的小正方体。 A. 10 B. 100 C. 10008.一块 20 cm3的石块完全浸入一个长 5cm，宽 2cm 的长方体容器中，水面会上升（ ）。 A. 2cm B. 5cm C. 4cm9.一个正方体的棱长之和是 12 a 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 6a2 B. a2 C. 12a221

3、0.3.05 立方米=（ ） A. 305 立方分米 B. 3050 立方分米 C. 30.5立方分米11.0.17m3=（ ）dm 3 A. 17 B. 170 C. 170012.一个长方体长 2m，宽 2dm，高 2cm，它的体积是（ ） A. 8m3 B. 8dm2 C. 8cm3 D. 8000cm313.选出数据中与其他数据不相等的那个数（ ） A. 4.06m3 B. 406000cm3 C. 4060dm3 D. 4060000cm314.5080 立方分米=（ ）升 A. 5.080 B. 0.508 C. 508015.38mL=（ ）L A. 3.8 B. 0.38 C.

4、 0.03816.立方分米和立方米之间的进率是（ ） A. 10 B. 100 C. 1000 D. 1000017.下面的数中，（ ）与 20.56 立方分米相等 A. 2056 立方厘米 B. 0.2056 立方米 C. 20560 立方厘米 18.3 立方米 7 立方分米=（ ）立方米 A. 3.070 B. 3.007 C. 3.70019.3 毫升等于（ ）立方分米 A. 0.3 B. 0.03 C. 0.003 D. 320.1.5 立方米=（ ）立方分米 3A. 15 B. 150 C. 150021.生日宴会上，王琳想把体积是 1 立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是 1 立方分米

5、的小正方体蛋糕，可以切（ ）块 A. 1000 B. 100 C. 1022.把一个体积是 0.8 立方分米的铁块，锻造成一个底面积 100cm2的长方体，这个长方体的高是（ ） A. 0.008 分米 B. 0.08 分米 C. 0.8 分米D. 8 分米23.3 立方米 50 立方分米（ ）3.5 立方米 A. 大于 B. 小于 C. 等于D. 不能比较二、多选题24.一台电脑显示器的占地面积是 9（ ），占据的空间是 27（ ） A. 平方厘米 B. 立方分米 C. 平方分米D. 立方厘米三、填空题25.4.07 立方米=_立方米_立方分米3.02 立方米=_立方分米 26.一个长方体方

6、 钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是_立方厘米。 27.正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大_倍，表面积扩大_倍，体积扩大_倍。 28.一个棱长为 3 分米的正方体铁块锻造成宽 50 厘米、高 3 厘米的铁条，这根铁条长_米。 29.一块正方体的，棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重_千克。 30.用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体_块。 31.下面的物体都是由棱长 1 厘米的正方体摆成的。它的体积是多少立方厘米？填在下面的括号里。_立方厘米 32.一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是_平方分米，它

7、的体积是_立方分米。 433.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 5 厘米、3 厘米、4 厘米，这个长方体的所有棱长之和是_厘米，体积是_立方厘米。 34.如右图所示，在台阶面上(阴影部分)铺上地毯，至少需要_平方米的地毯。(各级台阶等高等宽)35.相邻的两个常用的体积单位之间的进率是 1000_（判断对错） 36.5000 立方厘米=_立方分米=_立方米 37.2.2 立方分米=_立方厘米 9 立方米 80 立方分米=_立方米 2.05 平方米=_平方分米 38.7.02 升=_立方分米_立方厘米 5.2 立方分米=_升=_毫升6 立方米 5 立方分米=_立方米 39.一个正方体棱长是

8、0.2 分米，它的体积是_立方分米，合_立方厘米 40.一个长方体的底面积是 0.8 平方米，高 50 厘米，它的体积是_立方分米 41.0.4 立方米=_立方分米=_立方厘米； 2 立方分米 50 立方厘米=_立方分米 42.1.5m3=_dm3=_cm3 43.0.6m3=_dm31600dm3=_m33.2dm3=_cm3540cm3=_dm3 四、应用题44.学校举行运动会，为造一个沙坑，把 1.6 立方米的黄沙铺在一个长 4 米、宽 2 米的长方体沙坑里，铺平后沙子有多厚？ 45.前进厂要做 10 节长方体形状的通风管，该通风管是边长为 15cm 的正方形，每节长 2 米，共需多少平

9、方米的铁皮？ 46.有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 547.一个封闭的长方体容器。如左图放置时水面高 6 厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米?五、解答题48.一个底面为正方形的长方体表面积为 160 平方米，沿水平方向截成两个长方体，两个长方体的表面积之和为 210 平方米，求原长方体的体积。 6答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】正方体的体积=棱长棱长棱长【分析】（棱长4）（棱长4）（棱长4）=棱长棱长棱长64如果每条棱都扩大了 4 倍体，积扩

10、大的倍数是 4 的立方。2.【答案】C 【解析】【解答】长方体一共有 6 个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的 6 个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和 4 个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6 个面都是正方形。3.【答案】B 【解析】【解答】1002=50（平方厘米）2 米=200 厘米50200=10000（立方厘米）【分析】把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了两个横截面，两个横截面的总面积是 100平方厘米，

11、那一个横截面的面就是 50 平方厘米，再乘以长，但是题目中给的长是 2 米，要同意单位，转化成 200 厘米，再计算体积是 10000 立方厘米。4.【答案】C 【解析】【解答】长方体的长宽高分别是 6 厘米，3 厘 米，3 厘米表面积=（636333）2=90（平方厘米）【分析】长方体见右图所示，它可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体，那说明长方体的长宽高分别是 6厘米，3 厘米，3 厘米，带入公式“长方形的表面积=（长宽长高宽高）2”求得表面积是 90平方厘米5.【答案】B 【解析】【解答】6.5 米=650（厘米）40650=26000（立方厘米）【分析】长方体的体积=长宽高=横截面积长

12、，题目中给的长是 6.5 米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把 6.5 米转化成 650 厘米，再做计算。6.【答案】A 7【解析】【解答】2514=350（平方米）【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长 25 米，宽 14 米的长方形。面积=长宽，求出占地面积是 350 平方米。7.【答案】C 【解析】【解答】101010=1000【分析】棱长是 1 米的正方体，也可以说是棱长 10 分米的正方体，用正方体的提供=体积公式“体积=棱长棱长棱长”算出，可以切成 1000 个棱长 1 分米的小正方体。1 立方米=1000 立方分米8.【

13、答案】A 【解析】【解答】2052=2cm【分析】一块 20 cm3的石块完全浸入一个长方体容器中，虽然石头是不规则的，但是总体积不变，水被占了 20 cm3 的地方，占掉的这些水，就使得水面升高，相当于 20cm3的水，在一个长 5cm，宽 2cm 的长方体容器中，高是多少。9.【答案】A 【解析】【解答】12a12=a（厘米）aa6=6a2（平方厘米）【分析】正方体总共有 12 条棱，每条棱的长度都相同，棱长之和是 12 a 厘米，那么每条棱的长度就可以求出是 a 厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长棱长6”求出表面积是 6a2平方厘米。10.【答案】B 【解析】【解答】解：3.05 立

14、方米=3.051000 立方分米=3050 立方分米 故选：B【分析】把 3.05 立方米化成立方分米数，用 3.05 乘进率 1000；即可得解11.【答案】B 【解析】【解答】解：0.17m 3=170dm3 故选：B【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000，根据换算结果进行选择12.【答案】D 【解析】【解答】解：2 米=200 厘米， 2 分米=20 厘米，200202=8000（立方厘米），答：它的体积是 8000 立方厘米故选：D【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答13.【答案】B 8【解析】【解答】解：4.06 立方米=4060 立方分米=

15、4060000 立方厘米； 故选：B 【分析】把 4.06 立方米换算为立方分米数，用 4.06 乘进率 1000；把 4.06 立方米换算为立方厘米数，用 4.06 乘进率 100000014.【答案】C 【解析】【解答】解：5080 立方分米=5080 升 故选；C【分析】因为 1 立方分米=1 升，所以 5080 立方分米=5080 升；据此选择15.【答案】C 【解析】【解答】解：38mL=0.038L 故选：C【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率 100016.【答案】C 【解析】【解答】解：立方分米和立方米之间的进率是 1000 故选：C【分析】根据常用体积、容积单位间的进率，

16、立方分米与立方米之间的进率是 100017.【答案】C 【解析】【解答】解：20.56 立方分米=20560 立方厘米； 故选：C【分析】把 20.56 立方分米换算成立方厘米数，用 20.56 乘进率 100018.【答案】B 【解析】【解答】解：3 立方米 7 立方分米=3.007 立方分米 故选：B【分析】把 7 立方分米除以进率 1000 化成 0.007 立方米再与 3 立方米相加19.【答案】C 【解析】【解答】解：3 毫升=0.003 立方分米故选：C【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率 100020.【答案】C 【解析】【解答】解：1.5 立方米=1500 立方分米

17、故选：C【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 100021.【答案】A 【解析】【解答】解：1 立方米=1000 立方分米 10001=1000（个）答：可以切 1000 块故选：A【分析】首先把 1 立方米化成立方分米数，用 1 乘进率 1000，然后要求 1 立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是 1 立方分米的小正方体蛋糕多少块用除法，即可得解922.【答案】C 【解析】【解答】解：100 平方厘米=1 平方分米 0.81=0.8（分米）答：这个长方体的高是 0.8 分米故选：C【分析】把把一个体积是 0.8 立方分米的铁块，锻造成一个底面积 100cm2的长方体，铁块的体积不变，把

18、 100 平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积 0.8 即可23.【答案】B 【解析】【解答】解：3 立方米 50 立方分米3.5 立方米 故选：B【分析】把 50 立方分米除以进率 1000 化成 0.05 立方米，再与 3 立方米相加就是 3.05 立方米，3.05 立方米3.5 立方米二、多选题24.【答案】B,D 【解析】【解答】占地面积是多少，题意问的是，面积单位；占据的空间是多少，题意问的是，体积单位。【分析】根据选项发现，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根据实际情况，显然选择跟分米有关的面积单位和体积单位更加合适。三、填空题25.【答案】4；70；3020 【

19、解析】【解答】4.07=40.070.071000=70（立方分米）3.021000=3020（立方分米）【分析】1 立方分米=1000 立方分米在体积单位间，立方米，立方分米，立方厘米之间，相邻单位间的进率是 1000在面积单位间，平方米，平方分米，平方厘米之间，相邻单位间的进率是 100在长度单位间，米，分米，厘米之间，相邻单位间的进率是 1026.【答案】240 【解析】【解答】2 分米=20（厘米）1220=240（立方厘米）【分析】长方体的体积=长宽高=横截面积长另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把 2 分米转化成 20 厘米，才可准确计算体积是多少。27.【答案】3；9；27

20、 10【解析】【解答】正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的面积=棱长棱长6正方体的棱长和=棱长12【分析】棱长和=（棱长3）12=（棱长12）3面积=（棱长3）（棱长3）6=（棱长棱长6）9体积=（棱长3）（棱长3）（棱长3）=（棱长棱长棱长）27如果每条棱都扩大了 3 倍体，棱长也扩大了 3 倍，面积扩大了的倍数是 3 的平方，体积扩大的倍数是 3的立方。28.【答案】1.8 【解析】【解答】3 分米=30 厘米303030=27000（立方厘米）27000503=180（厘米）180 厘米=1.8 米【分析】一个棱长为 3 分米的正方体铁块锻造成宽 50 厘米、高 3 厘米的铁条，总体积是不

21、变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是 180 厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成 1.8 米。29.【答案】7800 【解析】【解答 】101010=1000（立方分米）10007.8=7800（千克）【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，求出钢锭的体积是 1000 立方分米，再乘以 7.8 千克每立方分米，最终求出重 7800 千克。30.【答案】8 【解析】【解答】222=8【分析】最少需要多少块小正方 体，说明大正方体的棱长尽量小一些，最小的话，就是每条棱长的长度

22、是小正方体棱长的 2 倍，所以至少需这样的小正方体 8 块。31.【答案】11 11【解析】【解答】111=1（立方厘米）（344）1=11（立方厘米）【分析】棱长 1 厘米的正方体，可以求出体积是 1 立方厘米。求体积的话，只要将这个正方体的每一个的体积相加起来，就可以求出总的体积，每一个小正方体的体积都是 1 立方厘米，还需要知道总共有多少个小正方体，前面一排有 3 个，后面一排上面 4 个，下面 4 个，总共 11 个，所以是 11 立方厘米。32.【答案】150；125 【解析】【解答】55=25（平方分米）所以正方体的棱长是 5 分米表面积=556=150（平方分米）555=125（

23、立方分米）【分析】正方体表面积=棱长棱长6正方体体积=棱长棱长棱长33.【答案】48；,60 【解析】【解答】棱长=（534）4=48（厘米）体积=543=60（立方厘米）【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是 5 厘米、3 厘米、4 厘米，再带入相关公式：长方体的棱长=（长宽高）4长方体的体积=长宽高34.【答案】21.2 【解析】【解答】3.24=12.8（平方米）42.1=8.4（平方米）12.88.4=21.2（平方米）【分析】地毯可以分为两部分，一部分是横着的，一部分是竖着的，假设把横着的，都平移到一个平面上，那就是一个长 4 米，宽 3.2 米的长方形；假

24、设把竖着的，都平移到一个平面上，那就是一个长 4 米，宽 2.1 米的长方形，分别求出两个长方形的面积，相加得到，总面积是 21.2 平方米。35.【答案】正确 【解析】【解答】解：1 立方米=1000 立方分米； 1 立方分米=1000 立方厘米；所以相邻的两个常用的体积单位之间的进率是 1000，说法正确；故答案为：正确【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可1236.【答案】5；0.005 【解析】【解答】解：5000 立方厘米=5 立方分米=0.005 立方米； 故答案为：5，0.005【分析】本题是体积、容积的单位换算，由低级单位立方厘米

25、化高级单位立方分米，除以进率 1000，再化高级单位立方米，再除以进率 100037.【答案】2200；9.08；205 【解析】【解答】解：2.2 立方分米=2200 立方厘米 9 立方米 80 立方分米=9.08 立方米 2.05 平方米=205 平方分米 故答案为：2200，9.08，205【分析】把 2.2 立方分米化成立方厘米数，用 2.2 乘进率 1000 得 2200 立方厘米；把 9 平方米 80 立方分米化成立方米数，用 80 除以进率 1000，然后再加上 9 得 9.08 立方米；把 2.05 平方米化成平方分米数，用 2.05 乘进率 100 得 205 平方分米38.

26、【答案】7；20；5.2；5200；6.005 【解析】【解答】解：（1）7.02 升=7 立方分米 20 立方厘米；（2）5.2 立方分米=5.2 升=5200 毫升；（3）6 立方米 5 立方分米=6.005 立方米； 故答案为： 7，20，5.2，5200，6.005【分析】（1）由单名数化复名数，7.02 升看作 7 升与 0.02 升的和，根据升的意义，7 升=7 立方分米，再把 0.02 升乘进率 1000 化成立方厘米，二者写在一起即可（2）由立方分米化升，根据升的意义，5.2 立方分米=5.2 升，再由高级单位升化低级单位毫升，乘进率 1000（3）由复名数化单名数，把 5 立

27、方分米除以进率 1000 化成 0.005 立方米，再与 6 立方米相加即可39.【答案】0.008；8 【解析】【解答】解：0.20.20.2=0.008（立方分米） 0.008 立方分米=8 立方厘米答：它的体积是 0.008 立方分米，合 8 立方厘米故答案为：0.008，8【分析】根据正方体的体积公式：v=a 3 ， 把数据代入公式解答即可40.【答案】400 【解析】【解答】解：0.8 平方米=80 平方分米 50 厘米=5 分米805=400（立方分米）答：它的体积是 400 立方分米故答案为：400【分析】根据长方体的体积=底面积高，代入数据即可解答，注意单位的统一41.【答案】

28、400；400000；2.05 13【解析】【解答】解：（1）0.4 立方米=400 立方分米=400000 立方厘米；（2）2 立方分米 50 立方厘米=2.05 立方分米 故答案为：400，400000，2.05【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率 1000（2）把 50 立方厘米除以进率 1000 化成 0.05 立方米再与 2 立方分米相加42.【答案】1500；1500000 【解析】【解答】解：1.5m 3=1500dm3=1500000cm3 故答案为：1500，1500000【分析】把 1.5m3换算成 dm3

29、数，用 1.5 乘进率 1000 得 1500dm3；再把 1500dm3换算成 cm3数，用 1500 乘进率 1000 得 1500000cm3 43.【答案】600；1.6；3200；0.54 【解析】【解答】解：（1）0.6m 3=600dm3；（2）1600dm 3=1.6m3； （3）3.2dm 3=3200cm3；（4）540cm3=0.54dm3 故答案为：600，1.6，3200，0.54【分析】（1）高级单位 m3化低级单位 dm3 ， 乘进率 1000（2）低级单位 dm3化高级单位 m3 ， 除以进率 1000（3）高级单位 dm3化低级单位 cm3 ， 乘进率 100

30、0（4）低级单位 cm3化高级单位 dm3 ， 除以进率 1000四、应用题44.【答案】解：1.642=0.2（米）答：铺平后沙子有 0.2 米。 【解析】【分析】长方体的体积=长宽高知道了总体积，长和宽，可以列除法计算出高度，是 0.2 米，长方体的高度，就是沙子的厚度。也可以说成是 20 厘米。45.【答案】解：15 厘米=0.15 米0.1524=1.2（平方米）1.210=12（平方米）答：共需 12 平方米的铁皮。 【解析】【分析】通风管，只有 4 个面，相当于长方体的 4 个侧面，上底面和下底面不计算，这 4 个侧面，都是以宽 15 厘米和 2 米的长方形，4 个面，再乘以 4，

31、算出每一节通风管是 1.2 平方米，总共 10 节，再乘以 10，算出共需 12 平方米的铁皮46.【答案】解：52=7103002=600（立方厘米）答：这块石头的体积是 600 立方厘米。 14【解析】【分析】首先仔细观察题意，石头是浸没到水里的，才可以用水面升高的部分来求石头的体积，另外，原来有 5 厘米的水，升高了 2 厘米之后，也只有 7 厘米，没有溢出这个长方体，才能准确算出水被“挤走”了多少。两种方法，一种是先算出原来水的体积，再算上水加石头的体积，算差，就可以知道石头的体积，还有一种方法，直接算算面高出部分的体积，即可，后者较为简单。47.【答案】解：20156=1800（立方

32、厘米）18001015=12（厘米）答：水面高 12 厘米。 【解析】【分析】把水从作图的器皿中，倒入右面的器皿中，总的体积，是不变的，先求出左边器皿中水的体积，倒入了右边的器皿中，可以算出高度，本题解题时的一个关键思路，总体积是相同的五、解答题48.【答案】解：210160=50（平方米）502=25（平方米）160252=110（米）1104=27.5（平方米）27.55=137.5（立方米）答：原长方体的体积是 137.5 立方米。 【解析】【分析】把一个大正方体沿水平方向截成两个长方体，总的表面积增多了，增多的部分是两个横截面，可以求出一个横截面的面积是 25 平方米，而且是沿水平 方向切的，所以这个横截面是和底面相同的，因为底面是正方形，所以长和宽，都是 5 米，因为底面是正方形，所以原长方体的 4 个侧面都是相同的，求出每个侧面的面积是 27.5，用侧面的面积乘以长，也可以算出体积，是 137.5 立方米。