2019版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例(第1课时)一课一练基础闯关(新版)新人教版.doc
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1、- 1 -应用举例一课一练基础闯关题组一 解直角三角形的简单应用1.(2017益阳中考)如图,电线杆 CD 的高度为 h,两根拉线 AC 与 BC 相互垂直,CAB=,则拉线 BC 的长度为(A,D,B 在同一条直线上) 世纪金榜导学号 67994098( )A. B. C. D.hcosh h h【解析】选 B.在 RtACB 中,CDAB,DCB=CAB=,BC= .h2.如图,已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成 6 份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60cm 长的绑绳 EF,tan= ,则“人字梯”的顶端离地面的高度 AD 是 世纪金榜导学号 67994099(
2、 )52A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm【解析】选 B.如图:根据题意可知:AFOACD,OF= EF=30cm,12 = , = ,OA302.56- 2 -CD=72cm,tan= ,52 = ,AD= 72=180cm.A52 523.(2017舟山中考)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形 ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽 AB=48cm,小强身高 166cm,下半身 FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80(FGK=80),身体前倾成 125(EFG=125),脚与洗漱台距离 GC=15cm(点D,C,G,K 在同一直线上). 世纪金榜导
3、学号 67994100(1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少?(2)小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方,他应向前或后退多少?(sin800.98,cos800.17, 1.41,结果精确到 0.1)2【解题指南】(1)过点 F 作 FNDK 于点 N,过点 E 作 EMFN 于点 M.求出 MF,FN 的值即可解决问题.(2)求出 OH,PH 的值即可判断.【解析】(1)过点 F 作 FNDK 于点 N,过点 E 作 EMFN 于点 M.EF+FG=166,FG=100,EF=66,FGK=80,FN=100sin8098,EFG=125,EFM=180-
4、125-10=45,FM=66cos45=33 46.53,2MN=FN+FM144.5,此时小强头部 E 点与地面 DK 相距约为 144.5cm.(2)过点 E 作 EPAB 于点 P,延长 OB 交 MN 于点 H.AB=48,O 为 AB 中点,AO=BO=24,EM=66sin4546.53,PH46.53,GN=100cos8017,CG=15,OH=24+15+17=56,OP=OH-PH=56-46.53=9.479.5,他应向前 9.5cm.题组二 应用解直角三角形解决仰角、俯角问题- 3 -1.如图,某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中,已测得仰角CAE=33,AB=a,B
5、D=b,则下列求旗杆 CD 长的正确式子是 世纪金榜导学号 67994101( )A.CD=bsin33+a B.CD=bcos33+aC.CD=btan33+a D.CD= +ab33【解析】选 C.由题意知 AE=BD,即 AE=b.在 RtAEC 中,CAE=33,CE=AEtan33=btan33.则 CD=CE+ED=btan33+a.2.如图,某地修建高速公路,要从 B 地向 C 地修一座隧道(B,C 在同一水平面上),为了测量 B,C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C 地出发,垂直上升 100m 到达 A 处,在 A 处观察 B地的俯角为 30,则 B,C 两地之间的距离
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