甘肃省天水市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第三学段考试试题理(扫描版).doc
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甘肃省天水市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第三学段考试试题理(扫描版).doc
1、甘肃省天水市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三学段考试试题 理(扫描版)1. C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A13. 14. 15. 32856016 22e41eyx【解析】 ,3xff 32xxfe令 ,则 ,2fgx32xffgex ( 为常数),2xfec ,xf又 ,11ec ,2xfe ,221xxe 284fe又 ,所求切线方程为 ,即 22184yex22841yexe答案: 284x17(1) ;(2) . 18.(1)证明略(2) 72119.(1) ;(2) 20.(1) .(2) .xy4
2、OABS21. 4 因为椭圆的离心率 ,且 ,所以 . 又 .故椭圆的标准方程为 .设直线的方程为 (一定存在,且 ).代入 ,并整理得 .解得 ,于是 .又 ,所以 的斜率为 .因为 ,所以直线的方程为 .与方程 联立,解得 .故 为定值.22(1) 在 , 上单调递增,在 上单调递减; (2) .(1) .当 时,由 ,得 或 ;由 ,得 .故 在 , 上单调递增,在 上单调递减.(2)当 时, 在 上单调递增,在 上单调递减,则 ,因为 , ,且 ,所以 ,即 .当 时, 在 , 上单调递增,在 上单调递减,在 时取得极大值,且 ,因为 ,所以 ,则 ,所以 在 只有一个零点.综上,的取值范围为 .