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    2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.2平行四边形的判定第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形课件(新版)北师大版.ppt

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    2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.2平行四边形的判定第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形课件(新版)北师大版.ppt

    1、6.2 平行四边形的判定,第六章 平行四边形,第1课时 利用四边形边的关系判定 平行四边形,情境引入,学习目标,1.平行四边形判定方法的探究.(重点) 2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.(难点),平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,对称性,平行四边形是中心对称图形,对角线,导入新课,知识回顾,导入新课,学习了平行四边形之后,小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?大家都困惑了,活动1:用

    2、两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边,能否拼成一个平行四边形?与同伴进行交流.,20cm,30cm,猜测:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,讲授新课,合作探究,已知: 四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB. 求证: 四边形ABCD是平行四边形.,连接BD,,在ABD和CDB中,AB=CD,BD=DB,AD=CB,ABDCDB(SSS)., 1=2 , 3=4.,AB CD , AD CB,四边形ABCD是平行四边形.,证明:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,AB=CD,,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.,几何语言:,平行四边形判定定理1,B,D

    3、,C,A,总结归纳,例1 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的两点,且AFCE. 求证:四边形AECF为平行四边形,证明:可求得ABECDF(SAS)AE=CF 又AF=CE四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形),典例精析,活动2:将两根同样长的木条AD,BC平行放置,再用木条AB,DC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形.,A,B,C,D,猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,连接AC. AB/CD, 1=2. 又AB=CD,AC=CA, ABCCDA(SAS). BC=DA. 四边形ABCD的两组对边分别相等,它是平行四边形.

    4、,已知:如图,在四边形ABCD中,AB/CD. 求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AB=CD,,ABCD,四边形ABCD是平行四边形.,几何语言:,平行四边形判定定理2,B,D,C,A,总结归纳,例2 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线,试证明四边形AFCE是平行四边形,证明:在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线 B=D,AB=CD, ADBC BAE=DCF= DAB= BCD,ABECDF(ASA) BE=DFAF=CE AFCE 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平

    5、行且相等的四边形是平行四边形),卢师傅要做一个平行四边形木框.他要从图中几根木条中选出四根来制作,可是他不知道该怎样选,请同学们帮他选一选,哪四根木条可以制作成平行四边形木框,为什么?,7cm,4cm,3cm,3cm,5cm,4cm,阅读思考,4cm,4cm,4cm,4cm,3cm,3cm,3cm,3cm,发现:一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.,思考:我们可以从角出发来判定一个四边形是否为平行四边形吗?,你能根据平行四边形的定义证明它们吗?,已知:四边形ABCD中,A=C,B=D, 求证:四边形ABCD是平行四边形.,又A=C,B=D,A+C+B+D=360,2A+2B

    6、=360,即A+B=180, ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,同理得 AB CD,证明:,定义判定: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,归纳小结,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定定理,AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是 ABCD, AB= CD, ABCD, 四边形ABCD是ABCD, A= C, B= D, 四边形ABCD是ABCD,1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件:A:B:C:D的值为( ),A. 1:2:3:4,B. 1:4:2:3,C. 1:2:2:1,D.

    7、3:2:3:2,D,2. 如图所示,ABC是等边三角形,P是其内任意一点,PD/AB,PE/BC,PF/AC,若ABC的周长为24,则PD+PE+PF= .,8,3.已知AD/BC ,要使这个四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件 .,AD=BC或AB/CD,当堂练习,4.已知:如图,E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点.求证:BE=DF.,D,证明:,四边形ABCD是平行四边形,,ADBC,AD=BC,E,F分别是AD,BC的中点,,四边形EBFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形).,BE=DF(平行四边形的对边分别相等).,解:是,理由如下:,四边

    8、形ABCD是平行四边形,,AB=CD,AB/CD.,ABE=CDF.,AEB=CFD=900.,ABECDF(AAS).,AE=CF., AEF=CFE=900,AE/CF.,四边形AECF是平行四边形.,1.现有一块等腰直角三角形铁板,要求切割一次,焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有余料), 请你设计一种方案,并说明该方案正确的理由.,A,B,C,能力提升,C,A,B,F,D,C,A,B,E,A,B,C,F,2.电视剧人民的名义中有一位退休好干部叫陈岩石,他有一块平行四边形菜园地,夏季到来了,院子里瓜果飘香.有一天突然下起了暴雨,将菜园地的一部分冲垮,陈老的菜园地与邻居家的菜园地之间的界限看不清了,巧的是,刚好保留了顶点A和C. (1)如图,若你只有一把直尺和一个圆规,你能将图形补全吗?若能,请补全图形(不写作法,只保留作图痕迹),并证明四边形ABCD是平行四边形.,(2)若E是BC边上的一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE,作出满足题意的点F,简要说明作图过程.依据你的作图,证明:DF=BE.,E,A,B,C,D,O,F,课堂小结,平行四边形的判定,定义法,判定理理1,判定定理2,已知一组对边平行,可以证另一组对边平行;也可证这组对边相等.,已知一组对边相等,可以证另一组对边相等;也可证这组对边平行.,已知一组对角相等,再证另一组对角相等.,


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