1、6 互感和自感,【自主预习】 1.互感现象: (1)定义:两个相互靠近的线圈,当其中的一个线圈中电 流_时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中 产生_的现象。 (2)互感电动势:_现象中产生的电动势。,变化,感应电动势,互感,(3)应用:传递_,例如变压器。 (4)危害:影响电力工程和电子电路的正常工作。,能量,2.自感现象: (1)定义:当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化 的_在它本身激发出_的现象,产生的电 动势叫作自感电动势。,磁场,感应电动势,(2)类型:通电自感和断电自感。,A1,阻碍,逐渐变暗,阻碍,(3)自感电动势: 大小:E=_,其中L为线圈的自感系数,在国际单 位制中
2、,其单位为_,符号为H。 决定线圈自感系数大小的因素:线圈的大小、形状、 _以及是否有_等。,亨利,圈数,铁芯,3.磁场的能量: (1)自感现象中磁场的能量: 当线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源的能 量输送给_,储存在_中。 当线圈中电流减小时,磁场中的能量释放出来转化为 _。,磁场,磁场,电能,(2)电的“惯性”:自感电动势具有阻碍线圈中_ _的惯性。,电流变,化,【预习小测】 1.(多选)关于互感现象,下列说法正确的是 ( ) A.两个线圈之间必须有导线相连,才能产生互感现象 B.互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C.互感现象都是有益的 D.变压器是利用互感现象制成的,【
3、解析】选B、D。两个线圈之间没有导线相连,也能产生互感现象,选项A错误;互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈,选项B正确;互感现象不都是有益的,有时会影响电路的正常工作,C错误;变压器是利用互感现象制成的,D正确。,2.(多选)关于自感现象,下列说法中正确的是 ( ) A.自感现象是线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象 B.自感电动势总是阻碍原电流的变化 C.自感电动势的方向总是与原电流的方向相反 D.自感电动势的方向总是与原电流的方向相同,【解析】选A、B。自感现象的定义:线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象,产生的自感电动势总是阻碍原电流的变化,故A、B正确;根据楞次定律
4、,当原电流增大时,感应电动势与原电流方向相反;当原电流减小时,感应电动势与原电流方向相同,故C、D错误。,3.线圈中的电流强度均匀增大,则这个线圈的 ( ) A.自感系数也将均匀增大 B.自感电动势也将均匀增大 C.磁通量也将均匀增大 D.自感系数、自感电动势都增大,【解析】选C。自感系数只与线圈本身有关,与线圈匝 数、长度、粗细有关,所以若线圈中的电流强度均匀增 大,自感系数不变,故A错误;自感电动势E=L ,所以若 线圈中的电流强度均匀增大,会形成稳定的自感电动势, 故B错误,D错误;磁通量=BS,若线圈中的电流强度均 匀增大,因为线圈面积不变,所以磁通量也将均匀增大, 故C正确。,主题一
5、 电磁感应现象的发现 【互动探究】 如图是法拉第实验线圈。在实验中,两个线圈并没有用导线连接。,(1)当其中一个线圈中有电流时,另一个线圈中是否会产生感应电流? 提示:不一定。当线圈中的电流为恒定电流时,在其周围空间产生的磁场不变,则在另一个线圈中就不会产生感应电流。只有当线圈中的电流变化时,在其周围空间产生变化的磁场,此时会在另一个线圈中产生感应电流。,(2)当一个线圈中的电流变化时,在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢? 提示:当一个线圈中的电流变化时,穿过两个线圈的磁通量都会变化。,【探究总结】 对互感现象的三点理解 (1)互感现象是一种常见的电磁感应现象,它不仅发生于绕在同一铁芯上的
6、两个线圈之间,而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。 (2)互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。,(3)在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作,这时要求设法减小电路间的互感。,【典例示范】 在同一铁芯上绕着两个线圈,单刀双掷开关原来接在点“1”,现把它从“1”扳向“2”,如图所示,试判断在此过程中,在电阻R上的电流方向是 ( ),A.先由PQ,再由QP B.先由QP,再由PQ C.始终由QP D.始终由PQ,【解题指南】解答本题应按以下思路进行分析: (1)根据A中的电流变化确定A、B中磁场变化情况。 (2)B中的感应电流情况由楞次定律判
7、断。,【解析】选C。S从“1”扳开瞬间,B中磁通量减小,由楞次定律得电流QP,接触“2”的瞬间,B中磁通量增加,产生电流QP。故正确答案为C。,【探究训练】 1.在无线电仪器中,常需要在距离较近处安装两个线圈,并要求当一个线圈中有电流变化时,另一个线圈中的电流所受的影响尽量小。则下图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是 ( ),【解析】选D。两个相距较近的线圈,当其中的一个线圈中电流发生变化时,就在该线圈周围空间产生变化的磁场。这个变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电流,即发生互感现象,要使这种影响尽量小,应采用D所示的安装位置才符合要求。因为通电线圈产生的磁场分布与条形磁铁的类似,采用D
8、所示的安装位置时,变化的磁场产生的磁感线穿过另一线圈最少,故D正确。,2.如图甲所示,A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上,A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法中正确的是 ( ),A.t1时刻,两环作用力最大 B.t2和t3时刻,两环相互吸引 C.t2时刻两环相互吸引,t3时刻两环相互排斥 D.t3和t4时刻,两环相互吸引,【解析】选B。t1时刻感应电流为零,故两环作用力为零,A错误;t2和t3时刻A环中电流在减小,则B环中产生与A环同方向的电流,相互吸引,B正确,C错误;t4时刻A中电流为零,两环无相互作用,D错误。,【补偿训练】 如图所示,四个线圈在同一平面内,当I减小时,a、
9、b、c线圈中的感应电流方向为 ( ),A.均为顺时针方向 B.均为逆时针方向 C.a线圈中为逆时针方向,b、c线圈中为顺时针方向 D.b线圈中为顺时针方向,a、c线圈中为逆时针方向,【解析】选C。当I减小时,根据安培定则,I产生的磁场在线圈内部是向外的且减弱,在线圈外部是向里的且减弱,所以a线圈中的磁通量是向外且减小,由楞次定律可知,a中感应电流的磁场向外,再根据安培定则可判断a中感应电流的方向为逆时针;同理,b、c线圈中的磁通量是向里且减小,由楞次定律可知,b、c中感应电流的磁场向里,再根据安培定则可判断b、c中感应电流的方向为顺时针。故C对,A、B、D错。,主题二 自感现象 【互动探究】
10、探究点1 通电自感 如图所示为演示通电自感的电路。两个灯 泡A1、A2规格相同,实验前先闭合开关S, 调节电阻R,使两个灯的亮度相同,再调节可变电阻R1, 使它们都正常发光,然后断开开关S。进行实验并思考 以下问题:,(1)重新接通电路。在闭合开关时,观察到两个灯泡的 发光情况是怎样的? 两灯泡的发光情况是_。,A2正确发光,A1比A2亮得晚,(2)发生这种现象的原因是什么。 提示:电路接通时,电流由零开始增加,穿过L的磁通量随之增加,在L中产生自感电动势阻碍磁通量(电流)的增加,推迟了电流达到正常值的时间,所以A1灯比A2灯晚亮。,(3)本实验中感应电流的方向与原电流的方向有什么关系?产生的
11、感应电动势在电路中起什么作用? 提示:感应电流的方向与原电流的方向相反,产生的感应电动势在电路中起阻碍电流增加的作用。,探究点2 断电自感 如图所示为演示断电自感的电路,先闭合开关使灯泡发光,然后断开开关。通过实验思考回答以下问题:,(1)为什么灯泡A不立即熄灭? 提示:电源断开时,A中由电源提供的电流瞬间变为零,而通过线圈L的电流减小,线圈中会产生自感电动势,且线圈L与灯A构成闭合回路,线圈L对A进行供电,所以灯不会立即熄灭。,(2)L中感应电流的方向与原电流的方向有什么关系? 产生的感应电动势在电路中起什么作用? L中感应电流的方向与原电流的方向_,产生的感 应电动势在电路中起_作用。,相
12、同,阻碍电流减小的,(3)开关断开后,通过灯泡的感应电流与原来通过它的电流方向有什么关系? 提示:原来通过A灯的电流方向从左向右,开关断开后,通过灯泡的感应电流从右向左,所以通过灯泡的感应电流与原来通过它的电流方向相反。,【探究总结】 1.对自感现象的三点理解: (1)自感现象是由于通过导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 (2)自感电动势的作用:总是阻碍导体中原电流的变化,即总是起着推迟电流变化的作用。,(3)自感电动势的方向:自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化,当原来电流增大时,自感电动势与原来电流方向相反;当原来电流减小时,自感电动势与原来电流方向相同,同样遵循“增反减同”的
13、规律。,2.通电自感与断电自感比较:,【典例示范】 (多选)(2016福州高二检测)如图所示的电路中,A、B为两个完全相同的灯泡,L是自感系数很大的线圈,其电阻与R相等,下列说法正确的是 ( ),A.在断开S2的情况下,若突然闭合S1时,A、B灯均逐渐亮起来 B.在断开S2的情况下,若突然闭合S1时,A灯立即发光,B灯逐渐亮起来,C.闭合S1、S2待电路稳定后,若突然断开S1,则A、B灯均不会立即熄灭 D.闭合S1、S2待电路稳定后,若突然断开S1,则A灯不会立即熄灭,而B灯立即熄灭,【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)当电流增大时,电感线圈会阻碍电流的增大;当电流减小时,会阻碍其减小
14、。 (2)当电流不变时,线圈的电阻不变;当电流变化时,产生自感电动势,相当于电源。,【解析】选B、D。在断开S2的情况下,若突然闭合S1时,由于线圈的自感现象,出现自感电动势阻碍电流的增大,则A灯立即亮,B灯逐渐亮,A错误,B正确;当同时闭合S1、S2,待电路稳定后突然将S1断开,B灯立即熄灭,因自感现象,L与A组成回路,A灯不会立即熄灭,而是逐渐熄灭,故C错误,D正确。,【探究训练】 1.(多选)如图甲、乙所示电路中,电阻R和自感线圈L的电阻都很小。接通S,使电路达到稳定,电灯D发光,则 ( ),A.在电路甲中,断开S,电灯D将渐渐变暗 B.在电路甲中,断开S,电灯D将先变得更亮,然后渐渐变
15、暗 C.在电路乙中,断开S,电灯D将渐渐变暗 D.在电路乙中,断开S,电灯D将先变得更亮,然后渐渐变暗,【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)要正确分析两个电路图中各元件的串、并联关系。 (2)要根据题意判断出通过线圈的电流大小关系。,【解析】选A、D。甲图中,电灯D与电感线圈L在同一个 支路中,流过的电流相同,断开开关S时,线圈L中的自感 电动势要维持原电流不变,所以,开关断开的瞬间,电灯 D的电流不变,以后电流渐渐变小。因此,电灯渐渐变 暗,A对B错;乙图中,电灯D所在支路的电流比电感线圈 所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小),断开 开关S时,电感线圈的自感电动势要阻碍电流的
16、变小,此瞬间电感线圈中的电流不变,电感线圈相当于一个电源给电灯D供电。因此,反向流过电灯D的电流瞬间要变大,然后渐渐变小,所以电灯要先闪亮一下,然后渐渐变暗,C错D对。,2.如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想电感线圈,当S闭合与断开时,A、B的亮度情况是 ( ),A.S闭合时,A、B立即亮,然后逐渐熄灭 B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭 C.S断开时,A、B立即熄灭 D.S断开时,B立即熄灭,A亮一下再熄灭,【解析】选D。S闭合瞬间,由于L的自感作用相当于断路,所以两灯同时亮,稳定后,自感消失,A被短路,B更亮,A、B错误;S断开时,L相当于电源与A组成回路,A亮一下
17、再熄灭,B立即熄灭,C错误、D正确。,【补偿训练】 1.如图所示,电源的电动势为E,内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是 ( ),A.由开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定 B.由开关闭合到电路中电流稳定的时间内,B灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定 C.开关由闭合到断开瞬间,A灯闪亮一下再熄灭 D.开关由闭合到断开瞬间,电流自左向右通过A灯,【解析】选A。由开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮,而后逐渐变暗(电源有内阻),最后亮度稳定;B灯逐渐变亮,最后亮度稳定,选项A正确,B错误
18、;开关由闭合到断开瞬间,电流自右向左通过A灯,因为电流稳定时L中的电流小于A灯电流,故A灯不闪亮就慢慢熄灭,选项C、D错误。,2.(多选)下列说法中正确的是 ( ) A.当线圈中电流不变时,线圈中没有自感电动势 B.当线圈中电流反向时,线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反,C.当线圈中电流增大时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 D.当线圈中电流减小时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反,【解析】选A、C。由法拉第电磁感应定律可知,当线圈中的电流不变时,不产生自感电动势,A正确;当线圈中的电流反向时,相当于电流减小,线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同
19、,B错;当线圈中的电流增大时,自感电动势阻碍电流的增大,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反,C正确;同理可知当线圈中电流减小时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同,D错误。,主题三 磁场的能量及自感的图象 【互动探究】 如图所示,一个自感系数很大的线圈与某一灯泡、电源、电阻、开关组成电路。试分析下列问题:,(1)当开关闭合时,灯泡亮度有什么变化? 提示:当开关闭合时,灯泡立即变亮,至于后来的变化情况,应分情况讨论:若RL=0,电路稳定后灯泡LA因被线圈短路而熄灭,即逐渐熄灭;若RL0,LA不熄灭。,(2)在(1)中,当开关断开时,说明能使灯泡更亮的条件是什么,以及能量是如何
20、转化的。,提示:当电流通过线圈时,把电能转化为磁场能储存在 线圈内,线圈的磁场能与通过它的电流I、线圈的自感 系数L有关,I、L数值越大,储存的磁场能越大,在 RL 条件下,当开关断开时,灯泡比原来更亮后逐渐熄灭,其 磁场能转化为灯泡的光能和内能。,(3)如何理解线圈能够体现电的“惯性”?电的“惯性”大小与什么有关?,提示:当线圈通电瞬间和断电瞬间,自感电动势都要阻碍线圈中电流的变化,使线圈中的电流不能立即增大到最大值或不能立即减小为零,因此可以借用力学中的术语,说线圈能够体现电的“惯性”。线圈的自感系数越大,这个现象越明显,可见,电的“惯性”大小决定于线圈的自感系数。,【探究总结】 1.对磁
21、场的能量的两点理解: (1)线圈能储存一定的磁场能,该能量又会通过电路转化成其他形式的能。 (2)线圈的磁场能与通过线圈的电流I和线圈的自感系数L有关,I、L数值越大,磁场能越大。,2.自感现象的图象问题的解题方法: (1)明确研究对象及所研究的问题。 (2)分析所研究对象在电路中的位置,与电源、线圈等的关系及其电流、电压在某一段时间内的大小、方向和变化情况。 (3)看是否规定正方向,若没有说明,可只考虑其数值。,(4)结合题意和已知条件,利用自感知识和电路知识等进行分析和计算,从而确定出不同时间内某物理量随时间的变化规律。,【典例示范】 (多选)(2018安徽师大附中高二检测)图a是用电流传
22、感器(相当于电流表,其内阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路,图中两个电阻的阻值均为R,L是一个自感系数足够大的自感线圈,其直流电阻值也为R。图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后,通过传感器的电流随时间变化的图象。关于这些图象,下列说法中正确的是 ( ),A.图b中甲是开关S由断开变为闭合,通过传感器1的电流随时间变化的情况 B.图b中乙是开关S由断开变为闭合,通过传感器1的电流随时间变化的情况,C.图b中丙是开关S由闭合变为断开,通过传感器2的电流随时间变化的情况 D.图b中丁是开关S由闭合变为断开,通过传感器2的电流随时间变化的情况,【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)接通
23、电源的瞬间线圈,回路中的电流逐渐增大到稳定不变。 (2)断开电源的瞬间线圈相当于电源,电流逐渐减小到零。,【解析】选B、C。开关S由断开变为闭合,传感器2这一支路立即有电流,线圈这一支路由于L的自感作用,通过传感器1的电流是逐渐增大的,当稳定以后,自感消失,电流保持不变,故A错误、B正确;开关S由闭合变为断开,传感器1的电流立即为零,电感这一支路由于L的自感作用(相当于电源),该电流又通过传感器2,电流与原来反向且逐渐减小为零,故C正确、D错误。,【探究训练】 如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭
24、合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下列四个图象中能定性描述电流I1、I2随时间t变化关系的是 ( ),【解题指南】解答本题时要注意以下三点: (1)弄清楚电路的连接方式。 (2)根据题意,弄清电路的电流是什么时候开始变化的。 (3)明确线圈L的自感对I1、I2的影响。,【解析】选C。在闭合开关S时,流过D2的电流立即增大到稳定值I2,流过D1的电流由于线圈的自感作用并不能立即增加,而是缓慢地增加到I1,且I1=2I2,在断开开关S时,线圈中产生自感电动势,D1、D2和D3组成回路,回路中有逆时
25、针方向的电流,且电流从I1逐渐减小,最后减为零。故断开后D1中电流逐渐减小,方向不变,A、B错误;流过D2和D3的电流突然反向,从I1逐渐减小,故C正确,D错误。,【补偿训练】 1.如图所示电路中,S是闭合的,此时流过线圈L的电流为i1,流过灯泡A的电流为i2,且i1i2,在t1时刻将S断开,那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是 ( ),【解析】选D。当开关闭合时,因为线圈的阻碍作用,所以通过线圈的电流会慢慢增大,灯泡A这一支路立即就有电流。当开关断开时,因为线圈阻碍电流的减小,所以通过L的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小,而且A和L构成回路,通过L的电流也流过A,所以通过A的电流变成
26、反向,且逐渐减小。因i1i2,故D正确,A、B、C错误。,2.在如图所示的电路中,两个相同的小灯 泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线 圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后, 调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后断开S。若t时刻再闭合S,则在t前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是 ( ),【解析】选B。闭合S后,由于电感线圈的自感作用,i1逐渐增大,最终达到稳定值,而i2直接从某一最大值减小到某一稳定值后保持不变,所以选项B正确。,3.(多选)如图所示,用电流传感器研究自感现象,电源内阻不可忽略,线圈的自感系
27、数较大,其直流电阻小于电阻R的阻值。t=0时刻闭合开关S,电路稳定后,t1时刻断开S,电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图象。下列图象中可能正确的是 ( ),【解析】选A、D。闭合开关的瞬间,线圈L产生自感电动势,阻碍电流的增大,故IL逐渐增大到稳定,断开开关的瞬间,L产生自感电动势阻碍电流的减小,故线圈中的电流在原来的基础上逐渐减小,方向不变,所以A正确,B错误;闭合开关后,在电路稳定的过程中,相当于L的电阻在减小,故路端电压减小,R中的电流逐渐减小到稳定,断开开关后,L中的电流流过R与原来的电流方向相反,所以C错误,D正确。,【课堂小结】,
