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    2018_2019学年八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形课件新版新人教版201901103134.pptx

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    2018_2019学年八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形课件新版新人教版201901103134.pptx

    1、八年级 数学 上册,人教版,13.3.2等边三角形,学习目标,探索等边三角形的性质和判定。,能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。,下列图片中有你熟悉的数学图形吗?你能说出此图形的名称吗?,复习导入,三条边都相等的三角形是等边三角形,问题 满足什么条件的三角形是等边三角形?,探索新知,联系:等边三角形是特殊的等腰三角形;区别:等边三角形有三条相等的边,而等腰三角形 只有两条.,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形,结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系?,探索新知,思考 将等腰三角形的性质用于等边三角形,你能得到什么结论?,从边的角度:两腰相等;从角的角度:等边对等角;从对称性的角度:

    2、轴对称图形、三线合,问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢?,探索新知,结合等腰三角形的性质,你能填出等边三角形对应 的结论吗?,探索新知,结合等腰三角形的性质,你能填出等边三角形对应 的结论吗?,相等 每个角都等于60,探索新知,相等 每个角都等于60,结合等腰三角形的性质,你能填出等边三角形对应 的结论吗?,是(三线合一)三条对称轴,探索新知,对“等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.,典例精讲,证明: ABC 是等边三角形, BC =AC,BC =AB A =B,A =C A =B =C A +B +C =180, A =60 A =B =C =60,已知:A

    3、BC 是等边三角形 求证:A =B =C =60,典例精讲,符号语言: ABC 是等边三角形, A =B =C =60,等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等 于60.,典例精讲,思考 利用所学知识判断,等边三角形是轴对称图形吗?若是轴对称图形,请画出它的对称轴.,典例精讲,三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三 角形,思考1 一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形?,思考2 一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形?,问题 等边三角形除了用定义(即用边)来判定以 外,能否利用角来判定呢?,课堂小结,请你将得到的这两个命题进行证明.,一般三角形,探索新知,

    4、证明: A =B,B =C , BC =AC, AC =AB AB =BC =AC ABC 是等边三角形,已知:在ABC 中,A=B=C求证:ABC 是等边三角形,探索新知,已知:在ABC 中,AC =BC且A =60求证: ABC是等边三角形,自主练习,符号语言: 在ABC 中, A=B =C , ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形,探索新知,等边三角形的判定定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2:有一个角为60的等腰三角形,判定等边三角形的方法:从边的角度:等边三角形的定义;从角的角度:等边三角形的两条判定定理,课堂小结,

    5、证明: ABC 是等边三角形, A =B =C =60 DEBC, B =ADE,C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,例1 如图,ABC 是等边三角形,DEBC, 分 别交AB,AC 于点D,E求证:ADE 是等边三角形.,追问 本题还有其他证法吗?,典题精讲,证明: ABC 是等边三角形, A =ABC =ACB =60 DEBC, ABC =ADE, ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等边三角形.,变式1 若点D、E 在边AB、AC 的延长线上,且 DEBC,结论还成立吗?,典题精讲,变式2 若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上, 且DEBC,结论依然成立吗?,证明: ABC 是等边三角形, BAC =B =C =60 DEBC, B =D,C =E EAD =D =E ADE 是等边三角形,典题精讲,(1)本节课学习了等边三角形的性质和判定; (2)等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质? 共有几种判定等边三角形的方法? (3)结合本节课的学习,谈谈研究三角形的方法,课堂小结,练习 完成教科书中的练习 教科书习题13.3第12题,课后练习,


    注意事项

    本文(2018_2019学年八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形课件新版新人教版201901103134.pptx)为本站会员(unhappyhay135)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




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