1、第4课时 单摆,研究选考把握考情,知识点一 单摆的回复力,基 础 梳 理,1.单摆：用细线悬挂着小球，如果细线的质量与_相比可以忽略，_与细线长度相比可以忽略，这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的_模型。 2.单摆的回复力：在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成_，方向总是指向_ ，因此单摆做_。,小球,球的直径,理想化,正比,平衡位置,简谐运动,1.单摆(1)单摆是实际摆的理想化模型(2)实际摆看作单摆的条件摆线的形变量与摆线长度相比小得多摆线的质量与摆球质量相比小得多摆球的直径与摆线长度相比小得多 2.单摆的回复力(1)单摆的回复力是由重力沿圆弧切向的分力Fmgsin
2、 提供的。,要 点 精 讲,注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零。 (2)单摆的回复力为小球受到的沿切线方向的合力，而不是小球受到的合外力,【例1】 对于单摆，以下说法中正确的是( )A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零,答案 C,名师点睛 单摆的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力。摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力。因此摆球经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是
3、合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)。,知识点二 实验：探究单摆周期与摆长的关系,要 点 精 讲,操作指要 1.要保证单摆在同一竖直平面内摆动。 2.摆动偏角尽量不要大于5。 3.悬线上端不要随摆球摆动，一定要使之固定。 4.测量线长时要将其挂好后再测量。 5.开始计时的位置选在摆球经过平衡位置时。 6.测量周期时，一般测单摆振动3050次全振动的时间，再求周期。 7.处据数理时，一般作出LT2的关系图象，找出周期与摆长的关系。,【例2】 某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)。把单摆从平衡位置拉开约5释放；_在摆球经过最低点时启动秒表计时
4、；_用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。_,该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图1所示，该球的直径为_ mm。根据表中数据可以初步判断单摆周期随_的增大而增大，与摆球的质量无关。,图1,答案 是 是 否 20.683(20.68220.684) 摆长,知识点三 单摆的周期,基 础 梳 理,惠更斯,正比,反比,无关,要 点 精 讲,1.伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟。,【例3】 用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是( )
5、A.不变B.变大C.先变大后变小再回到原值D.先变小后变大再回到原值解析 单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确。答案 C,知识点四 实验：用单摆测定重力加速度,要 点 精 讲,操作指要 1.悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定。 2.强调在同一平面内振动且摆角小于5。 3.选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。 4.小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长ll线r。 5.选用一米左右的细线。,6.数据据理,图2,【例4】 下表是
6、用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：,(1)利用上述数据，在图3中描出lT2的图象。,图3,(2)利用图象，取T25.2 s2时，l_ m，重力加速度g_ m/s2。,答案 (1)见解析图 (2)1.3 9.86,1.关于单摆，下列认识中正确的是( )A.一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆B.可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多C.单摆的振动总是简谐运动D.两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同解析 单摆是实际摆的思想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看做质点时才能看做单摆，选项A错误，B正确；单摆的运动只有在摆角很小时
7、才能看做简谐运动，选项C错误；两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，选项D错误。答案 B,2.单摆原来的周期为T，下列哪种情况会使单摆的周期发生变化( )A.摆长减为原来的四分之一B.摆球的质量减为原来的四分之一C.振幅减为原来的四分之一D.重力加速度减为原来的四分之一解析 由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关。答案 AD,3.(20164月浙江选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图4所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( ),A.甲、乙两单摆的摆长之比是 B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等 C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大 D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等,图4,答案 AC,4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g_。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图5所示，则单摆摆长是_ m。若测定了40次全振动的时间是75.2 s，单摆摆动周期是_。,图5,为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，如图6所示，则：,图6,单摆做简谐运动应满足的条件是_ _。 试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g_ m/s2。(结果保留两位有效数字),答案 见解析,
