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    2017_2018学年九年级数学下册第七章锐角三角形第72讲解斜三角形课后练习(新版)苏科版.doc

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    2017_2018学年九年级数学下册第七章锐角三角形第72讲解斜三角形课后练习(新版)苏科版.doc

    1、- 1 -第 72 讲 解斜三角形 题一:如图, ABC 中, A=30, 3tan2B, AC= ,求 AB 的长题二:如图,在 ABC 中, BCA=135, AC=2 2, BC=4求 AB 的长题三:在 ABC 中, BC=6, AC=63, A=30,求 AB 的长题四:在等腰 ABC 中, A=30, AB=8,求 AB 边上的高 CD 的长题五:如图,在 ABC 中 C 是锐角, BC=a, AC=b(1)证明: 1sin2ABCSab;(2) ABC 是等边三角形,边长为 4,求 ABC 的面积题六:如图,在 ABC 中,sin B= 45, C=30, AB=10求:(1)

    2、AC 的长;(2) ABC 的面积2第 72 讲 解斜三角 形题一: 5详解:如图,作 CD AB 于 D,在 Rt ACD 中, A=30, AC=23, CD= , AD=3,在 Rt BCD 中, tanB, BD= tanCB=2, AB=AD+BD=5题二: 210详解:如图,作 AD BC 交 BC 的延长线于 D, BCA=135, ACD= 45,在 Rt ACD 中, AC=2 2, ACD= , CD=AD=ACsin45=2 =2,在 Rt BDA 中, BD=BC+CD=6, AD=2 AB= 22610BDA题三:12 或 6详解:如图 1,过点 C 作 CD AB

    3、于点 D, A=30, AC=63, CD= 2AC=3, AD=ACcos30=63 2=9,在 Rt BCD 中, BC=6, CD= , BD= 226(3)BC=3, AB=AD+BD=9+3=12;如图 2,同理可得 AB=AD BD=93=6综上所述, AB 的长为 12 或 63题四: 43或 或 4详解:当 AB=AC 时, A=30, CD= 12AC= 8=4;当 AB=BC 时,则 A= ACB=30, ACD=60, BCD=30, CD=cos BCDBC=cos308= 43;当 AC=BC 时,则 AD=4, CD=tan AAD=tan304= 43综上所述,

    4、AB 边上的高 CD 的长为 43或 或 4题五:略; 43详解:(1)如图,作 AD BC, ABCS12BCAD,在 Rt ACD中, AD=ACsinC, sinab;(2) ABC 是等边三角形,边长为 4,sin60= 32,4 14sin60432ABCS题六:16; 243详解:(1)作 AD BC, 垂足为点 D,在 ABD 中, ADB=90,sin B= 5AD, AB=10, AD=8在 ACD 中, ADC=90, C=30, AC=2AD=16;(2)在 ABD 中, ADB=90, AB=10, AD=8, BD=6在 ACD 中, ADC=90, AD=8, AC=16, CD=83, BC=683, 1(6)2432ABCSD


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