江苏省泰州市高中数学第1章三角函数1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案2(无答案)苏教版必修4.doc
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江苏省泰州市高中数学第1章三角函数1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案2(无答案)苏教版必修4.doc
1、11.3.3 函数 y Asin (x )的图象与性质一、 【学习目标】1.会用“五点法”画函数 y Asin(x )的图象.2.能根据 y Asin(x )的部分图象,确定其解析式.3.了解 y Asin(x )的图象的物理意义,能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相二、 【自学要点】1. “五点法”作函数 y Asin(x )(A0, 0)的图象梳理 用“五点法”作 y Asin(x )(A0, 0)的图象的步骤第一步:列表. 第二步:在同一坐标系中描出各点第三步:用光滑曲线连结这些点,形成图象2. 函数 y Asin(x ), A0, 0 的性质名称 性质定义域值域周期性对称性对称轴奇
2、偶性单调性3.函数 y Asin(x ), A0, 0 中参数的物理意义梳理 设物体做简谐运动时,位移 s 与时间 t 的关系为 s Asin(t )(A0, 0)其中 A 是物体振动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的_;往复振动一次所需的时间 T 称为这个振动的_;单位时间内往复振动的次数 f 称为振动2 1T 2的_; t 称为_, t0 时的相位 称为_.三、 【尝试完成】判断下列各题的正误:1函数 y2sin 的振幅是2.( )(x 5)2函数 y sin 的初相是 .( )32 (2x 4) 423函数 ysin 的图象的对称轴方程是 x k, kZ.( )(x 4) 4四、 【合
3、作探究】1利用五点法作出函数 y3sin 在一个周期内的草图(x2 3)2如图是函数 y Asin(x ) 的图象,求(A 0, 0, | | 2)A, , 的值,并确定其函数解析式3. 已知函数 y Asin(x ) 的图象过点 P ,图象上(A0, 0, | | 2) (12, 0)与 P 点最近的一个最高点的坐标为 .( 3, 5)(1)求函数解析式;(2)指出函数的单调增区间;(3)求使 y0 的 x 的取值范围五、 【当堂巩固】1已知 f(x)1 sin ,画出 f(x)在 x 上的图象2 (2x 4) 2, 22.函数 y Asin(x )的部分图象如图所示,则函数的解析式为_3设函数 f(x)sin(2 x )( 0),函数 y f(x)的图象的一条对称轴是直线3x . 8(1)求 的值;(2)求函数 y f(x)的单调区间及最值六、 【课堂小结】:七、 【教学反思】: