江苏省东台市高中数学第三章导数及其应用3.2.2函数的和、差、积、商的导数导学案(无答案)苏教版选修1_1.doc
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江苏省东台市高中数学第三章导数及其应用3.2.2函数的和、差、积、商的导数导学案(无答案)苏教版选修1_1.doc
1、13.2.2 函数的和、差、积、商的导数主备人: 学生姓名: 得分: 一、教学内容:导数(第六课时)函数的和、差、积、商的导数二、教学目标:1理解两个函数的和(或差)的导数法则,学会用法则求一些函数的导数;2理解两个函数的积的导数法则,学会用法则求乘积形式的函数的导数;3能够综合运用各种法则求函数的导数三、课前预习:1、常见函数的导数公式:(默写)2 利用求导公式求下列函数的导数:(1) 4xy; (2) 3yx; (3) 2xy; (4) 2logyx四、讲解新课(一)导入1复习由定义求导数的基本步骤(三步法) 2探究活动例 1 求 xy2的导数思考:已知 )(,gf,怎样求 )(xgf呢?
2、(二)运算法则函数的和差积商的导数求导法则:(三)有关例题例 2 求下列函数的导数:(1)2()sinfxx; (2)32()6gxx(1 ) ;()()fxgfxg(2 ) ( 为常数) ;CC(3 ) ;()()()fxfxfx (4 ) ( ) 2()()gg0)(g2例 3 求下列函数的导数:(1) xhsin)(; (2) xfln2)(;(3)用两种方法求 (21)3yx的导数例 4 求下列函数的导数:(1)21()tS; (2) xytan;五、巩固练习1、求下列函数的导数:(1)y=sinxcosx; (2) y= x32y(3)ln()xf; (4) xe2、如图,直线 l是
3、曲线 ()yfx在 处的切线,则 (4)f 3.(1)求曲线xey在 0处的切线方程;xyO54(4,)l()yf第 2题3(2)过原点作曲线xey的切线,求切点坐标.六、课堂小结七、课后作业:1.求下列函数的导数:(1) xf1)(; (2)2()cosfxx; (3) ()2lnxf; (4)ef.2.求曲线 6cos21xy在处的切线方程。3.火车开出车站一段时间内,速度 )(smv与行驶时间 )(st之间的关系是 .604.2tv(1)求火车运动的加速度; (2)火车开出几秒时加速度为 2.82sm?4.直线 l是抛物线20.5410yx在 6x处的切线,求直线 l在 y轴上的截距是 5.32()fxa,若 ()f,求实数 a 的值。