1、14.4 第 3课时 相似三角形的判定定理 3 一、选择题1若把 ABC的各边分别缩小为原来的 ，得到 A1B1C1，下列结论正确的是( )13A ABC与 A1B1C1不一定相似B ABC与 A1B1C1的相似比为 13C ABC与 A1B1C1的各对应角不相等D ABC与 A1B1C1的相似比为 312下列数据分别表示两个三角形的三边长，则两个三角形相似的是( )A3，2，4 与 9，12，6B2，4，5 与 4，9，12C3，4，5 与 2，2.5，1D2.5，5，4 与 0.5，1.1，1.53如图 K341，小正方形的边长均为 1，则图 K342 中的三角形(阴影部分)与 ABC相似
2、的是( )图 K341图 K3424在 Rt ABC和 Rt A B C中， C C90，下列条件不能判定它们相似的是( )A A BB AC BC， A C B CC AB3 A B， BC3 B C2D ABC中有两边长分别为 3，4， A B C中有两边长分别为 6，8二、填空题5如图 K343， ，则OAOA OBOB OCOC 13_， _， _(以上均填具体数值)， ABCABA B BCB C ACA C和 A B C是否相似？_(填“相似”或“不相似”)图 K3436如图 K344 所示，在正方形网格中有 6个斜三角形： ABC， CDB，DEB， FBG， HGF， EKF.
3、在中，与相似的三角形的序号是_(把你认为正确的都填上)图 K3447已知一个三角形的三边长分别为 4，5，6，另一个三角形的一边长为 9，则其余两边长分别为_时，这两个三角形相似82017潍坊如图 K345，在 ABC中， AB AC， D， E分别为边 AB， AC上的点，AC3 AD， AB3 AE， F为 BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与 ADE相似(只需写出一个)图 K345三、解答题39如图 K346，在边长为 1个单位的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)(1)将 ABC向上平移 3个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1；(2)
4、请画出一个格点三角形 A2B2C2，使 A2B2C2 A1B1C1，且相似比不为 1.图 K34610如图 K347 所示，方格纸中每个小正方形的边长都为 1， ABC和 DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由；(2)P1， P2， P3， P4， P5， D， F是 DEF边上的 7个格点，在这 7个格点中选取 3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与 ABC相似(要求写出 2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)图 K3474112016嘉善一模如图 K348，某地四个乡镇建有公路，已知 AB14 千米，AD28 千米， BD21
5、千米， BC42 千米， DC31.5 千米，公路 AB与 CD平行吗？说出你的理由图 K34812如图 K349，在四边形 ABCD中， AC， BD相交于点 F，点 E在 BD上，且 .ABAE BCED ACAD(1)试问： BAE与 CAD相等吗？为什么？5(2)试判断 ABE与 ACD是否相似，并说明理由.图 K34913如图 K3410，已知直线 y x2 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，在 x轴12上有一点 C，使 B， O， C三点构成的三角形与 AOB相似，求点 C的坐标图 K341061答案D2解析 A ，三边对应成比例，故两个三角形相似，注意短边与短边对应，39
6、26 412长边与长边对应应选 A.3解析 A 利用三边对应成比例或两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似判断4答案D5答案 相似13 13 13解析 ，且AOBAOB，OABOAB， .OAOA OBOB 13 ABA B 13同理，得 .ABCABC.BCB C ACA C 136答案解析 利用勾股定理分别计算各三角形的边长，再看中的各三角形的三边长与中三角形的三边长是否对应成比例点评 判断正方形网格中的三角形是否相似，通常先利用勾股定理计算各边长，再根据三边长是否对应成比例进行判断7 ， 或 ， 或 6，7.5454 272 365 5458答案ABDF(或ABFD，ADEBFD，AD
7、EBDF，DFAC， BDAE， )BFED BDDE BFAE9解：如图(A 2B2C2不唯一)710解：(1)ABC 和DEF 相似理由如下：根据勾股定理，得 AB2 ，AC ，BC5；5 5DE4 ，DF2 ，EF2 .2 2 10 ，ABDE ACDF BCEF 52 2ABCDEF.(2)答案不唯一，下面 6个三角形中的任意 2个均可P 2P5D，P 4P5F，P 2P4D，P 4P5D，P 2P4P5，P 1FD.11解：公路 AB与 CD平行理由： ， ，ABBD 1421 23 ADBC 2842 23 ，BDDC 2131.5 23 ，ABBD ADBC BDDCABDBDC
8、，ABDBDC，ABCD.12解：(1)BAE 与CAD 相等8理由： ，ABAE BCED ACADABCAED，BACEAD，BAECAD.(2)ABE 与ACD 相似理由如下： ， .ABAE ACAD ABAC AEAD在ABE 与ACD 中， ，BAECAD，ABAC AEADABEACD.13解：直线 y x2 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，A(4，0)，B(0，2)12当AOBCOB 时， 1，即 1，OC4，点 C的坐标为(4，0)或OAOC OBOB 4OC(4，0)；当AOBBOC 时， ，即 ，解得 OC1，点 C的坐标为(1，0)或OAOB OBOC 42 2OC(1，0)综上所述，点 C的坐标为(4，0)或(4，0)或(1，0)或(1，0)
