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    [职业资格类试卷]教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷2及答案与解析.doc

    • 资源ID:902655       资源大小:490KB        全文页数:13页
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    [职业资格类试卷]教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷2及答案与解析.doc

    1、教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题1 “f()在点 0 处连续”是f()在点 0 处连续的( )条件(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充分必要(D)既非充分又非必要2 1,则常数 a( ) (A)2(B) 0(C) 1(D)13 ( ) (A)(B) 0(C) 1(D)4 ( ) (A)0(B) 1(C)(D)e -25 设 f() ,则 f()不存在的原因是( )(A) 都存在但不相等(B) f(0)无意义(C) f()不存在(D) f()不存在6 (lnsin)( )(A)tan(B) cot(C) tan(D)cot7 设 f(0)2 ,则

    2、( )(A)0(B) 1(C) 2(D)48 已知曲线 y 31,其过点 (1,1) 的切线方程为( )(A)94y 50(B) 94y130(C) 32y50(D)32y 109 sind( )(A) 2cos C(B) sincosC(C) 2cosC(D)sin cosC10 定积分 -11 d ( )(A)2(B) 0(C)(D)211 曲线 y2 23 在点(2 ,9) 处的切线方程为( )(A)y4(B) y87(C) y87(D)y11 912 曲线 y -2 在点(1,1)处的切线斜率为( )(A)4(B) 3(C) 2(D)113 已知参数方程 ,则 ( )(A)tant(B

    3、)(C)(D)14 若 01(32)d2,则 等于( )(A)0(B) 1(C) 2(D)115 函数 f()在区间 a,a 上是连续的,则下列说法中正确的有( ) 若 f() 2cos 则有 0af()d2 f()d 若 f()sin,则 -a0f()d 0af()d 若 f()为偶函数,则有 -aaf()d2 0af()d2 -a0f()d 若 f()为奇函数,则 -aaf()d0(A)(B) (C) (D)二、填空题16 _17 已知 f() (1cos2) 2,则 f()_18 函数 f() 3 在闭区间0,6上满足拉格朗日中值定理条件的 _19 比较 如,较小的是_20 广义积分 0

    4、 e-d_21 函数 f()在点 0 处可导且 f(0)0 是函数 f()在点 0 处取得极值的_条件22 f()是连续函数且满足f()sind cos 2C,则 f()_23 设区域 D(,y) 2y 21,y0 ,则 yddy_三、解答题24 已知函数极限 2,求 a 的值25 设二元函数 z 2e+y,求: (3)dz26 计算由曲线 y 2 与直线 0,y1 所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周而成的旋转体的体积27 已知 F() f(t)dt , f()连续,求证 F() 28 求下列函数的导数 (1)y 3sin (2)ycos(1 sin ) (3)yln( ) (4)ye cos

    5、2sin229 求下列不定积分教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷 2 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 f()在点 0 处连续,f() 在点 0 处必连续;f() 在点 0 处必连续,f()在点 0 处不一定连续,如 f() ,所以答案为 A【知识模块】 极限与微积分2 【正确答案】 D【试题解析】 a,所以,a1选择 D 项【知识模块】 极限与微积分3 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分4 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分5 【正确答案】 B【试题解析】 由题可知, ,但 f()在 0 处无意义,所以极限不存在,

    6、因此答案为 B【知识模块】 极限与微积分6 【正确答案】 B【试题解析】 设 usin,则原式(lnu).u cot【知识模块】 极限与微积分7 【正确答案】 D【试题解析】 由题, .22f( 0)4【知识模块】 极限与微积分8 【正确答案】 B【试题解析】 设切点( 0,y 0),根据已知可得切线斜率 k(0,y 0)与(1,1)均是切线上的点,故 02,又因为( 0,y 0)是曲线上的点,则 y0 031,将其代入前式求得,00 或 0 ,经检验, 00 不合题意,舍去,故 0 ,所以切线方程为y1 (1),整理得 94y130【知识模块】 极限与微积分9 【正确答案】 D【试题解析】

    7、sind dcos(coscosd)(cossin)CsincosC【知识模块】 极限与微积分10 【正确答案】 D【试题解析】 令 sint,当 1 时,t ,当 1 时,t ,即原式 2【知识模块】 极限与微积分11 【正确答案】 B【试题解析】 由题可知 y4,则曲线 y2 23 在(2,9)处的切线斜率为 y(2)8,故切线方程为 y98(2),整理得 y87,因此答案为 B【知识模块】 极限与微积分12 【正确答案】 C【试题解析】 曲线 y -2 在(1,1)处的切线斜率为 y(1),因为 y2 -3,所以在(1,1)处的切线斜率为 2【知识模块】 极限与微积分13 【正确答案】

    8、B【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分14 【正确答案】 B【试题解析】 01(32)d( 3) 01 1 ,即 1 2,从而 1【知识模块】 极限与微积分15 【正确答案】 D【试题解析】 根据定积分的性质,同时已知偶函数图象关于 y 轴对称,则 -a0f()d 0af()d 成立,故 -aaf()d2 -a0f()d2 0af()d中 f()为偶函数,但积分区间关于原点不对称,所以不成立;中被积函数为奇函数,所以不成立; 正确;根据奇函数图象关于原点对称,结合定积分的几何意义可知是正确的【知识模块】 极限与微积分二、填空题16 【正确答案】 【试题解析】 因为 (), 故有【知识模块】

    9、 极限与微积分17 【正确答案】 4sin2(1cos2)【试题解析】 设 u1cos2,则 f()u 2,因此 f()f(u).u()2u(1 cos2)2(1 cos2).(sin2).24sin2(1cos2)【知识模块】 极限与微积分18 【正确答案】 2【试题解析】 根据拉格朗日中值公式 f() ,可得 32 ,解得 2 【知识模块】 极限与微积分19 【正确答案】 【试题解析】 根据定积分在定义域内的保序性,在区间0,1内,由于,因此 【知识模块】 极限与微积分20 【正确答案】 1【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分21 【正确答案】 必要不充分【试题解析】 函数的极值点只能

    10、是驻点和不可导点,反之,驻点和不可导点不一定是极值点例如 0 是函数 y 3 的驻点但不是极值点,0 是函数 y 的不可导点但不是极值点【知识模块】 极限与微积分22 【正确答案】 2cos【试题解析】 由题可知 f()sinf()sin d(cos 2C)2sincos,所以f()2cos【知识模块】 极限与微积分23 【正确答案】 0【试题解析】 由题可知【知识模块】 极限与微积分三、解答题24 【正确答案】 由此得 a8【知识模块】 极限与微积分25 【正确答案】 (1) 2e y 2ey ( 22)e y ; (2) 2ey ; (3)dz( 22)e y d 2ey dy【知识模块】 极限与微积分26 【正确答案】 由已知可得 V 【知识模块】 极限与微积分27 【正确答案】 由题意可知,F()是上、下限均为已知函数的变限积分,由变限积分求导法可得, F() f(ln)(ln)f , 整理即得,F()【知识模块】 极限与微积分28 【正确答案】 (1)y 3 2sin 3cos【知识模块】 极限与微积分29 【正确答案】 【知识模块】 极限与微积分


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