1、Mai 2017DEUTSCHE NORM Preisgruppe 16DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 17.220.01!%bTF“2634935www.din.deDIN 1324-1Elektromagnetisches Feld Teil 1: ZustandsgrenE
2、lectromagnetic field Part 1: State quantitiesChamps lectromagntique Partie 1: Grandeurs dtatAlleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 1324-1:1988-05www.beuth.deGesamtumfang 38 SeitenDDIN-Normenausschuss Technische Grundlagen (NATG)DKE Deutsche Kommission Elektrotechn
3、ik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDEDIN 1324-1:2017-05 2 Inhalt Seite Vorwort 4 1 Anwendungsbereich . 6 2 Normative Verweisungen . 6 3 Allgemeines . 6 4 Grundbegriffe 9 4.1 Feldgren und Quellengren des elektromagnetischen Feldes . 9 4.2 Feldgleichungen . 9 4.3 Felder in bewegten Systemen
4、 . 11 4.4 Feldkonstanten . 11 4.5 Feldlinien 12 5 Ladung und Stromstrke 12 5.1 Elektrische Ladung 12 5.2 Raumladungsdichte 13 5.3 Flchenladungsdichte 13 5.4 Linienladungsdichte . 14 5.5 Stromdichte . 14 5.6 Strombelag . 14 5.7 Elektrische Stromstrke . 15 5.8 Verschiebungsstromdichte 15 5.9 Gesamtstr
5、omdichte . 16 6 Feldstrke und Flussdichte 16 6.1 Elektrische Feldstrke . 16 6.2 Elektrische Flussdichte . 16 6.3 Elektrischer Fluss 16 6.4 Magnetische Feldstrke 17 6.5 Magnetische Flussdichte . 17 6.6 Magnetischer Fluss 17 6.7 Coulomb-Lorentz-Kraft . 18 7 Elektrische und magnetische Polarisation. 18
6、 7.1 Elektrische Polarisation 18 7.2 Elektrisierung . 18 7.3 Elektrisches Dipolmoment . 19 7.4 Magnetische Polarisation . 19 7.5 Magnetisierung . 19 7.6 Magnetisches Flchenmoment . 20 7.7 Magnetisches Dipolmoment 20 8 Potentiale und Spannungen . 21 8.1 Magnetisches Vektorpotential 21 8.2 Elektrische
7、s Potential 21 8.3 Elektrische Spannung 22 8.4 Induzierte Spannung 22 8.5 Magnetische Spannung 23 8.6 Elektrische Durchflutung 24 9 Energie- und Impulsgren . 24 9.1 Elektromagnetische Energiedichte . 24 9.2 Poynting-Vektor . 25 9.3 Elektromagnetische Impulsdichte 25 9.4 Kraftdichte . 25 DIN 1324-1:2
8、017-05 3 10 Relativistische Elektrodynamik . 26 10.1 Allgemeines . 26 10.2 Viererpotential . 28 10.3 Feldstrketensor . 29 10.4 Viererstromdichte . 29 10.5 Maxwell-Gleichungen . 30 10.6 Kontinuittsgleichung . 31 10.7 Elektromagnetische Krfte 32 10.8 Elektromagnetische Leistungsdichte . 32 10.9 Energi
9、e-Impuls-Tensor . 33 (informativ) Erluterungen . 35 Anhang AA.1 Begriff verketteter Fluss“ . 35 A.2 Relativistische Elektrodynamik . 36 Literaturhinweise. 38 DIN 1324-1:2017-05 4 Vorwort Fr den Anwendungsbereich dieses Dokuments bestehen keine entsprechenden regionalen oder internationalen Normen. D
10、ieses Dokument wurde vom Arbeitsausschuss NA 152-01-06 AA Elektrotechnik“ im DIN-Normenausschuss Technische Grundlagen (NATG), in Zusammenarbeit mit dem DKE/GAK 111.0.1 Allgemeine wissenschaftliche und technische Begriffe“, erarbeitet. Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Elemente die
11、ses Dokuments Patentrechte berhren knnen. DIN und/oder die DKE sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identifizieren. DIN 1324, Elektromagnetisches Feld, besteht aus: Teil 1: Zustandsgren Teil 2: Materialgren Teil 3: Elektromagnetische Wellen nderungen Gegenb
12、er DIN 1324-1:1988-05 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Einfgung von Abschnitt 2 Normative Verweisungen“; b) Angleichung der Formelzeichen an den internationalen Stand nach IEC 80000-6:2008; c) Einfgung von 4.3 Felder in bewegten Systemen“ einschlielich Erweiterung auf relativistische Elektr
13、odynamik; d) berarbeitung in 4.4 (vorher 3.3) Feldkonstanten“; e) in 5.5 Stromdichte“ (vorher 4.5) und in 5.7 Elektrische Stromstrke“ (vorher 4.7) Unterscheidung zwischen Leitungsstromstrke und Konvektionsstromstrke; f) berarbeitung in 6.2 (vorher 5.2) Elektrische Flussdichte“; g) berarbeitung in 6.
14、4 (vorher 5.6) Magnetische Feldstrke“; h) Einfgung von 6.7 Coulomb-Lorentz-Kraft“; i) Unterscheidung von Elektrische Polarisation“ (7.1) und Elektrisierung“ (7.2); j) Unterscheidung von Magnetische Polarisation“ (7.4) und Magnetisierung“ (7.5); k) Unterscheidung von Magnetisches Flchenmoment“ (7.6)
15、und Magnetisches Dipolmoment“ (7.7); l) Umstellung und berarbeitung von Abschnitt 8 (vorher 7) Spannungen und Potentiale“ bis 8.5 (vorher 7.5); m) berarbeitung von 9.2 (vorher 8.2) Poynting-Vektor“; n) Erweiterung auf relativistische Elektrodynamik“ in Abschnitt 10; o) Einfgen eines informativen Anh
16、angs mit 2 Abschnitten: A1 Erluterungen zum Begriff verketteter Fluss“; A2 Erluterungen zur relativistischen Elektrodynamik“; p) redaktionelle berarbeitung. DIN 1324-1:2017-05 5 Frhere Ausgaben DIN 1323: 1926-04, 1958-08, 1961-01, 1966-02 DIN 40130: 1942-01 DIN 1324: 1946-07, 1958-04, 1964-01, 1972-
17、01 DIN 1325: 1946-07, 1958-04, 1964-01, 1967-01, 1972-01 DIN 1324-1: 1988-05 DIN 1324-1:2017-05 6 1 Anwendungsbereich Zweck dieser Norm ist es, die Zustandsgren des elektromagnetischen Feldes, die in Teil 121 des Internationalen Elektrotechnischen Wrterbuches (IEV) einzeln definiert sind, zusammenhn
18、gend darzustellen. 2 Normative Verweisungen Die folgenden Dokumente, die in diesem Dokument teilweise oder als Ganzes zitiert werden, sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte
19、Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). IEC 60050-121:1998, Deutsche Ausgabe des IEV Teil 121: Elektromagnetismus (2009-02, konsolidierte Fassung einschl. A1:2002 und A2:2008) 3 Allgemeines Als elektromagnetisches Feld wird ein Zustand des Raums bezeichnet, der fr
20、jeden Punkt des betrachteten Raumgebiets durch einen Satz von vier miteinander verknpften vektoriellen Gren bestimmt ist, nmlich den elektrischen und magnetischen Feldstrken und Flussdichten. Quellen fr elektrische und magnetische Felder sind ruhende und bewegte elektrische Ladungen. Letztere werden
21、 als Strme bezeichnet. Die elektrische Ladung Q, frher auch Elektrizittsmenge genannt, wird als Grunderscheinung der Elektrizitt betrachtet; sie ist eine skalare Gre; sie besteht aus (positiven und negativen) Elementarladungen, die an Ladungstrger gebunden sind, wie Protonen, Elektronen oder Ionen (
22、siehe Abschnitt 5). Das elektromagnetische Feld charakterisiert zusammen mit den Quellen die elektrischen und magnetischen Zustnde eines materiellen Mediums oder des Vakuums. Als Quellengren des elektromagnetischen Feldes werden die elektrische Ladung Q die Raumladungsdichte und die Stromdichte betr
23、achtet. Das elektromagnetische Feld wird durch Feldgren beschrieben. Zusammen mit den Quellengren und abgeleiteten Gren bilden sie das System der Zustandsgren, welche Gegenstand dieser Norm sind. Es wird die Kontinuumstheorie zugrunde gelegt. Das Adjektiv quasi-infinitesimal“ kennzeichnet in einem S
24、ystem einzelner Teilchen (hier Ladungstrger) die Lnge, den Flcheninhalt oder das Volumen eines Elements im Raum, wobei die Abmessungen des Elements im Vergleich zu den Abmessungen des betrachteten Gesamtsystems alle klein sind, aber so gro, dass das Element eine sehr groe Anzahl einzelner Teilchen e
25、nthlt. Der Ausdruck quasi-infinitesimal“ wird benutzt, um diesen Begriff von infinitesimal“ im mathematischen Sinn zu unterscheiden. Zur Berechnung wird jedoch auf infinitesimale Gren bergegangen; dabei werden die entsprechenden Formelzeichen verwendet. Die in dieser Norm behandelten Gren und Begrif
26、fe sind in Tabelle 1 angegeben. Mit dem Symbol j wird die imaginre Einheit bezeichnet; es gilt: j = +1. Die Materialgren, welche die stoffspezifischen Beziehungen zwischen den Feldgren beschreiben, werden in DIN 1324-2 behandelt. Begriffe und Gren, die im Zusammenhang mit der Ausbreitung elektromagn
27、etischer Wellen stehen, werden in DIN 1324-3 behandelt. DIN 1324-1:2017-05 7 Tabelle 1 In dieser Norm behandelte Begriffe und Gren1)Begriff oder Gre Formelzeichen SI-Einheit Abschnitt Grundbegriffe Feldgren, Quellengren 4.1 Feldgleichungen 4.2 Feldkonstanten 4.4 magnetische Feldkonstante 0H m = V s
28、(A m) 4.4 elektrische Feldkonstante 0F m = A s (V m) 4.4 Feldlinien 4.5 Ladung und Strom elektrische Ladung Q C = A s 5.1 Raumladungsdichte , VC m3 = A s m3 5.2 Flchenladungsdichte A, C m2 = A s m2 5.3 Linienladungsdichte l, C m = A s m 5.4 Stromdichte A m2 5.5 Strombelag SA m 5.6 elektrische Stroms
29、trke A 5.7 Verschiebungsstromdichte A m2 5.8 Gesamtstromdichte totA m2 5.9 Feldstrken und Flussdichten elektrische Feldstrke V m 6.1 elektrische Flussdichte C m2 = A s m2 6.2 elektrischer Fluss C = A s 6.3 magnetische Feldstrke A m 6.4 magnetische Flussdichte T = V s m2 6.5 magnetischer Fluss Wb = V
30、 s 6.6 Coulomb-Lorentz-Kraft N 6.7 1) Die hier angegebenen Formelzeichen entsprechen denen in DIN EN 80000-6 Gren und Einheiten Teil 6: Elektromagnetismus“. Vektoren sind jedoch nicht durch Fettdruck, sondern zur besseren Lesbarkeit entsprechend der Vorgngernorm durch berpfeilung dargestellt. DIN 13
31、24-1:2017-05 8 Tabelle 1 (fortgesetzt) Begriff oder Gre Formelzeichen SI-Einheit Abschnitt Elektrische und magnetische Polarisation elektrische Polarisation C m2 = A s m2 7.1 Elektrisierung iV m 7.2 elektrisches Dipolmoment C m = A s m 7.3 magnetische Polarisation mT = V s m2 7.4 Magnetisierung , iA
32、 m 7.5 magnetisches Flchenmoment A m27.6 magnetisches Dipolmoment m, Wb m = V s m 7.7 Potentiale und Spannungen magnetisches Vektorpotential Wb m = V s m 8.1 elektrisches Potential V, V 8.2 elektrische Spannung U V 8.3 induzierte Spannung iV 8.4 magnetische Spannung mA 8.5 elektrische Durchflutung A
33、 8.6 Energie- und Impulsgren elektromagnetische Energiedichte w J m3 = V A s m3 9.1 Poynting-Vektor W m2 = V A m2 9.2 elektromagnetische Impulsdichte N s m3 = V A s2m4 9.3 Kraftdichte N m3 = V A s m4 9.4 Relativistische Elektrodynamik Viererpotential V s m 10.2 Feldstrketensor F T = V s m2 10.3 Vier
34、erstromdichte A m210.4 elektromagnetische Leistungsdichte V A m3 10.8 Energie-Impuls-Tensor T J m3 10.9 DIN 1324-1:2017-05 9 4 Grundbegriffe 4.1 Feldgren und Quellengren des elektromagnetischen Feldes Feldgren sind die elektrische Feldstrke (siehe 6.1); die elektrische Flussdichte (siehe 6.2); die m
35、agnetische Feldstrke (siehe 6.4); die magnetische Flussdichte (siehe 6.5). Feldgren sind Gren, die an jedem Punkt eines bestimmten Raumbereichs existieren und von der Lage dieses Punktes abhngen. Quellengren sind die Raumladungsdichte (siehe 5.2) und die Stromdichte (siehe 5.5). Quellengren sind add
36、itive Gren. 4.2 Feldgleichungen Die Feldgren des elektromagnetischen Feldes bilden ein System von Gren unterschiedlicher Tensor-Stufe (siehe DIN 1303:1987-03, Abschnitte 6 und 7). In dieser Norm werden Bi- und Trivektoren durch ihre jeweilige duale Ergnzung, das sind Monovektoren und Skalare, ersetz
37、t. Die Feldgren sind untereinander und mit den oben genannten Quellengren durch die Maxwell-Gleichungen, kurz die Feldgleichungen, verknpft. Sie lauten: rot = (1) rot =+ (2) mit div = (3) div = 0 (4) dabei ist t die Zeit. Die Maxwell-Gleichungen (1) bis (4) sind invariant gegenber Lorentz-Transforma
38、tionen, d. h. sie gelten auch fr bewegte Inertialsysteme, obwohl ihre Bestandteile, z. B. und , nicht invariant sind. ber die Bedeutung der Differentialoperatoren grad, div und rot siehe DIN 4895-2. DIN 1324-1:2017-05 10 Statt in differentieller Form knnen die Maxwell-Gleichungen auch in Integralfor
39、m angegeben und mit besonderen Benennungen gekennzeichnet werden: Induktionsgesetz: d = nd (5) Durchflutungsgesetz: d = + nd (6) mit nd = = d (7) und nd = 0 (8) ANMERKUNG Die Integrale in den Gleichungen (5) bis (8) sind mehrdimensionale Integrale, deren Integrationsbereiche durch C (curve), S (surf
40、ace) und V (volume) symbolisch beschrieben werden. Das gilt ebenfalls fr hnliche Gleichungen im Folgenden. In den Gleichungen (5) und (6) wird mit dem Linienelement d ber die Randkurve und mit dem Flchenelement nd ber eine durch diese Randkurve begrenzte einfach zusammenhngende Flche S integriert; t
41、 ist die Zeit. Dabei zeigt nd nach auen und ist mit d rechtsschraubig verknpft. In den Gleichungen (7) und (8) wird mit nd ber die Oberflche S des Raumbereichs V integriert. In Materie kann der Zusammenhang zwischen den Feldgren durch die Materialgren elektrische Leitfhigkeit (Konduktivitt) , Permit
42、tivitt und Permeabilitt beschrieben werden. Sind die Materialgren von den Feldgren unabhngig, so wird die Materie als ideal bezeichnet. Wenn die Materie im gewhlten Bezugssystem ruht, gelten in diesem Fall die Materialgleichungen: = (9) = (10) = (11) DIN 1324-1:2017-05 11 4.3 Felder in bewegten Syst
43、emen In einem Koordinatensystem, das sich mit der Geschwindigkeit gegenber einem System mit einem elektromagnetischen Feld mit den Feldstrken und translatorisch bewegt, ergeben sich die elektrische Feldstrke und die magnetische Flussdichte zu: = + (12) = 02(13) Diese Beziehungen gelten nur im klassi
44、schen Fall, d. h. wenn die Geschwindigkeit zwischen den Systemen klein gegenber der Vakuumlichtgeschwindigkeit 0ist. Anderenfalls sind die Transformationsgleichungen der speziellen Relativittstheorie anzuwenden: = + 1 + 1 (14) = 02 1 + 1 (15) Dabei ist =0und =112. Die Gleichungen (12) und (13) ergeb
45、en sich hieraus mit = 0 und = 1. 4.4 Feldkonstanten Die beiden Feldkonstanten 0und 0verknpfen elektromagnetische Gren mit mechanischen Gren. Die magnetische Feldkonstante 0wird durch das Ampere-Gesetz =02 |12|(16) definiert; dabei ist der Betrag der lngenbezogenen Kraft zwischen zwei geradlinigen pa
46、rallelen Leitern unendlicher Lnge und vernachlssigbaren Querschnitts, die einen Abstand d voneinander haben, sich im Vakuum befinden und von elektrischen Strmen der Stromstrken 1und 2durchflossen werden. Der Grenwert der magnetischen Feldkonstante ergibt sich aus der Definition des Ampere im SI und betrgt 0= 4 107H/m = 1,256 637 061 . . . . . H/m (17) Die elektrische Feldkonstante 0wird durch das Coulomb-Gesetz =14 0|12|2(18) definiert; dabei ist F der Betrag der Kraft zwischen zwei Punktladungen
