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    求几何体体积的常用方法总结[1].ppt

    • 资源ID:368582       资源大小:961.50KB        全文页数:18页
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    求几何体体积的常用方法总结[1].ppt

    1、求体积的几种常用方法,一、分割法-(椎体)对于给出的一个不规则的几何体,不能直接套用公式,常常需要运用分割法,按照结论的要求,将原几何体分割成若干个可求体积的几何体,然后再求和,【例1】 如右图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 ADE、BCF均为正三角形, EFAB,EF=2,则该多面体的体积为 .,点评,二、补形法-(柱体、椎体)利用平移、旋转、延展或对称等手段,将原几何体 补成便于求体积的几何体,如正方体、长方体等,【例2】已知:长方体 中,AB=4 ,BC=2,=3,求三棱锥 的体积,解法分析:,= 24,= 4,A,B,C,D,E,例1:如图,在边长为a的正

    2、方体 中,点E为AB上的任意一点,求三棱锥 的体积。,解:,M,转移顶点法,例3:已知三棱锥PABC中, , , PA=BC=a且ED=b求三棱锥的体积,解法分析:,a,b,a,垂面法,例4已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E、F分别是棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积?,易证四边形EBFD1为菱 形,连结EF,则,解法分析:,或者:,返回,当棱锥的体积公式 无法直接使用时,达到,分散的转化为集中,课堂小结,复杂的转化为简单,陌生的转化为熟悉,小结:,1、锥体体积公式的证明体现了从整体上掌握知识的思想,形象具体地在立体几何中运用“割补”进行解题的技巧。,2、三棱锥体积的证明过程中充分揭示了三棱锥的独特性质:可根据需要重新安排底面,这样也为点到面的距离、线到面的距离计算提供了新的思考方法。,3、锥体的体积计算在立体几何体积计算中,占有重要位置,它可补成柱体,还可以自换底面、自换顶点,在计算与证明中有较大的灵活性,技巧运用得当,可使解题过程简化。,


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