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    2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷带解析).doc

    • 资源ID:321326       资源大小:106.57KB        全文页数:5页
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    2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷带解析).doc

    1、2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷带解析) 选择题 设 i为虚数单位,则复数 = A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i 答案: D 对任意两个非零的平面向量 和 ,定义 .若两个非零的平面向量 和 ,满足 与 的夹角 ,且 和 都在集合 中,则 = A B C 1 D答案: D 执行如图所示的程序框图,若输入 n的值为 6,则输出 s的值为 A 105 B 16 C 15 D 1 答案: C 在平面直角坐标系 xOy中,直线 3x+4y-5=0与圆 x2+y2=4相交于 A、 B两点,则弦 AB的长等于 A. B. C. D.1 答案: B 某几何体的

    2、三视图如图 1所示,它的体积为 A 72 B 48 C 30 D 24 答案: C 在 ABC中,若 A 60, B 45, BC ,则 AC A B C D 答案: B 已知变量 x,y满足约束条件 ,则 z=x+2y的最小值为 A 3 B 1 C -5 D -6 答案: C 下列函数为偶函数的是 A y=sinx B y= C y= D y=ln 答案: D 若向量 =( 1,2), =( 3,4),则 = A( 4,6) B (-4, -6) C (-2, -2) D (2,2) 答案: A 设集合 U=1,2,3,4,5,6, M=1,3,5 则 A 2,4,6 B 1,3,5 C 1

    3、,2,4 D U 答案: A 填空题 如图所示,直线 PB与圆 O相切于点 B, D是弦 AC上的点, PBA= DBA,若 AD=m, AC=n,则 AB=_。 答案: 在平面直角坐标系 xOy中,曲线 C1和 C2的参数方程分别为和 ,则曲线 C1与 C2的交点坐标为 _。 答案: 由正整数组成的一组数据 x1, x2, x3, x4,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则这组数据为 _。(从小到大排列) 答案:, 2, 2, 3 若等比数列 an满足 a2a4= ,则 = 。 答案: 函数 的定义域为 _。 答案: 解答题 已知函数 , x R,且 . ( 1)求 A的值; (

    4、2)设 , , ,求 cos( )的值 . 答案:( 1) 2 ( 2) 某校 100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是: 50,6060,7070,8080,9090,100. (1)求图中 a的值; (2)根据频率分布直方图,估计这 100名学生语文成绩的平均分; (3)若这 100名学生语文成绩某些分数段的人数( x)与数学成绩相应分数段的人数( y)之比如下表所示,求数学成绩在 50, 90)之外的人数 . 答案:( 1) ( 2) 75 ( 3) 10人 如图所示,在四棱锥 P-ABCD中, AB 平面 PAD, AB CD, PD=AD, E是 PB

    5、的中点, F是 DC上的点且 DF= AB, PH为 PAD边上的高 . ( 1)证 明: PH 平面 ABCD; ( 2)若 PH=1, AD= , FC=1,求三棱锥 E-BCF的体积; ( 3)证明: EF 平面 PAB. 答案:( 1)见 ( 2) ( 3)见 设数列 an的前 n项和为 Sn,数列 Sn的前 n项和为 Tn,满足 Tn=2Sn-n2,n N. ( 1)求 a1的值; ( 2)求数列 an的通项公式 . 答案:( 1) 1 ( 2) = 在平面直角坐标系 xoy中,已知椭圆 C1: 的左焦点为F1( -1,0),且点 P( 0,1)在 C1上。 ( 1)求椭圆 C1的方程; ( 2)设直线 l同时与椭圆 C1和抛物线 C2: 相切,求直线 l的方程 . 答案:( 1) ( 2) l的方程为 或 设 0 a 1,集合( 1)求集合 D(用区间表示) ( 2)求函数 在 D内的极值点 . 答案:( 1) ( 2) 和 1


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