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    2010年广东省东莞市四校联考高二上学期期中考试数学理卷.doc

    • 资源ID:320045       资源大小:133.79KB        全文页数:5页
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    2010年广东省东莞市四校联考高二上学期期中考试数学理卷.doc

    1、2010年广东省东莞市四校联考高二上学期期中考试数学理卷 选择题 在 ABC中,若 A B C=1 2 3,则 a b c等于 A B C D 1 2 答案: D 函数 由下表定义: 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 若 , , ,则 ( ) A 1 B 2 C 4 D 5 答案: A 不等式 对于一切实数都成立,则 ( ) A B C D 或 答案: B 设数列 的通项公式 ,若使得 取得最小值, n= ( ) A 8 B 8、 9 C 9 D 9、 10 答案: D 在三角形 ABC 中,如果 ,那么 A等于 ( ) A B C D 答案: B 数列 1, , , , 的各项和为 (

    2、 ) A B C D 答案: B 若 , 则下列正确的是( ) A B C D 答案: D 在等差数列 中,若 ,则 = A 11 B 12 C 13 D不确定 答案: C 填空题 若两等差数列 、 的前 项和分别为 ,且 ,则 的值为 答案: 的最小值为 答案: 3 已知 1是 a2与 b2的等比中项,又是 等差中项,则 答案: 若 的最大值是 . 答案: 一船以每小时 15km的速度向东航行 ,船在 A处看到一个灯塔 B在北偏东 ,行驶 h后,船到达 C处,看到这个灯塔在北偏东 ,这时船与灯塔的距离为 km 答案: 若数列 的前 n项的和 ,则这个数列的通项公式为 ; _ 答案: 解答题

    3、( 13分)在 ABC中, ( 1)求 AB的值; ( 2)求 的值。 答案: ( 1) ( 2) (满分 13分)已知函数 . ( )当 时,解不等式 ; ( )若不等式 的解集为 R,求实数 的取值范围 . 答案: ( ) ( ) ( 12分)已知 是公差不为零的等差数列, ,且 , , 成等比数列 . ( )求数列 的通项 ; ( )求数列 的前 n项和 . 答案: ( 1) 1+( n-1) 1 n ( 2) Sm=2+22+23+2 n= =2n+1-2. 解:( )由题设知公差 d0, 由 , , , 成等比数列得 , 解得 d 1, d 0(舍去), 故 的通项 1+( n-1)

    4、 1 n. ( )由( )知 =2n,由等比数列前 n项和公式得 Sm=2+22+23+2 n= =2n+1-2. ( 14 分)某厂用甲、乙两种原料生产 A、 B两种产品,已知生产 1t A 产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问:在现有原料下, A、 B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下: 原料 A产品 ( 1t)B产品 ( 1t) 总原料 ( t) 甲原料( t) 2 5 10 乙原料( t) 6 3 18 利润(万元) 4 3 答案:所以生产 A产品 2.5t, B产品 1t时,总利润最大为 13万元 (本小题满分

    5、14分)某房地产开发商投资 81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加 2万元,把写字楼出租,每年收入租金 30万元 ( )若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润? ( )若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案: 年平均利润最大时以46万元出售该楼 ; 纯利润总和最大时,以 10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多? 答案: ( 1)从第 4年开始获取纯利润 ( 2)两种方案获利一样多,而方案 时间比较短,所以选择方案 (满分 14分) 是首项 的等比数列,且 , , 成等差数列, ( 1)求数列 的通项公式; ( 2)若 ,设 为数列 的前 项和,若 对一切 恒成立,求实数 的最小值 . 答案: ( 1) ( 2)


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