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    2010-2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学.doc

    • 资源ID:319836       资源大小:244.40KB        全文页数:8页
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    2010-2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学.doc

    1、2010-2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考试数学 选择题 在 中,用数字 替换其中的一个非 数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是 : A 1 B 3 C 6 D 8 答案: C 如如图: 与 外切于 , , 的半径分别为 . 为 的切线, 为 的直径, 分别交 , 于 ,则的值为 : A B C D 答案: D 考点:相切两圆的性质 分析:分别求出 CD和 PD的长度,再计算 CD+3PD: ( 1)由相似关系求 PD的长度连接 O1O2,则 O1O2过 P点,三角形 O1PD相似于 O1BO2,由相似关系求出 PD; ( 2)由切割线定理求 CD的长度这个要分两步做: 由勾股定理

    2、求出 O1A、 O1B的长度在直角三角形 O1O2A和 O1AB中,分别用勾股定理求出 O1A、 O1B的长度; 由切割线定理求 O1D的长度由切割线定理 O1A2=O1D O1B,所以 O1D可求出来而 O1D=O1C+CD=2+CD,故 CD可求 解:连接 O1O2, AO2=1, O1O2=3, AO1= =2 , BO1= = =2 , 由切割线定理 O1A2=O1D O1B,得 O1D= = , CD=O1D-O1C= -2, 又 cos O2O1B= = , 则 PD2=4+ - cos O2O1B=4+ - = , PD= , CD+3PD= -2+3 = 故选 D 如给出一列数

    3、 在这列数中,第个值等于 的项的序号是 : A B C D 答案: B 考点:规律型:数字的变化类 分析:观察数字可知分子分母的和为 k的分数的个数为 k-1,并且分子分母的和为偶数的项中,有一个值等于 1,依此即可求出第 50个值等于 1的项的序号 解:第 50个值等于 1的项的分子分母的和为 250=100, 由于从分子分母的和为 2到分子分母的和为 99的分数的个数为: 1+2+98=4851 第 50个值等于 1的项为 故 4851+50=4901 故选 B 如在四边形 中,已知 ,则 的长为 : A B C D 答案: A 如二次函数 的图象如图所示,则点 所在象限是 : A第一象限

    4、 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: D 考点:二次函数图象与系数的关系 分析:根据二次函数的图象判断 a、 b、 c的符号,再判断点 P所在的象限 解:抛物线开口向上, a 0, 抛物线对称轴 y=- 0,且 a 0, b 0, 抛物线与 y轴交于正半轴, c 0, 点 P( ac, b)在第四象限 故选 D 如图: 线段 中, .则以 A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为 : A B C D 答案: A 考点:比较线段的长短 分析:首先求出以 A为端点线段的长度,类比依次求出 B、 C、 D、 E为端点的线段的长度,然后求出这些线段的长度总和 解:以 A为端点线段有 A

    5、B、 AC、 AD、 AE、 AF,这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e, 以 B为端点线段有 BC、 BD、 BE、 BF,这些线段长度之和为 4b+3c+2d+e, 以 C为端点线段有 CD、 CE、 CF,这些线段长度之和为 3c+2d+e, 以 D为端点线段有 DE、 DF,这些线段长度之和为 2d+e, 以 E为端点线段有 EF,线段的长度为 e, 故这些线段的长度之和为 5a+8b+9c+8d+5e, 故选 A 填空题 如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图 . 是其秒针的转动中心, 是秒针的另一端, , 是过点 的铅直直线 .现有一只蚂蚁 在秒针 上爬行,蚂蚁 到点 的距离与

    6、到 的距离始终相等 .则 分钟的时间内,蚂蚁 被秒针 携带的过程中移动的路程 (非蚂蚁在秒针上爬行的路程 )是 . 答案: 设 表示不超过 的最大整数(例如: ),则方程的解为 . 答案: 有三位学生参加两项不同的竞赛,则每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加的概率为 . 答案: 如图:四边形 是一个长方形 台球桌面,有白、黑两球分别位于两点的位置上 .试问,怎样撞击白球 ,才能使 白球 先碰撞台边 ,再碰撞,经两次反弹后再击中黑球 ? (将白球 移动路线画在图上,不能说明问题的不予计分) 答案:略 分解因式: . 答案: 如图,在直角 中, ,分别以 为圆心,以 为半径做弧,则

    7、三条弧与边 围成的图形(图中阴影部分)的面积为 . 答案: 如如图:在 中, ,则 = . 答案: 已知 ,且 , 那么直线 一定不通过第 象限 . 答案: 解答题 已知 两地相距 千米, 骑车人与客车分别从 两地出发,往返于两地之间 .下图中,折线表示某骑车人离开 地的距离 与时间 的函数关系客车 点从 地出发,以 千米 /时的速度匀速行驶 .(乘客上、下车停车时间忽略不计) 在阅读下 图的基础上,直接回答: 骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次? 试问 :骑车人何时与客车第二次相遇 (要求写 出演算过程 ) 答案: 如图 1:等边 可以看作由等边 绕顶点 经过

    8、旋转相似变换得到 .但是我们注意到图形中的 和 的关系,上述变换也可以理解为图形是由 绕顶点 旋转 形成的 .于是我们得到一个结论:如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转 形成的 . 利用上述结论解决问题:如图 2, 中,都是等边三角形,求四边形 的面积 ; 图 3中 , , ,仿照上述结论 ,推广出符合图 3的结论 .(写出结论即可) 答案:解: 结论:如果两个等腰三角形有公共顶角顶点,顶角均为 ,则该图形可以看成一个三角形绕着该顶点旋转 形成的 . 如图,二次函数 ( )的图象与反比例函数 图象相交于点 ,已知点 的坐标为 ,点 在第三象限内,且 的面积为( 为坐标原点) 求实数 的值; 求二次函数 ( )的式; 设抛物线与 轴的另一个交点为 , 点为线段答案:解: ;


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