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    2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试理数.doc

    • 资源ID:319751       资源大小:148.38KB        全文页数:6页
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    2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试理数.doc

    1、2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试理数 选择题 下列命题:( 1)钝角是第二象限的角,( 2)小于 900的角是锐角,( 3)第一象限的角一定不是负角,( 4)第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: A ( 5分) 直线与曲线有且只有一个交点,则的取值范围是( ) A B且 C D 答案: B 考点:直线与圆相交的性质 专题:计算题;数形结合 分析:由曲线方程的特点得到此曲线表示在 y轴右边的单位圆的一半,可得出圆心坐标和圆的半径 r,然后根据题意画出相应的图形,根据图形找出三个关键点:直线过( 0, -1);直

    2、线过( 0, 1)以及直线与圆相切且切点在第四象限,把( 0, -1)与( 0, 1)代入直线 y=x+b中求出相应的 b值,根据图形得到直线与曲线只有一个交点时 b的范围,再由直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,利用点到直线的距离公式列出关于 b的方程,求出方程的解得到b的值,此时直线与曲线也只有一个交点,综上,得到满足题意的 b的范围 解答:解:由题意可知:曲线方程表示一个在 y轴右边的单位圆 的一半, 则圆心坐标为( 0, 0),圆的半径 r=1, 画出相应的图形,如图所示: 当直线 y=x+b过( 0, -1)时,把( 0, -1)代入直线方程得: b=-1, 当直线 y=x

    3、+b过( 0, 1)时,把( 0, 1)代入直线方程得: b=1, 当 -1 b1时,直线 y=x+b与半圆只有一个交点时, 又直线 y=x+b与半圆相切时,圆心到直线的距离 d=r,即 =1, 解得: b= (舍去)或 b=- , 综上,直线与曲线只有一个交点时, b的取值范围为 -1 b1或 b=- 故选 B 点评:此题考查了直线与圆相交的 性质,涉及的知识有:利用待定系数法确定一次函数式,以及点到直线的距离公式,利用了数形结合的思想,根据题意得出此曲线表示在 y 轴右边的单位圆的一半,并画出相应的图形是解本题的关键 ( 10分) 是否存在 ., (-,), (0,),使等式 sin(3-

    4、) cos(-), cos(-) -cos( )同时成立?若存在,求出 ,的值,若不存在,请说明理由 答案:存在 方程 sin2x=sinx在区间 (0, 2)内解的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: C 已知向量 , ,若 与 的夹角为钝角,则 的取值范围是 AB C D 答案: A 使 sincos成立的 的一个取值区间是( ) A B C D 答案: D 直线 x-y+3=0被圆( x+2) 2+( y-2) 2=2截得的弦长等于( ) A B C 2 D 答案: D 已知 , 且 ,则 x的值为 ( ) A 1 B 2 CD 答案: D 圆 x2 y2 2x 6y 9

    5、 0与圆 x2 y2-6x 2y 1 0的位置关系是 ( ) A相交 B相外切 C相离 D相内切 答案: C 有下列四种变换方式 : 向左平移 ,再将横坐标变为原来的 ; 横坐标变为原来的 ,再向左平移; 横坐标变为原来的 ,再向左平移 ; 向左平移 ,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线 的图像变为 的图像的是 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 答案: A 若 为正方形, 是 的中点,且 ,则 = ( ) 答案: B 把 -885o化成的形式应是( ) 答案: A 考点:终边相同的角 专题:计算题 分析:利用 360=2,把 -885转化为 6+的形式即可 解答:解: -885=-1

    6、080+195=-6+ ; 故选 A 点评:本题是基础题,考查角度与弧度的转化,注意题目 02的条件的应用 为第二象限角, P(x, )为其终边上一点,且 cos x,则 x值为 ( ) A B C - D - 答案: C 下列命题中正确的是( ) A B C D 答案: D 填空题 .cos390o+sin2540o+tan60o=_。 答案: 若 , ,且 与 的夹角为 ,则 。 答案: Sin200cos1100+cos1600sin700= 。 答案: -1 若 = , = ,则 =_ 答案:( -3, -2) 解答题 ( 12分) 求过两点 、 且圆心在直线 上的圆的标准方程并判断点

    7、与圆的关系 答案: ( 12分) 已知 , ,当 为何值时,( 1) 与 垂直?( 2)与 平行?平行时它们是同向还是反向? 答案: ( 12分) 设 y=A sin(x+j)(A 0, 0, |j| )最高点 D的坐标为( 2, ),由 最高点运动到相邻的最低点时,曲线与 轴交点 E的坐标为 (6, 0), (1)求 A、 、 j的值; (2)求出该函数的频率,初相和单调区间 答案: ( 12分) 设平面内的向量 点 是直线 上的一个动点,求当 取最小值时, 的坐标及 的余弦值。 答案:解:设 ,当 时 取最小值,此时 , 8分 APB= 4分 ( 12分) 已知关于 x的方程 2x2-( 1)x m 0的两根为 sin和 cos, (0,2),求: (1)的值; (2)m的值; (3)方程的两根及此时 的值 答案:解: 4分 4分 或 , 或 (本题满分 10分 ) 已知 ,求 的 余弦、正切值。 答案:


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