1、2011-2012学年安徽省马鞍山六中中考模拟数学卷 选择题 下列各数中，无理数是（ ） A B 0 C 0.101001 D 答案： A 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为（） A cm B 9 cm C cm D cm 答案： C 二次函数 y ax2 bx c的图象如图所示，反比例函数 y 与正比例函数 y（ b c） x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）答案： B 某一公司共有 51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资今年经理的工资从去年的 200000元增加到 225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所
2、有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A平均数和中位数不变 B平均数增加，中位数不变 C平均数不变，中位数增加 D平均数和中位数都增加 答案： B 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） 答案： A 如图，矩形 的面积为 3，反比例函数 的图象过点 ，则 =（ ） A B C D 答案： C 如图，顺次连结四边形 ABCD各中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH为矩形，应添加的条件是（ ） A AB DC B AB DC C AC BD D AC BD 答案： C 如图，已知 AB CD， A 50， C E则 C（ ） A 20 B 25 C 30
3、 D 40 答案： B 如果 （ ） A 3和 -2 B -3和 2 C 3和 2 D -3和 -2 答案： C 单选题 国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出， “加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例， 2012年达到 4 ”如果 2012年我国国内生产总值为 435000亿元，那么 2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ） A 4.35105亿元 B 1.74105亿元 C 1.74104亿元 D 174102亿元 答案： C 填空题 如图， ABC中， CD AB于 D，由下列条件中的某一个就能推出 ABC是直角三角形的是 _（把所有正确答
4、案：的序号都填写在横线上）一定能确定 ACD B； A B C 4 3 5； AC BC AB CD； 答案： 如图，将半径为 4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB的长度为 cm 答案： 三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 答案：或 12或 10 当 x 时，分式 的值等于 2 答案： 计算题 先化简，再求值： ( -1) ，其中 a 答案：原式 当 a 2时，原式 解答题 已知二次函数的图象与 x轴只有一个交点 A(-2， 0)、与 y轴的交点为 B(0，4)，且其对称轴与 y轴平行 【小题 1】求该二次函数的式，并在所给坐标系中画出它的大致图象； 【小
5、题 2】在二次函数位于 A、 B两点之间的图象上取一点 M，过点 M分别作x轴、 y轴的垂线，垂足分别为点 C、 D求矩形 MCOD的周长的最小值和此时的点 M的坐标 答案： 【小题 1】根据题意，点 A（ -2， 0）是抛物线的的顶点， 可设所求二次函数的式为 ， 把点 B（ 0， 4）代入上式，得 4 4a，解得 a 1 所以， 函数图象略 【小题 2】设点 M（ m， n）， -2 m 0，则 MC ， MD n ， 设矩形 MCOD的周长为 l，则 ， 2 0， 当 时， ， 此时， 所以矩形 MCOD的周长的最小 值为 ，此时的点 M的坐标为（ ， ） 某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜
6、薹 200吨经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表： 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为 y（元），蒜薹零售 x（吨），且零售量是批发量的 【小题 1】求 y与 x之间的函数关系式； 【小题 2】由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多 80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润 答案： 【小题 1】由题意，批发的蒜薹为 3x吨，储藏后销售为（ 200-4x）吨 则 y=3x(3000-700) x （ 4500-1000）（ 200-4x） （ 5500-1200） -6800x 860000 【小题
7、2】由题意得 200-4x80 解得 x30 y -6800x 860000中， -6800 0， y的值随 x的值增大而减小， 当 x 30时， y最大值 -6800 860000 656000 所以，该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为 656000元 如图，在 ABC中， D是 BC 边的中点， E、 F分别在 AD及其延长线上，CE BF，连接 BE、 CF 【小题 1】求证： BDF CDE； 【小题 2】若 AB AC，求证：四边形 BFCE是菱形 答案： 【小题 1】 CE BF， DBF DCE， D是 BC 的中点， BD CD， 又 BDF CDE， BDF CDE
8、 【小题 2】由（ 1）知， BDF CDE CE BF， CE BF， 四边形 BFCE是平行四边形 在 ABC中， AB AC， BD CD， AD BC，即 EF BC， 四边形 BFCE是菱形 如图，在一个坡角为 20o的斜坡上方有一棵树，高为 AB， 当太阳光线与水平线成 52o角时，测得该树在斜坡上的树影 BC 的长为 10m，求树高 AB（精确到 0.1m） （已知 :sin20o0.342， cos20o0.940， tan20o0.364， sin52o0.788，cos52o0.616， tan52o1.280） 答案：过点 C作 CD AB，交 AB的延长线于点 D 在
9、Rt BCD中， BCD 20， BC 10， 则 BD BC sin20100.342 3.42， CD BC cos20100.940 9.4 在 Rt ACD中， ACD 52， 则 AD CD tan52o9.41.28012.03， 所以 AB AD-BD12.03-3.428.6（ m） 答：树高 AB约 8.6m 儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有 8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具已知参加这种游戏的儿童有 40000人次，公园游戏场发放海宝玩具 8000个 【小题
10、1】求参加此次活动得到海宝玩具的概率？ 【小题 2】请你估计袋中白球的数量接近多少？ 答 案： 【小题 1】概率为 【小题 2】设袋中白球为 m个，则摸到红球的概率 P（红球） ， 解得 分别按下列要求解答： 【小题 1】在图 1中，将 ABC先向左平移 5个单位，再作关于直线 AB的轴对称图形，经两次变换后得到 A1B1 C1，画出 A1B1C1； 【小题 2】在图 2中， ABC经变换得到 A2B2C2.描述变换过程 . 答案： 【小题 1】如图 【小题 2】将 ABC先关于点 A作中心对称图形 ,再向左平移 2个单位 ,得到 A2B2C2 解不等式组： 并在数轴上把解集表示出来 答案：解
11、不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x-2， 所以 原不等式组的解集为 -2x 1 这个不等式组的解集在数轴上表示为 三角形中，顶角等于 36的等腰三角形称为黄金三角形，如图 1，在 ABC中，已知： AB AC，且 A 36 【小题 1】在图 1中，用尺规作 AB的垂直平分线交 AC 于 D，并连接 BD（保留作图痕迹，不写作法）； 【小题 2】 BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由； 【小题 3】设 ，试求 k的值； 【小题 4】如图 2，在 A1B1C1中，已知 A1B1 A1C1， A1 108，且 A1B1AB， 请直接写出 的值 答案： 【小题 1】
12、如图所示 【小题 2】 BCD是黄金三角形 证明如下： 点 D在 AB的垂直平分线上， AD BD， ABD A A 36， AB AC， ABC C 72， ABD DBC 36 又 BDC A ABD 72， BDC C， BD BC， BCD是黄金三角形 【小题 3】设 BC x， AC y， 由（ 2）知， AD BD BC x DBC A， C C， BDC ABC， ，即 ， 整理，得 ， 解得 / 因为 x、 y均为正数，所以 【小题 4】 理由：延长 BC 到 E，使 CD AC，连接 AE A 36， AB AC， ACB B 72， ACE 180-72 108， ACE B1A1C1 A1B1 AB， AC CE A1B1 A1C1， ACE B1A1C1， AE B1C1 由（ 3）知， ， ，
