1、2011届安徽省长丰下塘实验中学九年级上学期期中数学卷 选择题 下列函数不属于二次函数的是 （ ） A B C D 答案： D 如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为 ( ) A 4:1 B 2:1 C 1.5:1 D :1 答案： D 若抛物线 的顶点到 轴的距离是 3，则 的值等于（ ） A 8或 14 B 14 C -8 D -8或 -14 答案： A 抛物线 y=x2的图象向左平移 2个单位，再向下平移 1个单位，则所得抛物线的式为（ ） A y=x2+4x+3 B y=x2+4x+5 C y=x2-4x+3 D y=x2-4x-5 答案： A 已知线段 a,b,
2、c,求作线段下列作作作法中正确的是（ ） 答案： D 单选题 抛物线 的图像如图，则下列结论： 0； ； ； 其中正确的结论是 ( ) A B C D 答案： C 已知：如图，在 ABC中， AED B，则下列等式成立的是（ ） A B C D 答案： C 函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 答案： C 下列函数中，当 x0时， y随 x的增大而减小的是 （ ） A BC D 答案： B 填空题 廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面 高为 8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离 是 （精
3、确到 1米） . 是 （精确到 1米） 答案： 在函数 y= （ a为常数）的图象上有三点（ x1， y1）、（ x2， y2）、（ x3， y3），且 x1 x2 0 x3，则 y1、 y2、 y3的大小关系是 。 答案： 已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为 和 ，那么另一个三角形的最小内角的度数为 . 答案： /3 已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为 和 ，那么另一个三角形的最小内角的度数为 . 答案： 求二次函数 的顶点坐标 ( )对称轴。 答案： (1,-7) x=1 已知， AB=8， P是 AB黄金分割点， PAPB，则 PA的长为 答案：
4、计算题 某水果批发商销售每箱进价为 40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场调查发现，若每箱以 50元的价格销售，平均每天销售 90箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱 【小题 1】求平均每天销售量 （箱）与销售价 （元 /箱）之间的函数关系式 【小题 2】求该批发商平均每天的销售利润 （元）与销售价 （元 /箱）之间的函数关系式 【小题 3】当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 解答题 矩形的长和宽分别是 4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加 x cm ，那么面积增加 ycm 【小题 1】求
5、 y与 x之间的关系式 . 【小题 2】求当边长增加多少时，面积增加 8 cm 答案： 【小题 1】（ 1） y=(4+x)(3+x)-12=x +7x 【小题 2】 8= x +7x 解得 x =1 =-8 所以边长增加 1cm时，面积增加 8 cm 解：根据题意分析可知： 【小题 1】 y=(4+x)(3+x)-43 y=12+7x+x2-12 y=x2+7x 【小题 2】 x2+7x=8 x2+7x-8=0 （ x+8)(x-1)=0 x=-8(舍去） x=1 答：当边长增加 1cm时，面积增加 8cm的平方。 如图，已知 ABC中 CEAB于 E， BFAC于 F， 求证： AFE A
6、BC 若时，若 A=60,求 AFE与 ABC面积之比。 答案： 【小题 1】证明： AFB= AEC=90， A= A， AFB AEC 又 A= A， AFE ABC 【小题 2】 AFE ABC A=60 AEC=30 又 CE AB于 E = S AFE :S ABC=( ) = 如图，一次函数 的图象与反比例函数 图象交于 A（ -2， 1）、B（ 1， n）两点。 【小题 1】求反比例函数和一次函数的式； 【小题 2】根 据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。 答案： 【小题 1】由题意得 m=-2 n=-2 . 2 分 解得 3分 所以一次函数式为 反比例
7、函数 . 5分 【小题 2】 由图像可知 x 或 时一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围。 一元二次方程 的二根 （ ） 是抛 物线 与 轴的两个交点 的横坐标， 且此抛物线过点 【小题 1】求此二次函数的式 【小题 2】用配方法求此抛物线的顶点为 .对称轴 【小题 3】当 x取什么值时， y随 x增大而减小？ 答案： 【小题 1】）由题意得 设 y=a(x+3)(x-1) 把 A(3,6)代入可得 a= . 2分 y= (x+3)(x-1) y= x +x- 【小题 2】 y= (x+1) -2 它的顶点坐标为（ -1， -2）对称轴为 直线 。 【小题 3】当 时，即 (x+3)
8、(x-1)=0 解得 ， =1 x -3时 当 x取什么值时， y随 x增大而减小 如图，在 Rt ABC中， ACB=90o， AB=10， AC=6，点 E、 F分别是边AC、 BC上的动点，过点 E作 ED AB于点 D，过点 F作 FG AB于点 G，DG的长始终为 2 【小题 1】当 AD=3时，求 DE的长； 【小题 2】当点 E、 F在边 AC、 BC上移动时，设 ， ， 求 关于 的函数式，并写出函数的定义域； 【小题 3】在点 E、 F移动过 程中， AED与 CEF能否相似， 若能，求 AD的长；若不能，请说明理由 答案： 【小题 1】 ACB=900， AB=10， AC=6 BC=6 ED AB ADE= ACB=90 又 A= A ADE ACB DE=4 【小题 2】 FG AB BGF= BCA=90 又 B= B BGF BCA 即 （ ） 【小题 3】
