1、2012届江苏省无锡市华仕初中中考模拟（ 5）数学卷（带解析） 选择题 9的平方根等于 （ ） A 3 B C D 答案： C 如图， A、 B是第二象限内双曲线 上的点， A、 B两点的横坐标分别是 a、 2a，线段 AB的延长线交 x轴于点 C，若 S AOC=6则 k的值为 （ ） A 6 B. -6 C. 4 D. -4 答案： D 如图 a是长方形纸带， ，将纸带沿 EF折叠成图 b，再沿 BF折叠成图 c，则图 c中的 的度数是 （ ） A 110 B 120 C 140 D 150 答案： B 下列命题正确的是（ ） A两个等边三角形全等 B各有一个角是 40的两个等腰三角形全等
2、 C对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 答案： C 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为 （ ）答案： A 小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下： l00元的 5 张， 50元的 l0 张， l0 元的 20张， 5元的 l0 张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）元的钞票 A 5 B 10 C 20 D 100 答案： B 已知 O1与 O2相切， O1的半径为 3cm， O2的半径为 2cm，则 O1O2的长是（ ） 来源 :学 &科 &网 A
3、 1 cm B 5 cm C 1 cm或 5 cm D 0.5cm或 2.5cm 答案： C 下列图形中，中心对称图形有 （ ） 答案： C 使 有意义的 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 下列运算正确的是 （ ） A a+a=2a2 B a2 a=2a2 C（ -ab） 2=2ab2 D（ 2a） 2 a=4a 答案： D 填空题 如图，在平面直角坐标系上有个点 P(1， 0)，点 P第 1次向上跳动 1个单位至点 P1(1， 1)，紧接着第 2次向左跳动 2个单位至点 P2(1， 1)，第 3次向上跳动 1个单位，第 4次向右跳动 3个单位，第 5次又向上跳动 1个单位，第
4、 6次向左跳动 4个单位， ，依此规律跳动下去，点 P第 100次跳动至点 P100的坐标是 。 答案： 如图， ABC内接于 O， AC是 O的直径， ACB 500，点 D 一点，则 D _ _ 答案： 若圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2 答案： 八边形的外角和等于 答案： 方程 的解是 答案： 分解因式： a2b-b3 答案： 上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达 3万多平方米，年发电量可达 280万度 .这里的 280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为_度 . 答案： 9的相反数是 答案： 解答题 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点
5、，四边形 ABCO是菱形，点 A的坐标为（ -3， 4），点 C在 x轴的正半轴上，直线 AC交 y轴于点 M，AB边交 y轴于点 H （ 1）求直线 AC的式； （ 2）连接 BM，如图 2，动点 P从点 A出发，沿折线 ABC方向以 2个单位秒的速度向终点 C匀速运动，设 PMB的面积为 S（ S0），点 P的运动时间为 t秒，求 S与 t之间的函数关系式（要求写出自变量 t的取值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，当 t为何值时， MPB与 BCO互为余角 答案： 解：（ 1） 2 分 (2) ， 4 分 7 分 (3) , 9 分 12 分 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（ ， ）
6、的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点（点 在点 的左侧）， 已知 点坐标为（ ， ）。 （ 1）求此抛物线的式； （ 2）过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴 与 有怎样的位置关系，并给出证明； （ 3）已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，过点 作 轴的平行线与 交于点 问：当点 运动到什么位置时，线段 的长度最大？并求出此时 的面积。 答案：（ 1） 2 分 （ 2）抛物线的对称轴 与 相交 . 3 分 算出 半径为 5 分 点 C到对称轴的距离为 抛物线的对称轴 与 相交 6 分 （ 3） 7 分 设 则 ，8 分
7、当 m=3时 PQ的最大值为 ，此时 ,9 分 10 分 学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料（单位： cm）且制作方案如下： （ 1）三角形中至少有一边长为 10 cm； （ 2）三角形中至少有一边上的高为 8 cm请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积（要求画出的三个等腰三角形的面积不等）答案：解：由勾股定理得： AB= 则 如图（ 1） AD=AB=10 cm时， BD=12cm， S = =48 cm ； 3分 如图（ 2） BD=AB=10 cm时， S = =40cm 6 分 如图（ 3）线段 AB的垂直平分线交 BC延长线于
8、点 D， S = =； 9 分 （每种画图正确得 2分，面积得 1分） 如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角 ，大树被折断部分和坡面所成的角 （ 1）求 的度数； （ 2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据： ， ） 答案： (1) 2 分 （ 2） 6 分 答：这棵大树折断前的高度约为 10米。 7 分 联合国规定每年的 6月 5日是 “世界环境日 ”，为配合今年的 “世界环境日 ”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以 “爱护环境，从我做起 ”为主题的问卷调查活动，将
9、调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图 . 其中： A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃 圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾 根据以上信息回答下列问题： （ 1）该校课外活动小组共调查了多少人？ 并补全下面的条形统计图； （ 2）如果该校共有师生 2400人， 那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 答案：（ 1）由统计图可知 B种情况的有 150人，占总人数的 50%，所以调查的总人数为 15050%=300（人）（ 1分） D种情况的人数为 300-（ 150+30+90） =30（人）（ 2分）补全图形（ 3分
10、） （ 2）因为该校共有师生 2400人， 所以随手乱扔垃圾的人约为 2400 =240（人）（ 5分） 答： 略（ 6分） 如图， A、 B两个转盘均被平均分成三个扇形，分别转动 A盘、 B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止小敏分别转动两个转盘 , 当两个转盘停止后 ,小敏把 A转盘指针所指区域内的数字记为 ,B转盘指针所指区域内的数字记为 .这样就确定了点 P的坐标 .（ 1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（ 2）求点 P落在坐标轴上的概率 答案： (树状图或列表正确 )3 分 P点可能的坐标有 9种，
11、（ -3， -1），（ -3,0），（ -3， 2），（ 0， -1），（ 0,0），（ 0， 2），（ -2， -1），（ -2,0），（ -2， 2）， -4分 （ 2） P点落在坐标轴上的可能有 5种：（ -3,0）（ 0， -1），（ 0,0），（ 0， 2），（ -2,0）， 概率为 . 6分 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， D=90， BE AC， E为垂足， AC=BC 求证： CD=BE 若 AD=3， DC=4，求 AE 答案：（ 1）证明： AD BC， DAC= BCE，而 BE AC， D= BEC=90， AC=BC， BCE CAD CD=BE （ 2）解
12、：在 Rt ADC中，根据勾股定理得 AC= =5， BCE CAD， CE=AD=3 AE=AC-CE=2 （ 1）解方程： （ 2）解不等式组： 把解集在数轴上表示出来 . 答案：（ 1）原方程无解（ 2） 计算： （ 1） （ 2 答案：（ 1） （ 2） 2a 甲船从 A港出发顺流匀速驶向 B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生 圈后，继续顺流驶向 B港乙船从 B港出发逆流匀速驶向 A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到 A港的距离 y1、 y2（ km）与行驶时间 x（ h）之间的函数图象如图所示 （ 1）写
13、出乙船在逆流中行驶的速度（ 2）求甲船在逆流中行驶的路程 （ 3）求甲船到 A港的距离 y1与行驶时间 x之间的函数关系式 （ 4）求救生圈落入水中时，甲船到 A港的距离 【参考公式：船顺流航行的速度 船在静水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度 船在静水中航行的速度 水流速度】 答案：解：（ 1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h 2 分 （ 2）甲船在逆流中行驶的路程为 (km) 4 分 （ 3）设甲船顺流的速度为 km/h， 由图象得 解得 a 9 6 分 当 0x2时， 7 分 当 2x2.5时，设 把 ， 代入，得 8 分 当 2.5x3.5时，设 把 ， 代入，得 9 分 （ 4）水流速度为 (km/h) 设甲船从 A港航行 x小时救生圈掉落水中 根据 题意，得 解得 即救生圈落水时甲船到 A港的距离为 13.5 km 12 分
