1、2012年沪科版初中数学九年级上 28.1随机事件练习卷与答案（带解析） 选择题 下列试验能够构成事件的是 A掷一次硬币 B射击一次 C标准大气压下，水烧至 100 D摸彩票中头奖 答案： D 试题分析：根据事件的概念依次分析各项即可。 事件是在一定条件下所出现的某种结果，根据事件可以分为必然事件、随机事件和不可能事件， A， B， C三个选项不能划分为三种事件中的任意一个， 故选 D 考点：本题考查的是事件的概念 点评：所谓事件，实际上就是在一定条件下所出现的某种结果在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生
2、的事件 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03、丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 A 0.09 B 0.98 C 0.97 D 0.96 答案： D 试题分析：由题意知本产品只有正品和次品两种情况，得到抽查得到正品和抽查得到次品是对立事件，可知抽查得到次品的概率是 0.03+0.01，根据互斥事件的概率得到结果 抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的， 抽查得到次品的概率是 0.03+0.01=0.04 抽查一次抽得正品的概率是 1-0.04=0.96 故选 D 考点：本题考查互斥事件和对立事件的概率 点评：对立事件包含于互斥
3、事件，是对立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件，认识两个事件的关系，是解题的关键 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小 于 4.8 g的概率为 0.3，质量小于4.85 g的概率为 0.32，那么质量在 4.8， 4.85）（ g）范围内的概率是 A 0.62 B 0.38 C 0.02 D 0.68 答案： B 试题分析：根据质量小于 4.8 g的概率是 0.3，质量不小于 4.85 g的概率是 0.32，即可得到结果。 由题意得质量在 4.8， 4.85）（ g）范围内的概率是 1-0.3-0.32=0.38， 故选 B 考点：本题考查的是频率分布 点评：解答本题的关键是掌握
4、所有的概率之和是 1。 抽查 10件产品，设事件 A：至少有两件次品，则 A的对立事件为 A至多两件次品 B至多一件次品 C至多两件正品 D至少两件正品 答案： B 试题分析：根据对立事件的定义，至少有 n个的对立事件是至多有 n-1个，由事件 A：至少有两件次品，即可得到结果 至少有 n个的否定是至多有 n-1个 又 事件 A：至少有两件次品， 事件 A的对立事件为：至多有一件次品 故选 B 考点：本题考查的是互斥事件和对立事件 点评：互斥事件关键是要抓住不可能同时发生的要点，对立事件则要抓住有且只有一个发生，可以转化命题的否定，集合的补集来进行求解 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个
5、球，那么互斥而不对立的两个事件是 A “至少有一个黑球 ”与 “都是黑球 ” B “至少有一个黑球 ”与 “至少有一个红球 ” C “恰有一个黑球 ”与 “恰有两个黑球 ” D “至少有一个黑球 ”与 “都是红球 ” 答案： C 试题分析：列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次分析各项即可。 A、可以同时发生，如：两个都是黑球，则这两个事件不是互斥事件，故本选项错误； B、可以同时发生，如：一个红球一个黑球，故本选项错误； C、不能同时发生，但从口袋中任取两个 球时还有可能是两个都是红球，则两个事件是互斥事件但不是对立事件，故本选项正确； D、不能同时发生，但一定会有
6、一个发生，则这两个事件是对立事件，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是互斥事件与对立事件 点评：首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件 下面事件是随机事件的有 连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上 异性电荷，相互吸引 在标准大气压下，水在 1 时结冰 A B C D 答案： C 试题分析：根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。 连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随即事件； 异性电荷，相互吸引，是必然事件； 在标准大气压下，水在 1 时结冰，不可能
7、事件， 故选 A. 考点：本题考查的是随机事件 点评：解答本题的关键是掌握在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 下面事件是必然事件的有 如果 a、 b R，那么 a b=b a； 某人买彩票中奖； 3+510 A B C D 答案： A 试题分析：根据必然事件的概念：在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件依次分析各小题即可判断。 如果 a、 b R，那么 a b=b a，是必然事件； 某人买彩票中奖，是随即事件； 3+510是不可能事件， 故选 A. 考点：本题考查的是必然事件 点评：解答本题的关
8、键是掌握在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 随机事件 A的频 率 满足 A =0 B =1 C 06.96）、事件 D（ d6.89）的频率 . 答案： P（ A） =0.43， P（ B） =0.93， P（ C） =0.04， P（ D） =0.01. 试题分析：先分析得到各种事件的个数，根据频率的求法即可得到结果。 事件 A的频率 P（ A） = =0.43， 事件 B的频率 P（ B） = =0.93， 事件 C的频率 P（ C） = =0.04， 事件 D的频率 P（ D） = =0.0
9、1. 考点：本题考查的是频率的求法 点评：解答本题的关键是掌握频率 =所求情况数与总情况数之比 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化， 10000个鱼卵能孵出 8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题： （ 1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）； （ 2） 30000个鱼卵大约能孵化多少 尾鱼苗？ （ 3）要孵化 5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位） 答案：（ 1） 0.8513；（ 2） 25539尾；（ 2） 个 试题分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近根据估计的概率值进行计算即可 （ 1）这种鱼卵的孵化频率为 =0.8513，它近似的为孵化
10、的概率 . （ 2）设能孵化 x个，则 ，解得 x=25539， 即 30000个鱼卵大约能孵化 25539尾鱼苗 . （ 3）设需备 y个鱼卵，则 ，解得 ， 即大概得准备 个鱼卵 . 考点：本题考查的是利用频率估计概率，用样本估计总体 点评：解答本题的关键是掌握频率 =所求情况数与总情况数之比部分的具体数目 =总体数目 相应频率 为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如 2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库 .经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如 500尾，查看其中有记号的鱼，设有 40尾
11、.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数 . 答案：尾 试题分析：设水库内鱼的尾数是 n，由题意可得，有记号的鱼所占的 比例大约为 ，即可列出方程求解。 设水库中鱼的尾数为 n，从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率（代替概率）为 第二次从水库中捕出 500尾，带有记号的鱼有 40尾，则带记号的鱼被捕的频率（代替概率）为 ，由 ，得 n25000. 所以水库中约有鱼 25000尾 . 考点：本题主要考查用样本的频率估计总体的分布 点评：解答本题的关键是求得有记号的鱼所占的比例为 。 某射手在一次射击中射中 10环、 9环、 8环、 7环、 7环以下的概率分别为0.24、 0.28、 0.19、 0.1
12、6、 0.13.计算这个射手在一次射击中： （ 1） 射中 10环或 9环的概率； （ 2）至少射中 7环的概率； （ 3）射中环数不足 8环的概率 . 答案：（ 1） 0.52；（ 2） 0.87；（ 3） 0.29. 试题分析：（ 1）这个射手在一次射击中射中 10环或 9环，有两种情况，分别是射中 10环和射中 9环，把每种情况的概率求出，再相加即可 （ 2）这个射手在一次射击中至少射中 7环，有四种情况，分别为射中 10环，射中 9环，射中 8环，射中 7环，分别求出概率，再相加即可也可用 1减去对立事件的概率来求 （ 3）这个射手在一次射击中射中环数不是 8环，则为射中 8环的对立事
13、件，只要用 1减去射中 8环的概率即可 设 “射中 10环 ”“射中 9环 ”“射中 8环 ”“射中 7环 ”“射中 7环以下 ”的事件分别为A、 B、 C、 D、 E，则 （ 1） P（ A+B） =P（ A） +P（ B） =0.24+0.28=0.52， 即射中 10环或 9环的概率为 0.52； （ 2） P（ A+B+C+D） =P（ A） +P（ B） +P（ C） +P（ D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87， 即至少射中 7环的概率为 0.87； （ 3） P（ D+E） =P（ D） +P（ E） =0.16+0.13=0.29， 即射中环数不足 8环的概率为 0.29. 考点：本 题考查的是相互独立事件的概率 点评：解答本题的关键是掌握互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若 A，B互斥，则 P（ A+B） =P（ A） +P（ B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，常考虑对立事件
