1、2012年北师大版初中数学八年级下 4.1线段的比练习卷与答案（带解析） 选择题 已知 ，则下列式子中正确的是（ ） A a b=c2 d2 B a d=c b C a b=（ a+c） （ b+d） D a b=（ a-d） （ b-d） 答案： C 试题分析：根据比例的基本性质依次分析各项即可判断 . A. a 2 b2=c2 d2， B. ad=cb， D. a b=（ a-c） （ b-d），故错误； C. a b=（ a+c） （ b+d），本选项正确 . 考点：本题考查的是比例的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质，正确运用比例的基本性质解题 . 如图，已知直角三角形
2、的两条直角边长的比为 a b=1 2，其斜边长为 4cm，那么这个三角形的面积是（ ） cm2. A 32 B 16 C 8 D 4 答案： B 试题分析：由题意设 a=xcm， b=2xcm，根据勾股定理即可列方程求得 x的值，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . 设 a=xcm， b=2xcm，由题意得 解得 则 ， 则这个三角形的面积 故选 B. 考点：本题考查的是比例的性质，勾股定理，直角三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是正确运用比例的基本性质设出恰当的未知数，再根据勾股定理列方程 . 若 ，且 3a-2b+c=3，则 2a+4b-3c的值是（ ） A 14 B 42 C
3、7 D 答案： D 试题分析：由题意设 ， ， ，根据 3a-2b+c=3即可得到关于 k的方程，解出 k的值后即可得到 a、 b、 c的值，从而求得结果 . 设 ， ， ， 3a-2b+c=3， ，解得 则 ， ， 故选 D. 考点：本题考查的是比例的性质，代数式求值 点评：解 答本题的关键是正确运用比例的基本性质设出恰当的未知数，再代入求值 . 如图，等腰梯形 ABCD的周长是 104 cm， AD BC，且AD AB BC=2 3 5，则这个梯形的中位线的长是 cm.（ ） A 72. 8 B 51 C 36.4 D 28 答案： D 试题分析：由题意设 ， ， ，根据等腰梯形ABCD的
4、周长是 104 cm，即可列方程求出 x的值，再根据梯形的中位线定理即可求得结果 . 设 ， ， ，由题意得 解得 则 ， 所以这个梯形的中位线的长 故选 D. 考点：本题考查的是比例的性质，等腰梯形的中位线定理 点评：解答本题的关键是正确运用比例的基本性质设出恰当的未知数，同时熟记梯形的中位线定理：梯形的中位线长等于上下底和的一半 . 填空题 在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是 3 cm，而两地的实际距离为 1500 m，那么这张地图的比例尺为 _. 答案： 50000 试题分析：根据比例尺的定义即可求得结果，注意单位的统一 . 1500m=150000cm， 比例尺 =3： 150000
5、=1： 50000. 考点：本题考查的是比例尺 点评：解答本题的关键是熟练 掌握比例尺的定义：比例尺 =图上距离：实际距离 若 ，则 =_. 答案： 试题分析：由题意设 ， ， ，再代入求值即可 . 由题意设 ， ， ， 则 考点：本题考查的是比例的性质 点评：解答本题的关键是正确运用比例的基本性质设出恰当的未知数，再代入求值 . 若 a= ， b=3， c=3 ，则 a、 b、 c的第四比例项 d为 _. 答案： 试题分析：根据线段成比例的定义， a， b， c， d 成比例，则 ad=bc，代入数值，即可求得结果 由题意得 ，解得 考点：本题考查了线段成比例的概念 点评：解答本题的关键是根
6、据线段成比例的性质，中间两项等于两边两项的乘积，列方程求解即可 如果 ，那么 =_. 答案： 试题分析：先由 得到 ，即可得到 a、 b的关系，从而求得结果 . 考点：本题考查的是比例的性质 点评：解答本题的关键是正确运用比例的基本性质由 得到解答题 已知四条线段 a、 b、 c、 d的长度，试判断它们是否成比例： a=16cm， b=8 cm， c=5 cm， d=10 cm 答案：成比例 试题分析：分别计算出其中任两个数的积，即可判断 . a、 b、 d、 c成比例 考点：本题考查的是成比例的概念 点评：解答本题的关键是熟练掌握若两个数的乘积与另两个数的乘积相等，这四个数就成比例，否则就不
7、成比例 . 已知四条线段 a、 b、 c、 d的长度，试判断它们是否成比例： a=8cm， b=5cm， c=6 cm， d=10 cm 答案：不成比例 试题分析：分别计算出其中任两个数的积，即可判断 . 由已知得： abcd， acbd， adbc 所以 a、 b、 c、 d四条线段不成比例 考点：本题考查的是成比例的概念 点评：解答本题的关键是熟练掌握若两个数的乘积与另两个数的 乘积相等，这四个数就成比例，否则就不成比例 . 若点 P在线段 AB上，点 Q在线段 AB的延长线上， AB=10，求线段 PQ的长 . 答案： 试题分析：先根据题意画出图形，设 AP=3x， BP=2x，根据 A
8、B=10，即可列方程求出 x的值，从而得到 AP、 BP的长，设 BQ=y，即可表示出 AQ，根据即可列方程求出 y的值，从而求得结果 . 设 AP=3x， BP=2x AB=10 AB=AP+BP=3x+2x=5x 解得 x=2 AP=6， BP=4 设 BQ=y，则 AQ=AB+BQ=10+y 解得 y=20 PQ=PB+BQ=4+20=24. 考点：本题考查的是比例的性质，比较线段的长短 点评：解答本题的关键是运用比例的基本性质设出恰当的未知数，正确列方程求解 . 若 ，且 2a-b+3c=21，试求 a b c. 答案： 8 7 试题分析：令 =m，可得 a=3m-2， b=4m， c=6m-5，再根据 2a-b+3c=21即可得到关于 m的方程求得 m的值，从而可以得到 a、 b、 c的值，即可得到结果 . 令 =m， 则 a+2=3m， b=4m， c+5=6m a=3m-2， b=4m， c=6m-5 2a-b+3c=21 2（ 3m-2） -4m+3（ 6m-5） =21 解得 m=2 a=3m-2=4， b=4m=8， c=6m-5=7 a b c=4 8 7. 考点：本题考查的是比例的性质 点评：解答本题的关键是运用比例的基本性质设出恰当的未知数，正确列方程求解 .
