1、2018年 河 南 省 周 口 市 西 华 县 中 考 一 模 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 , 共 30 分 )下 列 各 小 题 均 有 四 个 答 案 , 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 .1. 3是 3的 ( )A.倒 数B.相 反 数C.绝 对 值D.平 方 根解 析 : 3是 3的 相 反 数 .答 案 : B2.“ 厉 行 勤 俭 节 约 , 反 对 铺 张 浪 费 ” 势 在 必 行 , 最 新 统 计 数 据 显 示 , 中 国 每 年 浪 费 食 物 总 量折 合 粮 食 大 约 是 210000000 人 一 年 的 口 粮 .将 2100000
2、00 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.2.1 10 9B.0.21 109C.2.1 108D.21 107解 析 : 将 210000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 2.1 108.答 案 : C3.如 图 , 一 个 圆 柱 体 在 正 方 体 上 沿 虚 线 从 左 向 右 平 移 , 平 移 过 程 中 不 变 的 是 ( ) A.主 视 图B.左 视 图C.俯 视 图D.主 视 图 和 俯 视 图解 析 : 根 据 图 形 , 可 得 : 平 移 过 程 中 不 变 的 是 的 左 视 图 , 变 化 的 是 主 视 图 和 俯 视 图 .答 案 : B4
3、.不 等 式 组 3 2 52 2 1xx 的 解 集 是 ( )A.无 解B.x 1C.x 52 D. 1 x 52解 析 : 解 不 等 式 3 2x 5, 得 : x 1,解 不 等 式 2(x 2) 1, 得 : x 52 ,则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 52 .答 案 : D 5.如 图 , ABC中 , AD 是 中 线 , BC=8, B= DAC, 则 线 段 AC的 长 为 ( )A.4B.4 2C.6D.4 3解 析 : BC=8, CD=4,在 CBA和 CAD中 , B= DAC, C= C, CBA CAD, AC CDBC AC , AC2=CD BC
4、=4 8=32, AC=4 2 ;答 案 : B6.学 校 团 委 组 织 “ 阳 光 助 残 ” 捐 款 活 动 , 九 年 一 班 学 生 捐 款 情 况 如 下 表 :捐 款 金 额 (元 ) 5 10 20 50人 数 (人 ) 10 13 12 15则 学 生 捐 款 金 额 的 中 位 数 是 ( )A.13人B.12人C.10元D.20元 解 析 : 10+13+12+15=50,按 照 从 小 到 大 顺 序 排 列 的 第 25个 和 第 26 个 数 据 都 是 20(元 ), 它 们 的 平 均 数 即 为 中 位 数 , 20 202 =20(元 ), 学 生 捐 款
5、金 额 的 中 位 数 是 20元 .答 案 : D7.如 图 , 直 线 a 与 直 线 b 交 于 点 A, 与 直 线 c 交 于 点 B, 1=120 , 2=45 , 若 使 直 线 b与 直 线 c 平 行 , 则 可 将 直 线 b绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ( ) A.15B.30C.45D.60解 析 : 1=120 , 3=60 , 2=45 , 当 3= 2=45 时 , b c, 直 线 b 绕 点 A逆 时 针 旋 转 60 45 =15 .答 案 : A8.共 甲 、 乙 、 丙 、 丁 4 名 三 好 学 生 中 随 机 抽 取 2 名 学 生 担 任 升 旗
6、 手 , 则 抽 取 的 2 名 学 生 是 甲和 乙 的 概 率 为 ( )A. 12B. 14C. 16 D. 34解 析 : 画 树 形 图 得 : 一 共 有 12种 情 况 , 抽 取 到 甲 和 乙 的 有 2 种 , P(抽 到 甲 和 乙 )= 16 .答 案 : C9.如 图 , ABC 中 , ABC= BAC, D是 AB的 中 点 , EC AB, DE BC, AC与 DE 交 于 点 O.下列 结 论 中 , 不 一 定 成 立 的 是 ( ) A.AC=DEB.AB=ACC.AD=ECD.OA=OE解 析 : EC AB, DE BC, 四 边 形 BDEC 是
7、平 行 四 边 形 , BD=CE, B= E,又 ABC= BAC, CEO= DAO,又 D 是 AB 的 中 点 , AD=BD, AD=CE, AOD EOC, AD=CE, OA=OE, BC=DE, BC=AC, AC=DE.而 AB=AC 无 法 证 得 .答 案 : B10.二 次 函 数 y= x 2+bx+c的 图 象 如 图 所 示 , 下 列 几 个 结 论 : 对 称 轴 为 x=2; 当 y 0 时 , x 0或 x 4; 函 数 解 析 式 为 y= x(x 4); 当 x 0 时 , y随 x的 增 大 而 增 大 .其 中 正 确 的 结 论 有 ( ) A.
8、 B. C. D. 解 析 : 根 据 图 象 可 以 得 到 以 下 信 息 , 抛 物 线 开 口 向 下 , 与 x轴 交 于 (0, 0)(4, 0)两 点 坐 标 , 对 称 轴 为 x=2.顶 点 坐 标 为 (2, 4), 接 着 再 判 断 的 各 种 说 法 . 正 确 ; 当 y 0 时 , x 0或 x 4, 错 误 ; 正 确 ; 正 确 .答 案 : C二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 , 共 15 分 )11.计 算 : 2018 0 | 2|=_.解 析 : 原 式 =1 2= 1.答 案 : 112.若 关 于 x 的 方 程 x2 2 x+sin =0
9、有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 锐 角 的 度 数 为 _.解 析 : x的 方 程 x2 2 x+sin =0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , =( 2 ) 2 4 1 sin =0,解 得 : sin = 12 , 锐 角 的 度 数 为 30 .答 案 : 30 13.如 图 , 菱 形 AOCB的 顶 点 A坐 标 为 (3, 4), 双 曲 线 ky x (x 0)的 图 象 经 过 点 B, 则 k的值 为 _.解 析 : 过 A点 作 AD x 轴 , 垂 足 为 D, 点 A的 坐 标 为 (3, 4), OD=3, AD=4, OA= 2 2OD AD =
10、5, OA=AB=5, 点 B坐 标 为 (8, 4), 反 比 例 函 数 ky x (x 0)的 图 象 经 过 顶 点 B, k=32.答 案 : 3214.如 图 , 在 Rt ABC 中 , ACB=90 , AC=BC=2, 以 点 A 为 圆 心 , AC 的 长 为 半 径 作 CE交AB于 点 E, 以 点 B 为 圆 心 , BC的 长 为 半 径 作 CD交 AB 于 点 D, 则 阴 影 部 分 的 面 积 为 _. 解 析 : ACB=90 , AC=BC=2, S ABC= 12 2 2=2,245 2 1360 2BCDS 扇 形 ,S 空 白 =2 (2 12
11、)=4 ,S 阴 影 =S ABC S 空 白 =2 4+ = 2.答 案 : 2 15.如 图 , 在 Rt ABC 中 , ACB=90 , AB=5, AC=3, 点 D 是 BC 上 一 动 点 , 连 接 AD, 将 ACD沿 AD 折 叠 , 点 C落 在 点 E 处 , 连 接 DE交 AB 于 点 F, 当 DEB 是 直 角 三 角 形 时 , DF的 长为 _.解 析 : 如 图 1 所 示 ; 点 E与 点 F 重 合 时 . 在 Rt ABC中 , 2 2 2 25 3 4BC AB AC .由 翻 折 的 性 质 可 知 ; AE=AC=3、 DC=DE.则 EB=2
12、.设 DC=ED=x, 则 BD=4 x.在 Rt DBE中 , DE2+BE2=DB2, 即 x2+22=(4 x)2.解 得 : x= 32 . DE= 32 .如 图 2所 示 : EDB=90 时 . 由 翻 折 的 性 质 可 知 : AC=AE, C= AED=90 . C= AED= CDE=90 , 四 边 形 ACDE 为 矩 形 .又 AC=AE, 四 边 形 ACE 为 正 方 形 . CD=AC=3. DB=BC DC=4 3=1. DF AC, BDF BCA. 14DF DBAC CB , 即 13 4DF .解 得 : DF= 34 .点 D 在 CB 上 运 动
13、 , 假 设 DBC =90 , 则 点 A 到 BE的 距 离 为 BC 的 长 , 而 AE=AC BC, 故 DBC 不 可 能 为 直 角 .答 案 : 32 或 34三 、 解 答 题 : (本 大 题 共 8 个 小 题 , 满 分 75分 )16.化 简 22 3 12 24a a aa aa , 并 求 值 , 其 中 a 与 2, 3构 成 ABC的 三 边 , 且 a 为 整 数 .解 析 : 原 式 利 用 除 法 法 则 变 形 , 约 分 后 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 得 到 最 简结 果 , 求 出 a 的 值 ,
14、代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 : 原 式 = 2 1 1 3 2 12 32 2 3 2 3 2 3 2 3a a a aa aa a a a a a a a a a , a 与 2, 3构 成 ABC的 三 边 , 1 a 5, 且 a 为 整 数 , a=2, 3, 4,又 a 2 且 a 3, a=4,当 a=4时 , 原 式 =1.17.如 图 , AB 为 O 的 直 径 , 点 D, E 是 位 于 AB 两 侧 的 半 圆 AB 上 的 动 点 , 射 线 DC 切 O 于点 D.连 接 DE, AE, DE 与 AB 交 于 点 P, F是 射 线 DC上 一
15、动 点 , 连 接 FP, FB, 且 AED=45 .(1)求 证 : CD AB;(2)填 空 : 若 DF=AP, 当 DAE=_时 , 四 边 形 ADFP是 菱 形 ; 若 BF DF, 当 DAE=_时 , 四 边 形 BFDP是 正 方 形 . 解 析 : (1)要 证 明 CD AB, 只 要 证 明 ODF= AOD 即 可 , 根 据 题 目 中 的 条 件 可 以 证 明 ODF= AOD, 从 而 可 以 解 答 本 题 ;(2) 根 据 四 边 形 ADFP 是 菱 形 和 菱 形 的 性 质 , 可 以 求 得 DAE 的 度 数 ; 根 据 四 边 形 BFDP是
16、 正 方 形 , 可 以 求 得 DAE的 度 数 .答 案 : (1)如 图 , OD连 接 , 射 线 DC 切 O于 点 D, OD CD, AED=45 , AOD=2 AED=90 , 即 ODF= AOD, CD AB.(2) 连 接 AF 与 DP 交 于 点 G, 如 图 所 示 , 四 边 形 ADFP 是 菱 形 , AED=45 , OA=OD, AF DP, AOD=90 , DAG= PAG, AGE=90 , DAO=45 , EAG=45 , DAG= PEG=22.5 , EAD= DAG+ EAG=22.5 +45 =67.5 ,答 案 : 67.5 四 边
17、形 BFDP是 正 方 形 , BF=FD=DP=PB, DPB= PBF= BFD= FDP=90 , 此 时 点 P与 点 O 重 合 , 此 时 DE 是 直 径 , EAD=90 .答 案 : 90 18.为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活 , 某 学 校 将 举 行 “ 亲 近 大 自 然 ” 户 外 活 动 .现 随 机 抽 取 了 部 分学 生 进 行 主 题 为 “ 你 最 想 去 的 景 点 是 ” 的 问 卷 调 查 , 要 求 学 生 只 能 从 “ A(绿 博 园 ), B(人 民公 园 ), C(湿 地 公 园 ), D(森 林 公 园 )” 四 个 景
18、点 中 选 择 一 项 , 根 据 调 查 结 果 , 绘 制 了 如 下 两幅 不 完 整 的 统 计 图 .(1)本 次 共 调 查 了 多 少 名 学 生 ?(2)补 全 条 形 统 计 图 ;(3)若 该 学 校 共 有 3 600 名 学 生 , 试 估 计 该 校 最 想 去 湿 地 公 园 的 学 生 人 数 . 解 析 : (1)由 A 的 人 数 及 其 人 数 占 被 调 查 人 数 的 百 分 比 可 得 ;(2)根 据 各 项 目 人 数 之 和 等 于 总 数 可 得 C 选 项 的 人 数 ;(3)用 样 本 中 最 想 去 湿 地 公 园 的 学 生 人 数 占
19、被 调 查 人 数 的 比 例 乘 总 人 数 即 可 .答 案 : (1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 是 15 25%=60;(2)选 择 C 的 人 数 为 : 60 15 10 12=23(人 ),补 全 条 形 图 如 图 : (3) 2360 3600=1380(人 ). 答 : 估 计 该 校 最 想 去 湿 地 公 园 的 学 生 人 数 约 有 1380 人 .19.如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 一 次 函 数 y=mx+n(m 0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 ky x (k 0)的 图 象 交 于 第 一 、 三 象 限 内 的 A、 B
20、 两 点 , 与 y 轴 交 于 点 C, 过 点 B 作 BM x 轴 , 垂 足 为 M,BM=OM, OB=2 2 , 点 A 的 纵 坐 标 为 4.(1)求 该 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式 ;(2)连 接 MC, 求 四 边 形 MBOC的 面 积 . 解 析 : (1)根 据 题 意 可 以 求 得 点 B 的 坐 标 , 从 而 可 以 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式 , 进 而 求 得 点A的 坐 标 , 从 而 可 以 求 得 一 次 函 数 的 解 析 式 ;(2)根 据 (1)中 的 函 数 解 析 式 可 以 求 得 点 C, 点
21、 M、 点 B、 点 O 的 坐 标 , 从 而 可 以 求 得 四 边 形MBOC的 面 积 .答 案 : (1)由 题 意 可 得 ,BM=OM, OB=2 2 , BM=OM=2, 点 B的 坐 标 为 ( 2, 2),设 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 ky x ,则 2 2k , 得 k=4, 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 4y x , 点 A的 纵 坐 标 是 4, 44 x , 得 x=1, 点 A的 坐 标 为 (1, 4), 一 次 函 数 y=mx+n(m 0)的 图 象 过 点 A(1, 4)、 点 B( 2, 2), 42 2m nm n , 得 22
22、mn ,即 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=2x+2;(2) y=2x+2 与 y 轴 交 与 点 C, 点 C的 坐 标 为 (0, 2), 点 B( 2, 2), 点 M( 2, 0), 点 O(0, 0), OM=2, OC=2, MB=2, 四 边 形 MBOC 的 面 积 是 : 2 2 2 2 42 2 2 2OM OC OM MB . 20.为 了 对 一 棵 倾 斜 的 古 杉 树 AB进 行 保 护 , 需 测 量 其 长 度 , 如 图 , 在 地 面 上 选 取 一 点 C, 测 得 ACB=45 , AC=24m, BAC=66.5 , 求 这 棵 古 杉 树
23、AB 的 长 度 .(结 果 精 确 到 0.1m.参 考数 据 : sin66.5 0.92, cos66.5 0.40, tan66.5 2.30)解 析 : 过 B 点 作 BD AC 于 D.分 别 在 Rt ADB和 Rt CDB中 , 用 BD 表 示 出 AD 和 CD, 再 根 据AC=AD+CD=24m, 列 出 方 程 求 解 即 可 .答 案 : 如 图 , 过 点 B作 BD AC于 点 D. ACB=45 , BD=DC.设 AB=xm. 在 Rt ABD中 , AD=AB cos66.5 0.4x,241.32 BD =AB sin66.5 0.92x, DC 0.
24、92x, 0.4x+0.92x=24, 解 得 x= 18.2,答 : 这 棵 古 杉 树 AB 的 长 度 约 为 18.2m.21.某 商 店 欲 购 进 一 批 跳 绳 , 若 同 时 购 进 A 种 跳 绳 10根 和 B 种 跳 绳 7 根 , 则 共 需 395元 , 若同 时 购 进 A种 跳 绳 5根 和 B 种 跳 绳 3 根 , 共 需 185元 .(1)求 A、 B两 种 跳 绳 的 单 价 各 是 多 少 ?(2)若 该 商 店 准 备 同 时 购 进 这 两 种 跳 绳 共 100根 , 且 A种 跳 绳 的 数 量 不 少 于 跳 绳 总 数 量 的 25 . 若
25、每 根 A 种 跳 绳 的 售 价 为 26元 , 每 根 B 种 跳 绳 的 价 为 30 元 , 问 : 该 商 店 应 如 何 进 货 才 可 获取 最 大 利 润 , 并 求 出 最 大 利 润 .解 析 : (1)设 A 种 跳 绳 的 单 价 为 x 元 , B种 跳 绳 的 单 价 为 y元 .构 建 方 程 组 即 可 解 决 问 题 ;(2)根 据 一 次 函 数 , 利 用 一 次 函 数 的 性 质 即 可 解 决 问 题 ;答 案 : (1)设 A 种 跳 绳 的 单 价 为 x 元 , B种 跳 绳 的 单 价 为 y元 .根 据 题 意 , 得 10 7 3955
26、3 185x yx y 解 之 , 得 2225xy 答 : A种 跳 绳 的 单 价 为 22元 , B 种 跳 绳 的 单 价 为 25 元 .(2)设 购 进 A 种 跳 绳 a 根 , 则 B 种 跳 绳 (100 a)根 , 该 商 店 的 利 润 为 w 元则 w=(26 22)a+(30 25)(100 a)= a+500, 1 0, a取 最 小 值 时 , w 取 最 大 值 , 又 a 40, 且 a 为 整 数 , 当 a=40 时 , w 最 大 = 40+500=460(元 ),此 时 , 100 40=60,所 以 该 商 店 购 进 A 种 跳 绳 40 根 ,
27、B种 跳 绳 60根 时 ,可 获 得 最 大 利 润 , 最 大 利 润 为 460元 .22.【 问 题 发 现 】(1)如 图 (1)四 边 形 ABCD 中 , 若 AB=AD, CB=CD, 则 线 段 BD, AC的 位 置 关 系 为 _;【 拓 展 探 究 】(2)如 图 (2)在 Rt ABC中 , 点 F 为 斜 边 BC的 中 点 , 分 别 以 AB, AC为 底 边 , 在 Rt ABC外 部作 等 腰 三 角 形 ABD 和 等 腰 三 角 形 ACE, 连 接 FD, FE, 分 别 交 AB, AC 于 点 M, N.试 猜 想 四 边形 FMAN的 形 状 ,
28、 并 说 明 理 由 ;【 解 决 问 题 】(3)如 图 (3)在 正 方 形 ABCD 中 , AB=2 2 , 以 点 A 为 旋 转 中 心 将 正 方 形 ABCD 旋 转 60 , 得 到 正 方 形 ABCD, 请 直 接 写 出 BD平 方 的 值 .解 析 : (1)依 据 点 A 在 线 段 BD 的 垂 直 平 分 线 上 , 点 C 在 线 段 BD的 垂 直 平 分 线 上 , 即 可 得 出AC垂 直 平 分 BD;(2)根 据 Rt ABC中 , 点 F 为 斜 边 BC的 中 点 , 可 得 AF=CF=BF, 再 根 据 等 腰 三 角 形 ABD 和 等腰
29、三 角 形 ACE, 即 可 得 到 AD=DB, AE=CE, 进 而 得 出 AMF= MAN= ANF=90 , 即 可 判 定 四 边形 AMFN是 矩 形 ;(3)分 两 种 情 况 : 以 点 A 为 旋 转 中 心 将 正 方 形 ABCD 逆 时 针 旋 转 60 , 以 点 A 为 旋 转 中心 将 正 方 形 ABCD顺 时 针 旋 转 60 , 分 别 依 据 旋 转 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 , 即 可 得 到 结 论 . 答 案 : (1) AB=AD, CB=CD, 点 A在 线 段 BD的 垂 直 平 分 线 上 , 点 C 在 线 段 BD 的 垂 直
30、 平 分 线 上 , AC 垂 直 平 分 BD,故 答 案 为 : AC 垂 直 平 分 BD;(2)四 边 形 FMAN是 矩 形 .理 由 :如 图 2, 连 接 AF, Rt ABC中 , 点 F为 斜 边 BC的 中 点 , AF=CF=BF,又 等 腰 三 角 形 ABD 和 等 腰 三 角 形 ACE, AD=DB, AE=CE, 由 (1)可 得 , DF AB, EF AC,又 BAC=90 , AMF= MAN= ANF=90 , 四 边 形 AMFN 是 矩 形 ; (3)BD 的 平 方 为 16+8 3 或 16 8 3 .分 两 种 情 况 : 以 点 A 为 旋
31、转 中 心 将 正 方 形 ABCD逆 时 针 旋 转 60 ,如 图 所 示 : 过 D作 DE AB, 交 BA的 延 长 线 于 E, 由 旋 转 可 得 , DAD=60 , EAD=30 , AB=2 2 =AD, 1 2 62D E AD AE , , 2 2 6BE , Rt BDE中 , 2 22 2 2 2 2 2 6 16 8 3BD D E BE 以 点 A 为 旋 转 中 心 将 正 方 形 ABCD顺 时 针 旋 转 60 , 如 图 所 示 : 过 B作 BF AD于 F,旋 转 可 得 , DAD=60 , BAD=30 , AB=2 2 =AD, 1 2 62B
32、F AB AF , , DF=2 2 6 , Rt BDF中 , BD 2=BF2+DF2= 2 22 2 2 6 16 8 3 综 上 所 述 , BD 的 长 度 为 16 8 3 或 16 8 3 .23.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 (如 图 ), 已 知 抛 物 y= x2+bx+c 线 经 过 点 A(2, 2), 对 称 轴 是 直线 x=1, 顶 点 为 B.(1)求 这 条 抛 物 线 的 解 析 式 和 点 B 的 坐 标 ;(2)点 M 在 对 称 轴 上 , 且 位 于 顶 点 上 方 , 设 它 的 纵 坐 标 为 m, 连 接 AM, 用 含 m 的
33、代 数 式 表 示 AMB的 正 切 值 ;(3)将 该 抛 物 线 向 上 或 向 下 平 移 , 使 得 新 抛 物 线 的 顶 点 C 在 x 轴 上 .原 抛 物 线 上 一 点 P 平 移后 的 对 应 点 为 Q, 如 果 OP=OQ, 求 点 Q 的 坐 标 . 解 析 : (1)依 据 抛 物 线 的 对 称 轴 方 程 可 求 得 b 的 值 , 然 后 将 点 A 的 坐 标 代 入 y= x2+2x+c 可求 得 c的 值 ;(2)过 点 A 作 AC BM, 垂 足 为 C, 从 而 可 得 到 AC=1, MC=m 2, 最 后 利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定
34、义 求 解 即 可 ;(3)由 平 移 后 抛 物 线 的 顶 点 在 x轴 上 可 求 得 平 移 的 方 向 和 距 离 , 故 此 QP=3, 然 后 由 点 QO=PO,QP y轴 可 得 到 点 Q 和 P 关 于 x 对 称 , 可 求 得 点 Q 的 纵 坐 标 , 将 点 Q的 纵 坐 标 代 入 平 移 后 的解 析 式 可 求 得 对 应 的 x 的 值 , 则 可 得 到 点 Q的 坐 标 .答 案 : (1) 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=1, 12bx a , 即 12 1b , 解 得 b=2. y= x 2+2x+c.将 A(2, 2)代 入 得 : 4+4
35、+c=2, 解 得 : c=2. 抛 物 线 的 解 析 式 为 y= x2+2x+2.配 方 得 : y= (x 1)2+3. 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 (1, 3).(2)如 图 所 示 : 过 点 A 作 AC BM, 垂 足 为 C, 则 AC=1, C(1, 2). M(1, m), C(1, 2), MC=m 2. tan AMB= 1 2ACCM m .(3) 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 (1, 3), 平 移 后 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 在 x 轴 上 , 抛 物 线 向 下 平 移 了 3 个 单 位 . 平 移 后 抛 物 线 的 解 析 式 为 y= x2+2x 1, PQ=3. OP=OQ, 点 O在 PQ的 垂 直 平 分 线 上 .又 QP y轴 , 点 Q与 点 P 关 于 x轴 对 称 . 点 Q的 纵 坐 标 为 32 .将 y= 32 代 入 y= x2+2x 1 得 : x2+2x 1= 32 , 解 得 : x= 2 62 或 x= 2 62 . 点 Q的 坐 标 为 ( 2 6 3,2 2 )或 ( 2 6 3,2 2 ).