欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学及答案解析.docx

    • 资源ID:1514153       资源大小:269.87KB        全文页数:10页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学及答案解析.docx

    1、2018年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (上 海 卷 )数 学一 、 填 空 题 (本 大 题 共 有 12 题 , 满 分 54 分 , 第 16题 每 题 4 分 , 第 712题 每 题 5 分 )考 生应 在 答 题 纸 的 相 应 位 置 直 接 填 写 结 果 .1.行 列 式 4 12 5 的 值 为 _.解 析 : 行 列 式 4 12 5 =4 5 2 1=18.答 案 : 182.双 曲 线 2 2 14x y 的 渐 近 线 方 程 为 _. 解 析 : 双 曲 线 2 2 14x y 的 a=2, b=1, 焦 点 在 x轴 上而 双 曲 线

    2、 222 2 1yxa b 的 渐 近 线 方 程 为 by xa 双 曲 线 2 2 14x y 的 渐 近 线 方 程 为 12y x答 案 : 12y x3.在 (1+x) 7的 二 项 展 开 式 中 , x2项 的 系 数 为 _(结 果 用 数 值 表 示 ).解 析 : 二 项 式 (1+x)7展 开 式 的 通 项 公 式 为1 7r rrT C x ,令 r=2, 得 展 开 式 中 x2的 系 数 为 27C =21.答 案 : 214.设 常 数 a R, 函 数 f(x)=1og 2(x+a).若 f(x)的 反 函 数 的 图 象 经 过 点 (3, 1), 则 a=

    3、_.解 析 : 常 数 a R, 函 数 f(x)=1og2(x+a).f(x)的 反 函 数 的 图 象 经 过 点 (3, 1), 函 数 f(x)=1og2(x+a)的 图 象 经 过 点 (1, 3), log2(1+a)=3,解 得 a=7.答 案 : 75.已 知 复 数 z 满 足 (1+i)z=1 7i(i是 虚 数 单 位 ), 则 |z|=_.解 析 : 由 (1+i)z=1 7i,得 1 7 11 7 6 8 3 41 21 1i ii iz ii i i ,则 2 23 4 5z . 答 案 : 56.记 等 差 数 列 an的 前 n项 和 为 Sn, 若 a3=0,

    4、 a6+a7=14, 则 S7=_.解 析 : 等 差 数 列 an的 前 n项 和 为 Sn, a3=0, a6+a7=14, 11 12 05 6 14a da d a d ,解 得 a1= 4, d=2, S7=7a1+ 7 62 d = 28+42=14.答 案 : 147.已 知 2, 1, 1 12 2 , , 1, 2, 3, 若 幂 函 数 f(x)=x 为 奇 函 数 , 且 在 (0, + )上递 减 , 则 =_.解 析 : 2, 1, 1 12 2 , , 1, 2, 3,幂 函 数 f(x)=x 为 奇 函 数 , 且 在 (0, + )上 递 减 , a 是 奇 数

    5、 , 且 a 0, a= 1.答 案 : 18.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 点 A( 1, 0)、 B(2, 0), E、 F 是 y 轴 上 的 两 个 动 点 , 且 2EF ,则 AE BF 的 最 小 值 为 _.解 析 : 根 据 题 意 , 设 E(0, a), F(0, b); 2EF a b ; a=b+2, 或 b=a+2;且 1 2AE a BF b , , , ; 2AE BF ab ;当 a=b+2 时 , 22 2 2 2AE BF b b b b ; b2+2b 2的 最 小 值 为 8 4 34 ; AE BF 的 最 小 值 为 3, 同 理

    6、 求 出 b=a+2 时 , AE BF 的 最 小 值 为 3.答 案 : 39.有 编 号 互 不 相 同 的 五 个 砝 码 , 其 中 5 克 、 3 克 、 1 克 砝 码 各 一 个 , 2 克 砝 码 两 个 , 从 中 随机 选 取 三 个 , 则 这 三 个 砝 码 的 总 质 量 为 9 克 的 概 率 是 _(结 果 用 最 简 分 数 表 示 ). 解 析 : 编 号 互 不 相 同 的 五 个 砝 码 , 其 中 5 克 、 3克 、 1 克 砝 码 各 一 个 , 2克 砝 码 两 个 ,从 中 随 机 选 取 三 个 , 3 个 数 中 含 有 1 个 2; 2个

    7、 2, 没 有 2, 3 种 情 况 ,所 有 的 事 件 总 数 为 : 35C =10,这 三 个 砝 码 的 总 质 量 为 9克 的 事 件 只 有 : 5, 3, 1 或 5, 2, 2两 个 ,所 以 : 这 三 个 砝 码 的 总 质 量 为 9 克 的 概 率 是 : 2 110 5 .答 案 : 1510.设 等 比 数 列 a n的 通 项 公 式 为 an=qn 1(n N*), 前 n 项 和 为 Sn.若 1 1lim 2nn nSa , 则 q=_.解 析 : 等 比 数 列 an的 通 项 公 式 为 an=qn-1(n N*), 可 得 a1=1,因 为 1 1

    8、lim 2nn nSa , 所 以 数 列 的 公 比 不 是 1, 1 11 nn a qS q , an+1=qn.可 得 11 11 1 1 1lim lim lim 1 1 21n n nn nn n nqq q q q qq q q ,可 得 q=3.答 案 : 311.已 知 常 数 a 0, 函 数 22 xxf x ax 的 图 象 经 过 点 P(p, 65 ), Q(q, 15 ).若 2 p+q=36pq,则 a=_.解 析 : 函 数 22 xxf x ax 的 图 象 经 过 点 P(p, 65 ), Q(q, 15 ).则 : 2 2 6 1 15 52 2p qp

    9、 qap aq ,整 理 得 : 22 2 2 2 12 2 2p q p q p qp q p qaq apaq ap a pq ,解 得 : 2 p+q=a2pq,由 于 : 2p+q=36pq,所 以 : a2=36,由 于 a 0,故 : a=6.答 案 : 612.已 知 实 数 x 1、 x2、 y1、 y2满 足 : x12+y12=1, x22+y22=1, x1x2+y1y2= 12 , 则 1 1 2 21 12 2x y x y 的 最 大 值 为 _.解 析 : 设 A(x1, y1), B(x2, y2),OA=(x1, y1), OB =(x2, y2),由 x12

    10、+y12=1, x22+y22=1, x1x2+y1y2= 12 ,可 得 A, B 两 点 在 圆 x2+y2=1 上 ,且 OA OB =1 1 cos AOB= 12 ,即 有 AOB=60 ,即 三 角 形 OAB为 等 边 三 角 形 ,AB=1,1 1 2 21 12 2x y x y 的 几 何 意 义 为 点 A, B 两 点 到 直 线 x+y 1=0的 距 离 d1与 d2之 和 ,显 然 A, B 在 第 三 象 限 , AB所 在 直 线 与 直 线 x+y=1平 行 ,可 设 AB: x+y+t=0, (t 0),由 圆 心 O 到 直 线 AB 的 距 离 2td

    11、, 可 得 22 1 2t =1, 解 得 t= ,即 有 两 平 行 线 的 距 离 为 61 2 32 22 ,即 1 1 2 21 12 2x y x y 的 最 大 值 为 2 3 .答 案 : 2 3二 、 选 择 题 (本 大 题 共 有 4 题 , 满 分 20 分 , 每 题 5 分 )每 题 有 且 只 有 一 个 正 确 选 项 .考 生 应 在答 题 纸 的 相 应 位 置 , 将 代 表 正 确 选 项 的 小 方 格 涂 黑 .13.设 P 是 椭 圆 22 15 3yx 上 的 动 点 , 则 P 到 该 椭 圆 的 两 个 焦 点 的 距 离 之 和 为 ( )

    12、A.2 2B.2 3C.2 5D.4 2解 析 : 椭 圆 22 15 3yx 的 焦 点 坐 标 在 x 轴 , a= 5,P 是 椭 圆 22 15 3yx 上 的 动 点 , 由 椭 圆 的 定 义 可 知 : 则 P 到 该 椭 圆 的 两 个 焦 点 的 距 离 之 和为 2a=2 5 .答 案 : C14.已 知 a R, 则 “ a 1” 是 “ 1a 1” 的 ( ) A.充 分 非 必 要 条 件B.必 要 非 充 分 条 件C.充 要 条 件D.既 非 充 分 又 非 必 要 条 件解 析 : a R, 则 “ a 1” “ 1a 1” ,“ 1a 1” “ a 1 或 a

    13、 0” , “ a 1” 是 “ 1a 1” 的 充 分 非 必 要 条 件 .答 案 : A15. 九 章 算 术 中 , 称 底 面 为 矩 形 而 有 一 侧 棱 垂 直 于 底 面 的 四 棱 锥 为 阳 马 , 设 AA 1是 正 六棱 柱 的 一 条 侧 棱 , 如 图 , 若 阳 马 以 该 正 六 棱 柱 的 顶 点 为 顶 点 、 以 AA1为 底 面 矩 形 的 一 边 , 则这 样 的 阳 马 的 个 数 是 ( ) A.4B.8C.12D.16解 析 : 根 据 正 六 边 形 的 性 质 , 则 D1 A1ABB1, D1 A1AFF1满 足 题 意 , 而 C1,

    14、E1, C, D, E, 和D1一 样 , 有 2 6=12,当 A1ACC1为 底 面 矩 形 , 有 2 个 满 足 题 意 ,当 A 1AEE1为 底 面 矩 形 , 有 2 个 满 足 题 意 ,故 有 12+2+2=16答 案 : D16.设 D 是 含 数 1的 有 限 实 数 集 , f(x)是 定 义 在 D 上 的 函 数 , 若 f(x)的 图 象 绕 原 点 逆 时 针 旋 转 6 后 与 原 图 象 重 合 , 则 在 以 下 各 项 中 , f(1)的 可 能 取 值 只 能 是 ( )A. 3B. 32C. 33D.0解 析 : 设 D是 含 数 1的 有 限 实

    15、数 集 , f(x)是 定 义 在 D上 的 函 数 ,若 f(x)的 图 象 绕 原 点 逆 时 针 旋 转 6 后 与 原 图 象 重 合 ,故 f(1)= 3cos 6 2 .答 案 : B 三 、 解 答 题 (本 大 题 共 有 5题 , 满 分 76 分 )解 答 下 列 各 题 必 须 在 答 题 纸 的 相 应 位 置 写 出 必 要的 步 骤 .17.已 知 圆 锥 的 顶 点 为 P, 底 面 圆 心 为 O, 半 径 为 2.(1)设 圆 锥 的 母 线 长 为 4, 求 圆 锥 的 体 积 ;(2)设 PO=4, OA、 OB 是 底 面 半 径 , 且 AOB=90

    16、, M 为 线 段 AB的 中 点 , 如 图 .求 异 面 直 线 PM与 OB 所 成 的 角 的 大 小 . 解 析 : (1)由 圆 锥 的 顶 点 为 P, 底 面 圆 心 为 O, 半 径 为 2, 圆 锥 的 母 线 长 为 4 能 求 出 圆 锥 的 体积 .(2)以 O 为 原 点 , OA 为 x 轴 , OB 为 y 轴 , OP 为 z 轴 , 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 , 利 用 向 量 法 能求 出 异 面 直 线 PM与 OB 所 成 的 角 .答 案 : (1) 圆 锥 的 顶 点 为 P, 底 面 圆 心 为 O, 半 径 为 2, 圆 锥 的 母

    17、线 长 为 4, 圆 锥 的 体 积 2 2 2 21 1 8 32 4 23 3 3V r h .(2) PO=4, OA, OB是 底 面 半 径 , 且 AOB=90 ,M为 线 段 AB的 中 点 , 以 O为 原 点 , OA 为 x 轴 , OB为 y 轴 , OP为 z轴 ,建 立 空 间 直 角 坐 标 系 , P(0, 0, 4), A(2, 0, 0), B(0, 2, 0),M(1, 1, 0), O(0, 0, 0),PM=(1, 1, 4), OB =(0, 2, 0),设 异 面 直 线 PM 与 OB所 成 的 角 为 ,则 2 2cos 618 2PM OBPM

    18、 OB . =arccos 26 . 异 面 直 线 PM 与 OB所 成 的 角 的 为 arccos 26 .18.设 常 数 a R, 函 数 f(x)=asin2x+2cos 2x.(1)若 f(x)为 偶 函 数 , 求 a 的 值 ;(2)若 3 14f , 求 方 程 f(x)=1 2 在 区 间 , 上 的 解 . 解 析 : (1)根 据 函 数 的 奇 偶 性 和 三 角 形 的 函 数 的 性 质 即 可 求 出 ,(2)先 求 出 a 的 值 , 再 根 据 三 角 形 函 数 的 性 质 即 可 求 出 .答 案 : (1) f(x)=asin2x+2cos2x, f

    19、( x)= asin2x+2cos2x, f(x)为 偶 函 数 , f( x)=f(x), asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x, 2asin2x=0, a=0;(2) 3 14f , 2sin 2cos 1 3 12 4a a , a= 3 , f(x)= 3 sin2x+2cos2x= 3 sin2x+cos2x+1=2sin(2x+ 6 )+1, f(x)=1 2 , 2sin(2x+ 6 )+1=1 2 , 2sin 2 6 2x , 2 26 4x k , 或 52 26 4x k , k Z, x= 512 k , 或 x=1312 +k , k Z, x ,

    20、, x= 512 或 x= 712 或 x= 12 19.某 群 体 的 人 均 通 勤 时 间 , 是 指 单 日 内 该 群 体 中 成 员 从 居 住 地 到 工 作 地 的 平 均 用 时 .某 地 上班 族 S中 的 成 员 仅 以 自 驾 或 公 交 方 式 通 勤 .分 析 显 示 : 当 S 中 x%(0 x 100)的 成 员 自 驾 时 ,自 驾 群 体 的 人 均 通 勤 时 间 为 30 0 3018002 90 30 100 xf x x xx , , (单 位 : 分 钟 ),而 公 交 群 体 的 人 均 通 勤 时 间 不 受 x影 响 , 恒 为 40 分 钟

    21、 , 试 根 据 上 述 分 析 结 果 回 答 下 列 问 题 :(1)当 x 在 什 么 范 围 内 时 , 公 交 群 体 的 人 均 通 勤 时 间 少 于 自 驾 群 体 的 人 均 通 勤 时 间 ?(2)求 该 地 上 班 族 S 的 人 均 通 勤 时 间 g(x)的 表 达 式 ; 讨 论 g(x)的 单 调 性 , 并 说 明 其 实 际 意 义 .解 析 : (1)由 题 意 知 求 出 f(x) 40时 x的 取 值 范 围 即 可 ;(2)分 段 求 出 g(x)的 解 析 式 , 判 断 g(x)的 单 调 性 , 再 说 明 其 实 际 意 义 .答 案 : (1

    22、)由 题 意 知 , 当 30 x 100时 ,f(x)=2x+1800 x 90 40, 即 x2 65x+900 0,解 得 x 20或 x 45, x (45, 100)时 , 公 交 群 体 的 人 均 通 勤 时 间 少 于 自 驾 群 体 的 人 均 通 勤 时 间 ;(2)当 0 x 30时 ,g(x)=30 x%+40(1 x%)=40 10 x ; 当 30 x 100 时 ,g(x)=(2x+180 x 90) x%+40(1 x%)= 2 13 5850 10 x x ; 240 1013 5850 10 xg x x x ;当 0 x 32.5 时 , g(x)单 调

    23、递 减 ;当 32.5 x 100时 , g(x)单 调 递 增 ;说 明 该 地 上 班 族 S 中 有 小 于 32.5%的 人 自 驾 时 , 人 均 通 勤 时 间 是 递 减 的 ;有 大 于 32.5%的 人 自 驾 时 , 人 均 通 勤 时 间 是 递 增 的 ;当 自 驾 人 数 为 32.5%时 , 人 均 通 勤 时 间 最 少 .20.设 常 数 t 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 点 F(2, 0), 直 线 l: x=t, 曲 线 : y 2=8x(0 x t, y 0).l与 x 轴 交 于 点 A、 与 交 于 点 B.P、 Q 分

    24、别 是 曲 线 与 线 段 AB 上 的 动 点 .(1)用 t 表 示 点 B 到 点 F 的 距 离 ;(2)设 t=3, |FQ|=2, 线 段 OQ的 中 点 在 直 线 FP 上 , 求 AQP的 面 积 ;(3)设 t=8, 是 否 存 在 以 FP、 FQ为 邻 边 的 矩 形 FPEQ, 使 得 点 E 在 上 ? 若 存 在 , 求 点 P 的 坐标 ; 若 不 存 在 , 说 明 理 由 .解 析 : (1)方 法 一 : 设 B 点 坐 标 , 根 据 两 点 之 间 的 距 离 公 式 , 即 可 求 得 |BF|;方 法 二 : 根 据 抛 物 线 的 定 义 , 即

    25、 可 求 得 |BF|;(2)根 据 抛 物 线 的 性 质 , 求 得 Q 点 坐 标 , 即 可 求 得 OD的 中 点 坐 标 , 即 可 求 得 直 线 PF的 方 程 ,代 入 抛 物 线 方 程 , 即 可 求 得 P点 坐 标 , 即 可 求 得 AQP的 面 积 ;(3)设 P 及 E 点 坐 标 , 根 据 直 线 k PF kFQ= 1, 求 得 直 线 QF 的 方 程 , 求 得 Q 点 坐 标 , 根 据FP FQ FE , 求 得 E 点 坐 标 , 则 22 248 8 64 8y yy , 即 可 求 得 P点 坐 标 .答 案 : (1)方 法 一 : 由 题

    26、 意 可 知 : 设 B(t, 2 2 t),则 22 8 2BF t t t , |BF|=t+2;方 法 二 : 由 题 意 可 知 : 设 B(t, 2 2 t),由 抛 物 线 的 性 质 可 知 : |BF|=t+ 2p =t+2, |BF|=t+2;(2)F(2, 0), |FQ|=2, t=3, 则 |FA|=1, |AQ|= 3 , Q(3, 2 ), 设 OQ的 中 点 D, D( 3 22 2, ),3 02 33 22QFk 则 直 线 PF 方 程 : y= 3(x 2),联 立 2 3 28y xy x , 整 理 得 : 3x2 20 x+12=0,解 得 : x=

    27、 23 , x=6(舍 去 ), AQP的 面 积 S= 1 7 7 332 3 6 ; (3)存 在 , 设 2 28 8y mP y E m , , , , 则 22 28 1681628PF FQy y yk k yy y , ,直 线 QF方 程 为 y= 2168 yy (x 2), yQ= 2168 yy (8 2)= 248 34 yy , Q(8, 248 34 yy ),根 据 FP FQ FE , 则 E( 2 248 368 4y yy , ), 22 248 8 64 8y yy , 解 得 : y 2=165 , 存 在 以 FP、 FQ为 邻 边 的 矩 形 FPE

    28、Q, 使 得 点 E在 上 , 且 P( 2 4 55 5, ). 21.给 定 无 穷 数 列 an, 若 无 穷 数 列 bn满 足 : 对 任 意 n N*, 都 有 |bn an| 1, 则 称 bn与an“ 接 近 ” .(1)设 an是 首 项 为 1, 公 比 为 12 的 等 比 数 列 , bn=an+1+1, n N*, 判 断 数 列 bn是 否 与 an接近 , 并 说 明 理 由 ;(2)设 数 列 an的 前 四 项 为 : a1=1, a2=2, a3=4, a4=8, bn是 一 个 与 an接 近 的 数 列 , 记 集 合M=x|x=bi, i=1, 2,

    29、3, 4, 求 M中 元 素 的 个 数 m;(3)已 知 a n是 公 差 为 d 的 等 差 数 列 , 若 存 在 数 列 bn满 足 : bn与 an接 近 , 且 在 b2 b1,b3 b2, , b201 b200中 至 少 有 100个 为 正 数 , 求 d 的 取 值 范 围 .解 析 : (1)运 用 等 比 数 列 的 通 项 公 式 和 新 定 义 “ 接 近 ” , 即 可 判 断 ;(2)由 新 定 义 可 得 an 1 bn an+1, 求 得 bi, i=1, 2, 3, 4 的 范 围 , 即 可 得 到 所 求 个 数 ;(3)运 用 等 差 数 列 的 通

    30、 项 公 式 可 得 an, 讨 论 公 差 d 0, d=0, 2 d 0, d 2, 结 合 新 定义 “ 接 近 ” , 推 理 和 运 算 , 即 可 得 到 所 求 范 围 .答 案 : (1)数 列 bn与 an接 近 .理 由 : a n是 首 项 为 1, 公 比 为 12 的 等 比 数 列 ,可 得 an= 112n , bn=an+1+1= 12n +1, 则 |bn an|= 1 11 1 11 12 2 2n n n 1, n N*,可 得 数 列 bn与 an接 近 ;(2)bn是 一 个 与 an接 近 的 数 列 ,可 得 an 1 bn an+1,数 列 an

    31、的 前 四 项 为 : a1=1, a2=2, a3=4, a4=8,可 得 b1 0, 2, b2 1, 3, b3 3, 5, b4 7, 9,可 能 b1与 b2相 等 , b2与 b3相 等 , 但 b1与 b3不 相 等 , b4与 b3不 相 等 ,集 合 M=x|x=b i, i=1, 2, 3, 4,M中 元 素 的 个 数 m=3或 4;(3)an是 公 差 为 d 的 等 差 数 列 , 若 存 在 数 列 bn满 足 : bn与 an接 近 ,可 得 an=a1+(n 1)d, 若 d 0, 取 bn=an, 可 得 bn+1 bn=an+1 an=d 0,则 b2 b1

    32、, b3 b2, , b201 b200中 有 200个 正 数 , 符 合 题 意 ; 若 d=0, 取 bn=a1 1n , 则 |bn an|=|a1 1n a1|= 1n 1, n N*,可 得 b n+1 bn= 1 1 1n n 0,则 b2 b1, b3 b2, , b201 b200中 有 200个 正 数 , 符 合 题 意 ; 若 2 d 0, 可 令 b2n 1=a2n 1 1, b2n=a2n+1,则 b2n b2n 1=a2n+1 (a2n 1 1)=2+d 0,则 b2 b1, b3 b2, , b201 b200中 恰 有 100个 正 数 , 符 合 题 意 ; 若 d 2, 若 存 在 数 列 bn满 足 : bn与 an接 近 ,即 为 an 1 bn an+1, an+1 1 bn+1 an+1+1,可 得 b n+1 bn an+1+1 (an 1)=2+d 0,b2 b1, b3 b2, , b201 b200中 无 正 数 , 不 符 合 题 意 .综 上 可 得 , d 的 范 围 是 ( 2, + ).


    注意事项

    本文(2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学及答案解析.docx)为本站会员(progressking105)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开