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    2017年上海市徐汇区高考一模数学及答案解析.docx

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    2017年上海市徐汇区高考一模数学及答案解析.docx

    1、2017年 上 海 市 徐 汇 区 高 考 一 模 数 学一 、 填 空 题 (共 12 小 题 , 第 1题 至 第 6题 每 小 题 4 分 , 第 7 题 至 第 12 题 每 小 题 4 分 , 满 分54分 )1. 2 5lim 1n nn =_.解 析 : 522 5 2 0lim lim 11 1 01n nn nn n =2.答 案 : 2.2.已 知 抛 物 线 C的 顶 点 在 平 面 直 角 坐 标 系 原 点 , 焦 点 在 x 轴 上 , 若 C 经 过 点 M(1, 3), 则 其焦 点 到 准 线 的 距 离 为 _. 解 析 : 由 题 意 可 知 : 由 焦

    2、点 在 x 轴 上 , 若 C经 过 点 M(1, 3),则 图 象 经 过 第 一 象 限 , 设 抛 物 线 的 方 程 : y2=2px,将 M(1, 3)代 入 9=2p, 解 得 : 92p , 抛 物 线 的 标 准 方 程 为 : y2=9x,由 焦 点 到 准 线 的 距 离 9 2d p .答 案 : 92 .3.若 线 性 方 程 组 的 增 广 矩 阵 为 0 20 1a b , 解 为 21xy , 则 a+b=_. 解 析 : 由 题 意 知 21xy 是 方 程 组 2axy b 的 解 ,即 2 21ab ,则 a+b=1+1=2.答 案 : 2.4.若 复 数

    3、z满 足 : 3i z i (i是 虚 数 单 位 ), 则 |z|=_.解 析 : 由 3i z i , 得 3 1 3iz ii ,故 1 3 2z .答 案 : 2. 5.在 622( )x x 的 二 项 展 开 式 中 第 四 项 的 系 数 是 _.解 析 : 在 622( )x x 的 二 项 展 开 式 中 第 四 项 : 33 3 3 3 34 6 622 8 160T C x C x xx . 在 622( )x x 的 二 项 展 开 式 中 第 四 项 的 系 数 是 160.答 案 : 160.6.在 长 方 体 ABCD-A 1B1C1D1中 , 若 AB=BC=1

    4、, AA1= 2 , 则 异 面 直 线 BD1与 CC1所 成 角 的 大 小 为_.解 析 : 如 图 , 连 接 D1B1; CC 1 BB1; BD1与 CC1所 成 角 等 于 BD1与 BB1所 成 角 ; B1BD1为 异 面 直 线 BD1与 CC1所 成 角 ; 在 Rt BB1D1中 , 11 1 1 2 2cos 21 1 2BBB BD BD ; 异 面 直 线 BD1与 CC1所 成 角 的 大 小 为 4 .答 案 : 4 .7.若 函 数 2( ) 2 00 xf x xx m x , 的 值 域 为 (- , 1, 则 实 数 m的 取 值 范 围 是 _. 解

    5、 析 : x 0时 : f(x)=2x (0, 1.x 0 时 , f(x)=-x2+m, 函 数 的 对 称 轴 x=0, f(x)在 (- , 0)递 增 , f(x)=-x2+m m,函 数 2( ) 2 00 xf x xx m x , 的 值 域 为 (- , 1,故 0 m 1.答 案 : (0, 1.8.如 图 , 在 ABC中 , 若 AB=AC=3, 1cos 2BAC , 2DC BD , 则 AD BC =_. 解 析 : 根 据 条 件 :AD AB BD = 13AB BC = 13AB AC AB = 2 13 3AB AC ; 2 13 3AD BC AB AC

    6、AC AB = 2 21 2 13 3 3AB AC AB AC = 1 1 2 13 3 9 93 2 3 3 = 32 .答 案 : 32 .9.定 义 在 R上 的 偶 函 数 y=f(x), 当 x 0时 , f(x)=lg(x2-3x+3), 则 f(x)在 R 上 的 零 点 个 数为 _个 .解 析 : 当 x 0 时 , f(x)=lg(x 2-3x+3),函 数 的 零 点 由 : lg(x2-3x+3)=0, 即 x2-3x+3=1, 解 得 x=1或 x=2.因 为 函 数 是 定 义 在 R上 的 偶 函 数 y=f(x), 所 以 函 数 的 零 点 个 数 为 :

    7、4 个 .答 案 : 4.10.将 6 辆 不 同 的 小 汽 车 和 2 辆 不 同 的 卡 车 驶 入 如 图 所 示 的 10个 车 位 中 的 某 8 个 内 , 其 中 2辆 卡 车 必 须 停 在 A 与 B 的 位 置 , 那 么 不 同 的 停 车 位 置 安 排 共 有 _种 ? (结 果 用 数 值 表 示 )解 析 : 由 题 意 , 不 同 的 停 车 位 置 安 排 共 有 2 62 8 40320A A 种 .答 案 : 40320. 11.已 知 数 列 an是 首 项 为 1, 公 差 为 2m的 等 差 数 列 , 前 n 项 和 为 Sn, 设 2nn nS

    8、b n (n N*),若 数 列 bn是 递 减 数 列 , 则 实 数 m的 取 值 范 围 是 _.解 析 : 21 2 (1 )2n n nS n m mn m n . 12 2nn n nS mn mb n , 数 列 b n是 递 减 数 列 , bn+1 bn, 11 1 12 2n nn m m mn m ,化 为 : m(n-2)+1 0, 对 于 n N*都 成 立 . n=1时 , m 1;n=2时 , m R;n 2 时 , 12m n , 解 得 m 0.综 上 可 得 : m 0, 1).答 案 : 0, 1).12.若 使 集 合 A=x|(kx-k2-6)(x-4

    9、) 0, x Z中 的 元 素 个 数 最 少 , 则 实 数 k的 取 值 范 围 是_.解 析 : 集 合 A=x|(kx-k 2-6)(x-4) 0, x Z, 方 程 (kx-k2-6)(x-4)=0,解 得 : 1 6x k k , x2=4, (kx-k2-6)(x-4) 0, x Z当 k=0时 , A=(- , 4);当 k 0 时 , 64 k k , A=(- , 4) ( 6k k , + );当 k 0 时 , 6k k 4, A=( 6k k , 4). 当 k 0 时 , 集 合 A 的 元 素 的 个 数 无 限 ;当 k 0 时 , 6k k 4, A=( 6k

    10、 k , 4).集 合 A 的 元 素 的 个 数 有 限 , 令 函 数 g(k)= 6k k , (k 0)则 有 : 2 6g k ( ) , 题 意 要 求 x Z,故 得 : 6k k -5, 且 6k k -4,解 得 : -3 k -2答 案 : -3, -2.二 、 选 择 题 (共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 满 分 20 分 )13.“ 4x k k Z ( ) ” 是 “ tanx=1” 成 立 的 ( )A.充 分 而 不 必 要 条 件B.必 要 而 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件解 析 : tan

    11、x=1, 4x k k Z ( ) 4x k k Z ( ) 则 tanx=1, 根 据 充 分 必 要 条 件 定 义 可 判 断 :“ 4x k k Z ( ) ” 是 “ tanx=1” 成 立 的 充 分 必 要 条 件 .答 案 : C 14.若 1 2i (i是 虚 数 单 位 )是 关 于 x的 实 系 数 方 程 x2+bx+c=0的 一 个 复 数 根 , 则 ( )A.b=2, c=3B.b=2, c=-1C.b=-2, c=-1D.b=-2, c=3解 析 : 1 2i 是 关 于 x 的 实 系 数 方 程 x2+bx+c=0的 一 个 复 数 根 , 1 2i 是 关

    12、 于 x的 实 系 数 方 程 x2+bx+c=0的 一 个 复 数 根 , 1 2 1 21 2 1 2i i bi i c , 解 得 b=-2, c=3.答 案 : D.15.已 知 函 数 f(x)为 R 上 的 单 调 函 数 , f -1(x)是 它 的 反 函 数 , 点 A(-1, 3)和 点 B(1, 1)均 在函 数 f(x)的 图 象 上 , 则 不 等 式 |f-1(2x)| 1的 解 集 为 ( )A.(-1, 1)B.(1, 3)C.(0, log23)D.(1, log23)解 析 : 点 A(-1, 3)和 点 B(1, 1)在 图 象 上 , f(-1)=3,

    13、 f(1)=1, 又 f-1(x)是 f(x)的 反 函 数 , f -1(3)=-1, f-1(1)=1,由 |f-1(2x)| 1, 得 -1 f-1(2x) 1,即 f-1(3) f-1(2x) f-1(1),函 数 f(x)为 R 的 减 函 数 , f-1(x)是 定 义 域 上 的 减 函 数 ,则 1 2x 3, 解 得 : 0 x log23. 不 等 式 |f-1(2x)| 1 的 解 集 为 (0, log23).答 案 : C.16.如 图 , 两 个 椭 圆 2 2 125 9x y , 2 2 125 9y x 内 部 重 叠 区 域 的 边 界 记 为 曲 线 C,

    14、 P是 曲 线 C上 任 意 一 点 , 给 出 下 列 三 个 判 断 : P 到 F1(-4, 0)、 F2(4, 0)、 E1(0, -4)、 E2(0, 4)四 点 的 距 离 之 和 为 定 值 ; 曲 线 C 关 于 直 线 y=x、 y=-x均 对 称 ; 曲 线 C 所 围 区 域 面 积 必 小 于 36.上 述 判 断 中 正 确 命 题 的 个 数 为 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个 解 析 : 对 于 , 若 点 P 在 椭 圆 2 2 125 9x y 上 , P到 F1(-4, 0)、 F2(4, 0)两 点 的 距 离 之 和 为定 值 、 到 E1(0,

    15、 -4)、 E2(0, 4)两 点 的 距 离 之 和 不 为 定 值 , 故 错 ;对 于 , 两 个 椭 圆 2 2 125 9x y , 2 2 125 9y x 关 于 直 线 y=x、 y=-x均 对 称 , 曲 线 C 关 于 直 线y=x、 y=-x均 对 称 , 故 正 确 ;对 于 , 曲 线 C所 围 区 域 在 边 长 为 6 的 正 方 形 内 部 , 所 以 面 积 必 小 于 36, 故 正 确 .答 案 : C三 、 解 答 题 (共 5 小 题 , 满 分 76 分 )17.如 图 , 已 知 PA 平 面 ABC, AC AB, AP=BC=2, CBA=30

    16、 , D是 AB的 中 点 .(1)求 PD 与 平 面 PAC所 成 的 角 的 大 小 ;(2)求 PDB绕 直 线 PA旋 转 一 周 所 构 成 的 旋 转 体 的 体 积 . 解 析 : (1)先 判 断 DPA就 是 PD与 平 面 PAC所 成 的 角 , 再 在 Rt PAD中 , 即 可 求 得 结 论 ;(2) PDB绕 直 线 PA旋 转 一 周 所 构 成 的 旋 转 体 , 是 以 AB 为 底 面 半 径 、 AP为 高 的 圆 锥 中 挖 去一 个 以 AD 为 底 面 半 径 、 AP为 高 的 小 圆 锥 , 从 而 可 求 体 积 .答 案 : (1) PA

    17、 平 面 ABC, PA AB,又 AC AB, PA AC=A AB 平 面 PAC, DPA就 是 PD与 平 面 PAC所 成 的 角 .在 Rt PAD中 , PA=2, 32AD , 3tan 4DPA 3arctan 4DPA , 即 PD 与 平 面 PAC所 成 的 角 的 大 小 为 3arctan 4 .(2) PDB绕 直 线 PA旋 转 一 周 所 构 成 的 旋 转 体 , 是 以 AB 为 底 面 半 径 、 AP为 高 的 圆 锥 中 挖 去一 个 以 AD 为 底 面 半 径 、 AP为 高 的 小 圆 锥 , 221 1 3 33 2 23 3 2 2V .1

    18、8.已 知 函 数 23 cos sin( ) cos 1x xf x x .(1)当 x 0, 2 时 , 求 f(x)的 值 域 ; (2)已 知 ABC的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c, 若 32Af , a=4, b+c=5, 求 ABC的 面 积 .解 析 : (1)由 已 知 利 用 行 列 式 的 计 算 , 三 角 函 数 恒 等 变 换 的 应 用 化 简 可 得 函 数 解 析 式3( ) sin(2 )3 2f x x , 结 合 范 围 42 3 3 3x , , 利 用 正 弦 函 数 的 性 质 即 可 得 解 值域 .(2)由 已

    19、 知 可 求 3sin 3 2A ( ) , 结 合 范 围 4( )3 3 3A , , 可 得 3A , 由 余 弦 定 理解 得 : bc=3, 利 用 三 角 形 面 积 公 式 即 可 计 算 得 解 .答 案 : (1) 2 2 33 cos sin( ) 3 cos sin cos sin(2 )3 2cos 1x xf x x x x xx , x 0, 2 , 42 3 3 3x , , 3sin(2 ) 3 2 1x , , 可 得 : 3 3( ) sin(2 ) 013 2 2f x x , .(2) 3sin( ) 32 3 2Af A , 可 得 : 3sin( )

    20、3 2A , A (0, ), 4( )3 3 3A , , 可 得 : 23 3A , 解 得 : 3A . a=4, b+c=5, 由 余 弦 定 理 a 2=b2+c2-2bccosA, 可 得 : 16=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=25-3bc, 解 得 : bc=3, 1 1 3 3 3sin 32 2 2 4ABCS bc A .19.某 创 业 团 队 拟 生 产 A、 B 两 种 产 品 , 根 据 市 场 预 测 , A产 品 的 利 润 与 投 资 额 成 正 比 (如 图1), B产 品 的 利 润 与 投 资 额 的 算 术 平 方 根 成 正 比 (如 图

    21、 2).(注 : 利 润 与 投 资 额 的 单 位 均 为 万元 )(1)分 别 将 A、 B两 种 产 品 的 利 润 f(x)、 g(x)表 示 为 投 资 额 x 的 函 数 ;(2)该 团 队 已 筹 到 10万 元 资 金 , 并 打 算 全 部 投 入 A、 B 两 种 产 品 的 生 产 , 问 : 当 B 产 品 的 投资 额 为 多 少 万 元 时 , 生 产 A、 B 两 种 产 品 能 获 得 最 大 利 润 , 最 大 利 润 为 多 少 ? 解 析 : (1)由 A 产 品 的 利 润 与 投 资 额 成 正 比 , B 产 品 的 利 润 与 投 资 额 的 算

    22、术 平 方 根 成 正 比 ,结 合 函 数 图 象 , 我 们 可 以 利 用 待 定 系 数 法 来 求 两 种 产 品 的 收 益 与 投 资 的 函 数 关 系 ;(2)由 (1)的 结 论 , 我 们 设 B产 品 的 投 资 额 为 x万 元 , 则 A 产 品 的 投 资 额 为 10-x 万 元 .这 时 可以 构 造 出 一 个 关 于 收 益 y的 函 数 , 然 后 利 用 求 函 数 最 大 值 的 方 法 进 行 求 解 .答 案 : (1)f(x)=k1x, 2( )g x k x ,f(1)=0.25=k1, g(4)=2k2=2.5, f(x)=0.25x(x

    23、0), ( ) 1.25g x x (x 0),(2)设 B 产 品 的 投 资 额 为 x 万 元 , 则 A 产 品 的 投 资 额 为 10-x万 元 . y=f(10-x)+g(x)=0.25(10-x)+1.25 x (0 x 10),令 t= x , 则 y=-0.25t2+1.25t+2.5,所 以 当 t=2.5, 即 x=6.25万 元 时 , 收 益 最 大 , max 6516y 万 元 .20.如 图 , 双 曲 线 : 2 2 13x y 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1, F2, 过 F2作 直 线 l 交 y 轴 于 点 Q.(1)当 直 线 l 平 行

    24、于 的 一 条 渐 近 线 时 , 求 点 F 1到 直 线 l 的 距 离 ;(2)当 直 线 l 的 斜 率 为 1 时 , 在 的 右 支 上 是 否 存 在 点 P, 满 足 1 1 0FP FQ ? 若 存 在 , 求出 P 点 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 说 明 理 由 ;(3)若 直 线 l 与 交 于 不 同 两 点 A、 B, 且 上 存 在 一 点 M, 满 足 4 0OA OB OM (其 中O为 坐 标 原 点 ), 求 直 线 l的 方 程 . 解 析 : (1)由 双 曲 线 : 2 2 13x y , 焦 点 在 x轴 上 , a= 3 , b=1, 3

    25、1 2c , 则 令 13k ,直 线 l的 方 程 为 : 1 ( 2)3y x , 即 x- 3 y-2=0, 则 点 F1到 直 线 l的 距 离 为2 0 2 21 3d ;(2)直 线 l 的 方 程 为 y=x-2, 点 Q(0, -2), 假 设 在 的 右 支 上 存 在 点 P(x0, y0), 则 x0 0,1 1 0FP FQ , 代 入 求 得 y 0=x0+2, 代 入 双 曲 线 方 程 求 得 2x02+12x0+15=0, 由 0, 所 以 不存 在 点 P 在 右 支 上 ;(3)设 直 线 l 的 方 程 为 y=kx+b, 联 立 方 程 组 , 由 韦

    26、达 定 理 则 3 3( )OM x y , ,1 ( )4OM OA OB , M 为 双 曲 线 上 一 点 , 即 x32-3y32=3, 则 x1x2-3y1y2=21 由x1x2-3y1y2=x1x2-3(x1+b)(x2+b),=-2x 1x2-3b(x1+x2)-3b2 2 22 26 3 32 3 3 211 3 1 3kb bb bk k , 即 可 求 得 k 与 b 的 值 , 求 得直 线 l的 方 程 ; 方 法 二 : 设 直 线 l的 方 程 为 y=my+2, 代 入 椭 圆 方 程 , 由 韦 达 定 理 及 向 量 数量 积 的 坐 标 运 算 , 求 得

    27、M点 坐 标 , 代 入 双 曲 线 的 方 程 , 即 可 求 得 m的 值 .答 案 : (1)双 曲 线 : 2 2 13x y , 焦 点 在 x 轴 上 , a= 3 , b=1, 3 1 2c ,则 双 曲 线 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1(-2, 0), F2(2, 0),过 F 2作 直 线 l, 设 直 线 l的 斜 率 为 k, l交 y轴 于 点 Q.当 直 线 l 平 行 于 的 一 条 渐 近 线 时 , 不 妨 令 13k , 则 直 线 l 的 方 程 为 : 1 ( 2)3y x ,即 x- 3 y-2=0,则 点 F1到 直 线 l 的 距 离 为 2

    28、 0 2 21 3d ;(2)当 直 线 l 的 斜 率 为 1 时 , 直 线 l 的 方 程 为 y=x-2,则 点 Q(0, -2);假 设 在 的 右 支 上 存 在 点 P(x0, y0), 则 x0 0; 1 1 0FP FQ , (x 0+2)(0+2)+(y0-0)(-2-0)=0,整 理 得 y0=x0+2,与 双 曲 线 方 程 2 20 0 13x y 联 立 , 消 去 y0,得 2x02+12x0+15=0, =24 0, 方 程 有 实 根 ,解 得 : 12 2 6 34x ,所 以 不 存 在 点 P在 右 支 上 ;(3)当 k=0 时 , 直 线 l 的 方

    29、 程 x=2,则 A(2, 33 ), B(2, - 33 ), 由 1 ( )4OM OA OB , M(1, 0), 则 M 不 椭 圆 上 , 显 然 不 存 在 , 当 直 线 l 的 斜 率 存 在 且 不 为 0时 , 设 直 线 l的 方 程 为 y=kx+b,联 立 方 程 组 2 2 13y kx bx y ,消 去 y, 得 (1-3k2)x2-6kbx-3b2-3=0,设 A(x1, y1), B(x2, y2),则 1 2 261 3kbx x k , 21 2 23 31 3bx x k ,设 3 3( )OM x y , , 4 0OA OB OM , 1 ( )4

    30、OM OA OB ,即 3 1 2 3 1 21- 414x x xy y y ,又 M 为 双 曲 线 上 一 点 , 即 x32-3y32=3,由 (x1+x2)2-3(y1+y2)2=48,化 简 得 : (x12-3y12)+(x22-3y22)+2(x1x2-3y1y2)=48,又 A(x1, y1), B(x2, y2)在 双 曲 线 上 ,所 以 x12-3y12=3, x22-3y22=3, x1x2-3y1y2=21,由 直 线 l 过 椭 圆 的 右 焦 点 F(2, 0), 则 2bk , 而 x 1x2-3y1y2=x1x2-3(kx1+b)(kx2+b), =x1x2

    31、-3k2x1x2-3kb(x1+x2)-3b2= 2 22 26 3 32 3 3 211 3 1 3kb bb bk k , 由 解 得 : 22 2kb , 或 222kb , 直 线 l 的 方 程 x= 2 y+2.方 法 二 : 设 直 线 l 的 方 程 为 y=my+2, 设 A(x 1, y1), B(x2, y2), M(x0, y0)2 2 213x myx y , 整 理 得 : (m2-3)y2+4my+1=0,则 1 2 24 3my y m , 1 2 21 3y y m ,1 2 1 2 2124 3x x m y y m ( ) , 221 2 1 2 1 2

    32、1 2 212 3( 2)( 2) 2 ( ) 4 3mx x my my m y y m y y m ,OA OB OM , 则 (x 1+x2, y1+y2)= OM, 1 2 01 2 0-4-4x x xy y y ,求 得 : 0 02 23 3 3mx ym m , ,由 M 在 椭 圆 方 程 , 代 入 2 20 0 13x y , 求 得 m2=2, 解 得 : 2m ,直 线 l的 方 程 2 2x y .21.正 整 数 列 a n, bn满 足 : a1 b1, 且 对 一 切 k 2, k N*, ak是 ak-1与 bk-1的 等 差 中 项 ,bk是 ak-1与

    33、bk-1的 等 比 中 项 .(1)若 a2=2, b2=1, 求 a1, b1的 值 ;(2)求 证 : an是 等 差 数 列 的 充 要 条 件 是 an为 常 数 数 列 ;(3)记 cn=|an-bn|, 当 n 2(n N*)时 , 指 出 c2+ +cn与 c1的 大 小 关 系 并 说 明 理 由 .解 析 : (1)正 整 数 列 an, bn满 足 : a1 b1, 且 对 一 切 k 2, k N*, ak是 ak-1与 bk-1的 等 差中 项 , bk是 ak-1与 bk-1的 等 比 中 项 .可 得 2ak=ak-1+bk-1, bk2=ak-1bk-1, 对 k

    34、 取 值 即 可 得 出 .(2)an是 等 差 数 列 , 2ak=ak-1+bk-1, 2ak=ak-1+ak+1, 可 得 bk-1=ak+1, bk=ak+2, bk2=ak-1bk-1, ak+22=ak-1ak+1,k=2时 , a 42=a1a3, (a1+3d)2=a1(a1+2d), 可 得 d=0.即 可 证 明 .(3)对 一 切 k 2, k N*, ak是 ak-1与 bk-1的 等 差 中 项 , bk是 ak-1与 bk-1的 等 比 中 项 .2an=an-1+bn-1,bn2=an-1bn-1, 利 用 基 本 不 等 式 的 性 质 可 得 21 1 1 1

    35、2n nn n n n na ba a b b b ,cn=|an-bn|=an-bn.可 得 1 1 1 1 12 22 2 2 2n nn n n n n n n n n n n n na ba b a b a b a b a b b a b ( ) , 即1 12n nc c .利 用 等 比 数 列 的 求 和 公 式 即 可 得 出 .答 案 : (1)正 整 数 列 a n, bn满 足 : a1 b1, 且 对 一 切 k 2, k N*,ak是 ak-1与 bk-1的 等 差 中 项 , bk是 ak-1与 bk-1的 等 比 中 项 . 2ak=ak-1+bk-1, bk2=

    36、ak-1bk-1,a2=2, b2=1, 可 得 4=a1+b1, 1=a1b1,解 得 a1=2+ 3 , b1=2- 3 .(2)证 明 : an是 等 差 数 列 , 2ak=ak-1+bk-1, 2ak=ak-1+ak+1, 可 得 bk-1=ak+1,则 bk=ak+2, bk2=ak-1bk-1, ak+22=ak-1ak+1, k=2时 , a42=a1a3, (a1+3d)2=a1(a1+2d),6a1d+9d2=2a1d, 即 d(4a1+9d)=0, 正 整 数 列 an, 可 知 d 0, 4a1+9d 0, d=0. 数 列 a n为 常 数 数 列 .an是 等 差

    37、数 列 的 充 要 条 件 是 an为 常 数 数 列 .(3)对 一 切 k 2, k N*, ak是 ak-1与 bk-1的 等 差 中 项 , bk是 ak-1与 bk-1的 等 比 中 项 .2an=an-1+bn-1, bn2=an-1bn-1, 21 1 1 12n nn n n n na ba a b b b ,又 已 知 a1 b1, c n=|an-bn|=an-bn. 1 1 1 1 12 22 2 2 2n nn n n n n n n n n n n n na ba b a b a b a b a b b a b ( ) ,即 1 12n nc c . 1 2 12 11 1 12 2 2n n n nc c c c , 2 1 1 1 1 12 1 11 1 1 112 2 2 2n n nc c c c c c c . 当 n 2(n N*)时 , c 2+ +cn c1.


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