1、2016年 新 疆 、 生 产 建 设 兵 团 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 9 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 45分1.-3 的 相 反 数 是 ( )A.3B.-3C.1 3D.-1 3解 析 ： 根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可 .答 案 ： A.2. 如 图 ， 直 线 a b， 直 线 c与 直 线 a， b 相 交 ， 若 1=56 ， 则 2 等 于 ( ) A.24B.34C.56D.124解 析 ： 如 图 所 示 ： 1=56 ， 3= 1=56 ， 直 线 a b， 2= 3=56 .答 案 ： C.3. 不 等 式
2、 组 1 212xx 的 解 集 是 ( )A.x 1B.x 2C.1 x 2D.1 x 2 解 析 ： 1 212xx ，解 得 x 1，解 得 x 2，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2.答 案 ： C.4. 如 图 ， 在 ABC和 DEF中 ， B= DEF， AB=DE， 添 加 下 列 一 个 条 件 后 ， 仍 然 不 能 证 明 ABC DEF， 这 个 条 件 是 ( ) A. A= DB.BC=EFC. ACB= FD.AC=DF解 析 ： B= DEF， AB=DE， 添 加 A= D， 利 用 ASA可 得 ABC DEF； 添 加 BC=EF， 利 用
3、 SAS可 得 ABC DEF； 添 加 ACB= F， 利 用 AAS 可 得 ABC DEF；答 案 ： D.5. 如 图 所 示 ， 将 一 个 含 30 角 的 直 角 三 角 板 ABC绕 点 A 旋 转 ， 使 得 点 B， A， C 在 同 一 条直 线 上 ， 则 三 角 板 ABC旋 转 的 角 度 是 ( ) A.60B.90C.120D.150解 析 ： 旋 转 角 是 CAC =180 -30 =150 .答 案 ： D.6. 某 小 组 同 学 在 一 周 内 参 加 家 务 劳 动 时 间 与 人 数 情 况 如 表 所 示 ： 下 列 关 于 “ 劳 动 时 间
4、” 这 组 数 据 叙 述 正 确 的 是 ( )A.中 位 数 是 2B.众 数 是 2C.平 均 数 是 3D.方 差 是 0解 析 ： 根 据 中 位 数 ， 众 数 ， 平 均 数 ， 方 差 的 计 算 方 法 ， 判 断 即 可 .答 案 ： B.7. 如 图 ， 在 ABC中 ， D、 E 分 别 是 AB、 AC的 中 点 ， 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 ( ) A.DE=12 BCB. AD AEAB ACC. ADE ABCD.S ADE： S ABC=1： 2解 析 ： D、 E 分 别 是 AB、 AC的 中 点 ， DE BC， DE=12 BC， 12A
5、D AE DEAB AC BC ， ADE ABC， S ADE： S ABC=( ADAB )2=14 ， A， B， C正 确 ， D 错 误 .答 案 ： D.8. 一 元 二 次 方 程 x2-6x-5=0配 方 组 可 变 形 为 ( )A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3) 2=14D.(x+3)2=4解 析 ： x2-6x-5=0，x2-6x=5，x2-6x+9=5+9，(x-3)2=14.答 案 ： A.9. 已 知 A(x 1， y1)， B(x2， y2)是 反 比 例 函 数 y= kx (k 0)图 象 上 的 两 个 点 ， 当 x1 x2 0 时
6、， y1 y2， 那 么 一 次 函 数 y=kx-k的 图 象 不 经 过 ( )A.第 一 象 限B.第 二 象 限C.第 三 象 限D.第 四 象 限解 析 ： 当 x1 x2 0 时 ， y1 y2， k 0， -k 0， 一 次 函 数 y=kx-k 的 图 象 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 ， 不 经 过 第 二 象 限 .答 案 ： B.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30分 10. 分 解 因 式 ： x3-4x=_.解 析 ： x3-4x，=x(x2-4)，=x(x+2)(x-2).答 案 ： x(x+2)(x-2
7、).11. 计 算 ： 2 25 36c bab a c =_.解 析 ： 先 约 分 ， 再 根 据 分 式 的 乘 除 法 运 算 的 计 算 法 则 计 算 即 可 求 解 .答 案 ： 352ca . 12. 小 球 在 如 图 所 示 的 地 板 上 自 由 滚 动 ， 并 随 机 停 留 在 某 块 正 方 形 的 地 砖 上 ， 则 它 停 在 白 色地 砖 上 的 概 率 是 _.解 析 ： 先 求 出 瓷 砖 的 总 数 ， 再 求 出 白 色 瓷 砖 的 个 数 ， 利 用 概 率 公 式 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： 35.13. 某 加 工 厂 九 月 份 加
8、工 了 10 吨 干 果 ， 十 一 月 份 加 工 了 13吨 干 果 .设 该 厂 加 工 干 果 重 量 的月 平 均 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 可 列 方 程 为 _.解 析 ： 设 该 厂 加 工 干 果 重 量 的 月 平 均 增 长 率 为 x，根 据 题 意 ， 可 列 方 程 为 ： 10(1+x) 2=13.答 案 ： 10(1+x)2=13.14. 对 一 个 实 数 x按 如 图 所 示 的 程 序 进 行 操 作 ， 规 定 ： 程 序 运 行 从 “ 输 入 一 个 实 数 x” 到 “ 结果 是 否 大 于 88？ ” 为 一 次 操 作 .如 果 操
9、 作 只 进 行 一 次 就 停 止 ， 则 x的 取 值 范 围 是 _. 解 析 ： 第 一 次 的 结 果 为 ： 2x-10， 没 有 输 出 ， 则2x-10 88，解 得 ： x 49.故 x 的 取 值 范 围 是 x 49.答 案 ： x 49.15. 如 图 ， 下 面 每 个 图 形 中 的 四 个 数 都 是 按 相 同 的 规 律 填 写 的 ， 根 据 此 规 律 确 定 x 的 值 为_.解 析 ： 左 下 角 数 字 为 偶 数 ， 右 上 角 数 字 为 奇 数 ， 2n=20， m=2n-1， 解 得 ： n=10， m=19， 右 下 角 数 字 ： 第 一
10、 个 ： 1=1 2-1，第 二 个 ： 10=3 4-2，第 三 个 ： 27=5 6-3， 第 n个 ： 2n(2n-1)-n， x=19 20-10=370.答 案 ： 370.三 、 解 答 题16. 计 算 ： (-2) 2+|1- 3|-2 3sin60 .解 析 ： 根 据 实 数 的 运 算 顺 序 ， 首 先 计 算 乘 方 ， 然 后 从 左 向 右 依 次 计 算 ， 求 出 算 式(-2)0+|1- 3|-2 3sin60 的 值 是 多 少 即 可 .答 案 ： (-2)2+|1- 3|-2 3sin60=4+ 3-1-2 3 32= 3. 17. 某 学 校 为 绿
11、 化 环 境 ， 计 划 种 植 600棵 树 ， 实 际 劳 动 中 每 小 时 植 树 的 数 量 比 原 计 划 多 20%，结 果 提 前 2小 时 完 成 任 务 ， 求 原 计 划 每 小 时 种 植 多 少 棵 树 ？解 析 ： 设 原 计 划 每 小 时 种 植 x 棵 树 ， 则 实 际 劳 动 中 每 小 时 植 树 的 数 量 是 120%x 棵 ， 根 据 “ 结果 提 前 2 小 时 完 成 任 务 ” 列 出 方 程 并 求 解 .答 案 ： 设 原 计 划 每 小 时 种 植 x棵 树 ，依 题 意 得 ： 600 600 2120%x x ，解 得 x=50.经
12、 检 验 x=50是 所 列 方 程 的 根 ， 并 符 合 题 意 . 答 ： 原 计 划 每 小 时 种 植 50棵 树 .18. 某 校 在 民 族 团 结 宣 传 活 动 中 ， 采 用 了 四 种 宣 传 形 式 ： A唱 歌 ， B 舞 蹈 ， C 朗 诵 ， D器 乐 .全 校 的 每 名 学 生 都 选 择 了 一 种 宣 传 形 式 参 与 了 活 动 ， 小 明 对 同 学 们 选 用 的 宣 传 形 式 ， 进 行 了随 机 抽 样 调 查 ， 根 据 调 查 统 计 结 果 ， 绘 制 了 如 图 两 种 不 完 整 的 统 计 图 表 ： 请 结 合 统 计 图 表
13、， 回 答 下 列 问 题 ：(1)本 次 调 查 的 学 生 共 _人 ， a=_， 并 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；(2)如 果 该 校 学 生 有 2000人 ， 请 你 估 计 该 校 喜 欢 “ 唱 歌 ” 这 种 宣 传 形 式 的 学 生 约 有 多 少 人 ？(3)学 校 采 用 调 查 方 式 让 每 班 在 A、 B、 C、 D四 种 宣 传 形 式 中 ， 随 机 抽 取 两 种 进 行 展 示 ， 请 用树 状 图 或 列 表 法 ， 求 某 班 抽 到 的 两 种 形 式 恰 好 是 “ 唱 歌 ” 和 “ 舞 蹈 ” 的 概 率 .解 析 ： (1)根
14、 据 “ 唱 歌 ” 的 人 数 及 其 百 分 比 可 得 总 人 数 ， 根 据 各 项 目 的 百 分 比 之 和 为 1可 得a的 值 ；(2)用 样 本 中 “ 唱 歌 ” 的 百 分 比 乘 以 总 人 数 可 得 答 案 ；(3)通 过 列 表 或 画 树 状 图 列 出 所 有 可 能 结 果 ， 再 找 到 使 该 事 件 发 生 的 结 果 数 ， 根 据 概 率 公 式计 算 即 可 .答 案 ： (1) A 类 人 数 105， 占 35%， 本 次 调 查 的 学 生 共 ： 105 35%=300(人 )；a=1-35%-25%-30%=10%； B的 人 数 ：
15、300 10%=30(人 )， 补 全 条 形 图 如 图 ：(2)2000 35%=700(人 )，答 ： 估 计 该 校 喜 欢 “ 唱 歌 ” 这 种 宣 传 形 式 的 学 生 约 有 700人 ；(3)列 表 如 下 ： 由 表 格 可 知 ， 在 A、 B、 C、 D四 种 宣 传 形 式 中 ， 随 机 抽 取 两 种 进 行 展 示 共 有 12 种 等 可 能 结 果 ，其 中 恰 好 是 “ 唱 歌 ” 和 “ 舞 蹈 ” 的 有 2种 ， 某 班 抽 到 的 两 种 形 式 恰 好 是 “ 唱 歌 ” 和 “ 舞 蹈 ” 的 概 率 为 2 112 6 .19. 如 图
16、， 某 校 数 学 兴 趣 小 组 为 测 得 校 园 里 旗 杆 AB 的 高 度 ， 在 操 场 的 平 地 上 选 择 一 点 C，测 得 旗 杆 顶 端 A 的 仰 角 为 30 ， 再 向 旗 杆 的 方 向 前 进 16米 ， 到 达 点 D 处 (C、 D、 B 三 点 在 同一 直 线 上 )， 又 测 得 旗 杆 顶 端 A 的 仰 角 为 45 ， 请 计 算 旗 杆 AB的 高 度 (结 果 保 留 根 号 ) 解 析 ： 根 据 题 意 可 以 得 到 BD 的 长 度 ， 从 而 可 以 求 得 AB 的 高 度 .答 案 ： 由 题 意 可 得 ，CD=16米 ，
17、AB=CB tan30 ， AB=BD tan45 ， CB tan30 =BD tan45 ， (CD+DB) 33 =BD 1，解 得 BD=8 3+8， AB=BD tan45 =(8 3+8)米 ， 即 旗 杆 AB 的 高 度 是 (8 3+8)米 .四 、 解 答 题20. 暑 假 期 间 ， 小 刚 一 家 乘 车 去 离 家 380 公 里 的 某 景 区 旅 游 ， 他 们 离 家 的 距 离 y(km)与 汽 车行 驶 时 间 x(h)之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示 . (1)从 小 刚 家 到 该 景 区 乘 车 一 共 用 了 多 少 时 间 ？(2)求 线
18、 段 AB 对 应 的 函 数 解 析 式 ；(3)小 刚 一 家 出 发 2.5小 时 时 离 目 的 地 多 远 ？解 析 ： (1)观 察 图 形 即 可 得 出 结 论 ；(2)设 AB 段 图 象 的 函 数 表 达 式 为 y=kx+b， 将 A、 B 两 点 的 坐 标 代 入 ， 运 用 待 定 系 数 法 即 可 求解 ；(3)先 将 x=2.5 代 入 AB 段 图 象 的 函 数 表 达 式 ， 求 出 对 应 的 y 值 ， 进 一 步 即 可 求 解 .答 案 ： (1)从 小 刚 家 到 该 景 区 乘 车 一 共 用 了 4h 时 间 ；(2)设 AB 段 图 象
19、 的 函 数 表 达 式 为 y=kx+b. A(1， 80)， B(3， 320)在 AB上 ， 803 320k bk b ， 解 得 12040kb . y=120 x-40(1 x 3)；(3)当 x=2.5 时 ， y=120 2.5-40=260，380-260=120(km).故 小 刚 一 家 出 发 2.5小 时 时 离 目 的 地 120km远 .21. 如 图 ， ABCD 中 ， AB=2， AD=1， ADC=60 ， 将 ?ABCD 沿 过 点 A 的 直 线 l 折 叠 ， 使 点 D落 到 AB边 上 的 点 D 处 ， 折 痕 交 CD边 于 点 E. (1)
20、求 证 ： 四 边 形 BCED 是 菱 形 ；(2)若 点 P 时 直 线 l 上 的 一 个 动 点 ， 请 计 算 PD +PB 的 最 小 值 .解 析 ： (1)利 用 翻 折 变 换 的 性 质 以 及 平 行 线 的 性 质 得 出 DAE= EAD = DEA= D EA， 进 而利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 得 出 四 边 形 DAD E 是 平 行 四 边 形 ， 进 而 求 出 四 边 形 BCED 是 平行 四 边 形 ， 根 据 折 叠 的 性 质 得 到 AD=AD ， 然 后 又 菱 形 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论 ； (2)由
21、四 边 形 DAD E 是 平 行 四 边 形 ， 得 到 DAD E 是 菱 形 ， 推 出 D 与 D 关 于 AE对 称 ， 连 接BD 交 AE 于 P， 则 BD 的 长 即 为 PD +PB 的 最 小 值 ， 过 D 作 DG BA 于 G， 解 直 角 三 角 形 得 到AG=12 ， DG= 32 ， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论 .答 案 ： (1) 将 ABCD沿 过 点 A的 直 线 l折 叠 ， 使 点 D落 到 AB边 上 的 点 D 处 ， DAE= D AE， DEA= D EA， D= AD E， DE AD ， DEA= EAD ， DAE
22、= EAD = DEA= D EA， DAD = DED ， 四 边 形 DAD E 是 平 行 四 边 形 ， DE=AD ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB=DC， AB DC， CE=D B， CE D B， 四 边 形 BCED 是 平 行 四 边 形 ； AD=AD ， DAD E是 菱 形 ，(2) 四 边 形 DAD E是 菱 形 ， D 与 D 关 于 AE 对 称 ，连 接 BD交 AE 于 P， 则 BD的 长 即 为 PD +PB的 最 小 值 ，过 D 作 DG BA 于 G， CD AB， DAG= CDA=60 ， AD=1， AG=12 ，
23、 DG= 32 ， BG=52 ， BD= 2 2 7DG BG ， PD +PB的 最 小 值 为 7 . 22. 如 图 ， 在 O中 ， 半 径 OA OB， 过 点 OA的 中 点 C作 FD OB交 O于 D、 F两 点 ， 且 CD= 3，以 O 为 圆 心 ， OC为 半 径 作 ， 交 OB于 E点 .(1)求 O 的 半 径 OA的 长 ；(2)计 算 阴 影 部 分 的 面 积 . 解 析 ： (1)首 先 证 明 OA DF， 由 OD=2CO 推 出 CDO=30 ， 设 OC=x， 则 OD=2x， 利 用 勾 股 定理 即 可 解 决 问 题 .(2)根 据 CDO
24、 OBD OCES S S S 扇 形 扇 形圆 计 算 即 可 .答 案 ： (1)连 接 OD， OA OB， AOB=90 ， CD OB， OCD=90 ，在 RT OCD中 ， C是 AO中 点 ， CD= 3， OD=2CO， 设 OC=x， x 2+( 3)2=(2x)2， x=1， OD=2， O的 半 径 为 2.(2) sin CDO= 12COOD ， CDO=30 ， FD OB， DOB= ODC=30 ， CDO OBD OCES S S S 扇 形 扇 形圆 = 2 21 30 2 90 112 3 33 60 60 = 32 12 .23. 如 图 ， 抛 物
25、线 y=ax2+bx-3(a 0)的 顶 点 为 E， 该 抛 物 线 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ， 与 y 轴交 于 点 C， 且 BO=OC=3AO， 直 线 y=-13x+1与 y 轴 交 于 点 D. (1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)证 明 ： DBO EBC；(3)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 P， 使 PBC是 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 符 合 条件 的 P点 坐 标 ， 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)先 求 出 点 C 的 坐 标 ， 在 由 BO=OC=3AO，
26、确 定 出 点 B， A 的 坐 标 ， 最 后 用 待 定 系 数 法求 出 抛 物 线 解 析 式 ；(2)先 求 出 点 A， B， C， D， E 的 坐 标 ， 从 而 求 出 BC=3 2， BE=2 5， CE= 2， OD=1， OB=3，BD= 10， 求 出 比 值 ， 得 到 CE BC BEOD OB BD 得 出 结 论 ；(3)设 出 点 P 的 坐 标 ， 表 示 出 PB， PC， 求 出 BC， 分 三 种 情 况 计 算 即 可 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=ax 2+bx-3， c=-3， C(0， -3)， OC=3， BO=OC=3AO， BO
27、=3， AO=1， B(3， 0)， A(-1， 0)， 该 抛 物 线 与 x轴 交 于 A、 B 两 点 ， 9 3 3 03 0a ba b ， 12ab ， 抛 物 线 解 析 式 为 y=x2-2x-3，(2)由 (1)知 ， 抛 物 线 解 析 式 为 y=x2-2x-3=(x-1)2-4， E(1， -4)， B(3， 0)， A(-1， 0)， C(0， -3)， BC=3 2， BE=2 5， CE= 2， 直 线 y=-13x+1与 y轴 交 于 点 D， D(0， 1)， B(3， 0)， OD=1， OB=3， BD= 10， 2CEOD ， 2BCOB ， 2BEBD
28、 ， CE BC BEOD OB BD ， BCE BDO，(3)存 在 ，理 由 ： 设 P(1， m)， B(3， 0)， C(0， -3)， BC=3 2， PB= 2 4m ， PC= 23 1m ， PBC是 等 腰 三 角 形 ， 当 PB=PC时 ， 22 4 3 1m m ， m=-1， P(1， -1)， 当 PB=BC时 ， 23 2 4m ， m= 14， P(1， 14)或 P(1， - 14)， 当 PC=BC时 ， 23 2 3 1m ， m=-3 17 ， P(1， -3+ 17 )或 P(1， -3- 17 )， 符 合 条 件 的 P 点 坐 标 为 P(1， -1)或 P(1， 14)或 P(1， - 14)或 P(1， -3+ 17 )或 P(1，-3- 17 )
