1、2015年 内 蒙 古 呼 和 浩 特 市 中 考 真 题 数 学一 .选 择 题 (每 小 题 3分 , 共 30分 )1.以 下 四 个 选 项 表 示 某 天 四 个 城 市 的 平 均 气 温 , 其 中 平 均 气 温 最 低 的 是 ( )A.-3B.15C.-10D.-1解 析 : 15 -1 -3 -10 .答 案 : C.2.下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 : A、 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 , 故 A 正 确 ;B、 不 是 轴 对 称 图 形 ,
2、 是 中 心 对 称 图 形 , 故 B 错 误 ;C、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 C 错 误 ;D、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 D 错 误 .答 案 : A.3.如 图 , 已 知 1=70 , 如 果 CD BE, 那 么 B的 度 数 为 ( )A.70 B.100C.110 D.120解 析 : 如 图 , 1=70 , 2= 1=70 , CD BE, B=180 - 1=180 -70 =110 .答 案 : C.4.在 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 着 3个 红 球 和 1个 黄 球 , 它
3、 们 只 有 颜 色 上 的 区 别 , 随 机 从 袋 中 摸 出2个 小 球 , 两 球 恰 好 是 一 个 黄 球 和 一 个 红 球 的 概 率 为 ( ) A. 12B. 13C. 14D. 16解 析 : 画 树 状 图 得 : 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 , 两 球 恰 好 是 一 个 黄 球 和 一 个 红 球 的 有 6 种 情 况 , 两 球 恰 好 是 一 个 黄 球 和 一 个 红 球 的 为 : 612 = 12 .答 案 : A.5.如 果 两 个 变 量 x、 y 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示 , 则 函 数 值 y 的 取 值 范 围
4、 是 ( ) A.-3 y 3B.0 y 2C.1 y 3D.0 y 3 解 析 : 图 象 的 最 高 点 是 (-2, 3), y的 最 大 值 是 3, 图 象 最 低 点 是 (1, 0), y的 最 小 值 是 0, 函 数 值 y 的 取 值 范 围 是 0 y 3.答 案 : D.6.下 列 运 算 , 结 果 正 确 的 是 ( )A.m2+m2=m4B.(m+ 1m) 2=m2+ 21mC.(3mn2)2=6m2n4D.2m2n mn =2mn2解 析 : m2+m2=2m2, 选 项 A错 误 ; (m+ 1m)2=m2+ 21m +2, 选 项 B 错 误 ; (3mn
5、2)2=9m2n4, 选 项 C 错 误 ; 2m2n mn =2mn2, 选 项 D 正 确 .答 案 : D.7.如 图 , 有 一 块 矩 形 纸 片 ABCD, AB=8, AD=6, 将 纸 片 折 叠 , 使 得 AD 边 落 在 AB 边 上 , 折 痕为 AE, 再 将 AED沿 DE 向 右 翻 折 , AE与 BC的 交 点 为 F, 则 CEF的 面 积 为 ( ) A. 12B. 98C.2D.4解 析 : AB=8, AD=6, 纸 片 折 叠 , 使 得 AD 边 落 在 AB边 上 , DB=8-6=2, EAD=45 ,又 AED沿 DE向 右 翻 折 , AE
6、与 BC 的 交 点 为 F, AB=AD-DB=6-2=4, ABF为 等 腰 直 角 三 角 形 , BF=AB=4, CF=BC-BF=6-4=2, 而 EC=DB=2, 12 2 2=2.答 案 : C. 8.以 下 是 某 手 机 店 1 4 月 份 的 统 计 图 , 分 析 统 计 图 , 对 3、 4月 份 三 星 手 机 的 销 售 情 况 四 个同 学 得 出 的 以 下 四 个 结 论 , 其 中 正 确 的 为 ( ) A.4月 份 三 星 手 机 销 售 额 为 65万 元B.4月 份 三 星 手 机 销 售 额 比 3月 份 有 所 上 升C.4月 份 三 星 手
7、机 销 售 额 比 3月 份 有 所 下 降D.3月 份 与 4 月 份 的 三 星 手 机 销 售 额 无 法 比 较 , 只 能 比 较 该 店 销 售 总 额解 析 : A、 4月 份 三 星 手 机 销 售 额 为 65 17%=11.05 万 元 , 故 A错 误 ;B、 3三 星 手 机 的 销 售 额 60 18%=10.8万 元 , 4月 份 三 星 手 机 销 售 额 为 65 17%=11.05 万 元 ,故 B 正 确 ;C、 3三 星 手 机 的 销 售 额 60 18%=10.8万 元 , 4月 份 三 星 手 机 销 售 额 为 65 17%=11.05 万 元 ,
8、故 C 错 误 ;D、 3三 星 手 机 的 销 售 额 60 18%=10.8万 元 , 4月 份 三 星 手 机 销 售 额 为 65 17%=11.05 万 元 ,故 D 错 误 .答 案 : B. 9.如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 , 根 据 图 中 所 标 的 数 据 求 得 该 几 何 体 的 体 积 为 ( )A.236B.136C.132D.120解 析 : 由 三 视 图 可 知 , 几 何 体 是 由 大 小 两 个 圆 柱 组 成 , 故 该 几 何 体 的 体 积 为 : 22 2+ 42 8=8 +128 =136 .答 案 : B10.函 数 y= 2
9、 2x xx 的 图 象 为 ( ) A.B. C.D.解 析 : 当 x 0 时 , 函 数 解 析 式 为 : y=-x-2, 函 数 图 象 为 : B、 D,当 x 0 时 , 函 数 解 析 式 为 : y=x+2, 函 数 图 象 为 : A、 C、 D.答 案 : D二 .填 空 题 (每 小 题 3分 , 共 18分 ) 11.某 企 业 去 年 为 国 家 缴 纳 税 金 达 到 4100000元 , 用 科 学 记 数 法 表 示 为 元 .解 析 : 将 4100000用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.1 106.答 案 : 4.1 10612.分 解 因 式 :
10、x3-x= .解 析 : x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1).答 案 : x(x+1)(x-1)13.如 图 , 四 边 形 ABCD是 菱 形 , E、 F、 G、 H分 别 是 各 边 的 中 点 , 随 机 地 向 菱 形 ABCD内 掷 一粒 米 , 则 米 粒 落 到 阴 影 区 域 内 的 概 率 是 . 解 析 : 四 边 形 ABCD是 菱 形 , E、 F、 G、 H分 别 是 各 边 的 中 点 , 四 边 形 HGFE 的 面 积 是 菱 形 ABCD面 积 的 12 , 米 粒 落 到 阴 影 区 域 内 的 概 率 是 12 .答 案 : 1214.一
11、个 圆 锥 的 侧 面 积 为 8 , 母 线 长 为 4, 则 这 个 圆 锥 的 全 面 积 为 .解 析 : 16360n =8 , 解 得 n=180,则 弧 长 =180 4180 =4 , 2 r=4 , 解 得 r=2, 底 面 积 为 4 , 全 面 积 为 12 .答 案 : 12 15.若 实 数 a、 b满 足 (4a+4b)(4a+4b-2)-8=0, 则 a+b= .解 析 : 设 a+b=x, 则 由 原 方 程 , 得 4x(4x-2)-8=0,整 理 , 得 (2x+1)(x-1)=0, 解 得 x1=- 12 , x2=1.则 a+b的 值 是 - 12 或
12、1.答 案 : - 12 或 1.16. 以 下 四 个 命 题 : 若 一 个 角 的 两 边 和 另 一 个 角 的 两 边 分 别 互 相 垂 直 , 则 这 两 个 角 互 补 ; 边 数 相 等 的 两 个 正 多 边 形 一 定 相 似 ; 等 腰 三 角 形 ABC中 , D是 底 边 BC上 一 点 , E 是 一 腰 AC上 的 一 点 , 若 BAD=60 且 AD=AE,则 EDC=30 ; 任 意 三 角 形 的 外 接 圆 的 圆 心 一 定 是 三 角 形 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 . 其 中 正 确 命 题 的 序 号 为 .解 析 : 若
13、一 个 角 的 两 边 和 另 一 个 角 的 两 边 分 别 互 相 垂 直 , 则 这 两 个 角 相 等 或 互 补 , 错 误 ; 边 数 相 等 的 两 个 正 多 边 形 一 定 相 似 , 正 确 ; 如 图 所 示 , AED= C+ EDC= B+ EDC, ADC= ADE+ EDC= AED+ EDC= B+2 EDC,又 ADC= B+ BAD= B+60 , B+2 EDC= B+60 , EDC=30 , 故 正 确 ; 任 意 三 角 形 的 外 接 圆 的 圆 心 一 定 是 三 角 形 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 , 正 确 . 答 案 :
14、 .三 .解 答 题 (共 9个 小 题 , 满 分 72 分 )17.计 算 :(1)| 6 -3|-( 13 )-1+ 24 ;(2)先 化 简 , 再 求 值 : 2 2 3 22 3 75 10 2a ba b ab a b ( ) , 其 中 a= 52 , b=- 12 .解 析 : (1)根 据 绝 对 值 、 负 整 数 指 数 幂 以 及 二 次 根 式 的 化 简 进 行 计 算 即 可 ;(2)根 据 运 算 顺 序 , 先 算 括 号 里 面 的 , 再 算 除 法 , 最 后 把 a, b的 值 代 入 计 算 即 可 . 答 案 : (1)原 式 =3- 6 -3+
15、2 6 = 6 ;(2)原 式 = 3 22 3 75 10 2ab ab a b ( ) = 710ab 3 22 7a b = 25a b ,当 a= 52 , b=- 12 时 , 原 式 =- 18 .18.如 图 , 平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O, AE=CF. (1)求 证 : BOE DOF;(2)若 BD=EF, 连 接 DE、 BF, 判 断 四 边 形 EBFD的 形 状 , 无 需 说 明 理 由 .解 析 : (1)先 证 出 OE=OF, 再 由 SAS即 可 证 明 BOE DOF;(2)由 对 角 线 互 相 平 分
16、证 出 四 边 形 EBFD 是 平 行 四 边 形 , 再 由 对 角 线 相 等 , 即 可 得 出 四 边 形EBFD是 矩 形 .答 案 (1) 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , OA=OC, OB=OD, AE=CF, OE=OF, 在 BOE和 DOF 中 , OB ODBOE DOFOE OF , , BOE DOF(SAS).(2)四 边 形 EBFD是 矩 形 ; 理 由 如 下 : OB=OD, OE=OF, 四 边 形 EBFD 是 平 行 四 边 形 , BD=EF, 四 边 形 EBFD是 矩 形 . 19.如 图 , 热 气 球 的 探 测 器 显 示
17、 , 从 热 气 球 A处 看 一 栋 高 楼 顶 部 B 的 仰 角 为 30 , 看 这 栋 高楼 底 部 C的 俯 角 为 65 , 热 气 球 与 高 楼 的 水 平 距 离 AD 为 120m.求 这 栋 高 楼 的 高 度 .(结 果 用含 非 特 殊 角 的 三 角 函 数 及 根 式 表 示 即 可 ) 解 析 : 要 求 楼 高 BC, 即 求 出 BD、 CD的 长 度 , 分 别 在 Rt ABD和 Rt ADC中 求 出 BD和 CD的长 度 , 继 而 可 求 解 .答 案 : 在 Rt ABD中 , tan BAD= BDAD , BD=ADtan30 =120 3
18、3 =40 3 (米 ),在 Rt ADC中 , tan CAD=CDAD , CD=ADtan65 =120tan65 , BC=BD+CD=40 3 +120tan65 .答 : 这 栋 高 楼 的 高 度 为 (40 3 +120tan65 )米 . 20.若 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 2 3 22 4x y mx y , 的 解 满 足 x+y - 32 , 求 出 满 足 条 件的 m 的 所 有 正 整 数 值 .解 析 : 方 程 组 两 方 程 相 加 表 示 出 x+y, 代 入 已 知 不 等 式 求 出 m 的 范 围 , 确 定 出 正 整 数
19、值 即 可 .答 案 : 2 3 22 4x y mx y , + 得 : 3(x+y)=-3m+6, 即 x+y=-m+2,代 入 不 等 式 得 : -m+2 - 32 , 解 得 : m 72 ,则 满 足 条 件 m 的 正 整 数 值 为 1, 2, 3.21.某 玉 米 种 子 的 价 格 为 a元 /千 克 , 如 果 一 次 购 买 2千 克 以 上 的 种 子 , 超 过 2 千 克 部 分 的 种子 价 格 打 8折 , 某 科 技 人 员 对 付 款 金 额 和 购 买 量 这 两 个 变 量 的 对 应 关 系 用 列 表 法 做 了 分 析 , 并 绘 制 出 了 函
20、 数 图 象 , 以 下 是 该 科 技 人 员 绘 制 的 图 象 和 表 格 的 不 完 整 资 料 , 已 知 点 A的 坐 标为 (2, 10), 请 你 结 合 表 格 和 图 象 : (1)指 出 付 款 金 额 和 购 买 量 哪 个 变 量 是 函 数 的 自 变 量 x, 并 写 出 表 中 a、 b 的 值 ;(2)求 出 当 x 2时 , y 关 于 x的 函 数 解 析 式 ;(3)甲 农 户 将 8.8元 钱 全 部 用 于 购 买 玉 米 种 子 , 乙 农 户 购 买 了 4165克 该 玉 米 种 子 , 分 别 计 算他 们 的 购 买 量 和 付 款 金 额
21、 .解 析 : (1)根 据 函 数 图 象 可 得 : 购 买 量 是 函 数 的 自 变 量 x, 也 可 看 出 2千 克 的 金 额 为 10元 ,从 而 可 求 1千 克 的 价 格 , 即 a 的 值 , 由 表 格 可 得 出 : 当 购 买 量 大 于 等 于 2 千 克 时 , 购 买 量 每增 加 0.5千 克 , 价 格 增 加 2 元 , 进 而 可 求 b的 值 ;(2)先 设 关 系 式 为 y=kx+b, 然 后 将 (2, 10), 且 x=3 时 , y=14, 代 入 关 系 式 即 可 求 出 k, b的值 , 从 而 确 定 关 系 式 ;(3)当 y=
22、8.8 时 , 单 价 为 5 元 , 此 时 购 买 量 为 8.8 5, 然 后 将 x=4.165 代 入 关 系 式 计 算 相 应的 y 值 .答 案 : (1)根 据 函 数 图 象 可 得 : 购 买 量 是 函 数 的 自 变 量 x, a=10 2=5元 , b=14;(2)当 x 2时 , 设 y与 x的 函 数 关 系 式 为 : y=kx+b, y=kx+b 经 过 点 (2, 10), 且 x=3时 , y=14, 2 103 14k bk b , 解 得 : 42kb , 当 x 2 时 , 设 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为 : y=4x+2.(3)当 y
23、=8.8 时 , x= 8.85 =1.76,当 x=4.165时 , y=4 4.165+2=18.66, 甲 农 户 的 购 买 量 为 1.76千 克 , 乙 农 户 的 付 款 金 额 为 18.66 元 .22.学 校 准 备 从 甲 乙 两 位 选 手 中 选 择 一 位 选 手 代 表 学 校 参 加 所 在 地 区 的 汉 字 听 写 大 赛 , 学 校对 两 位 选 手 从 表 达 能 力 、 阅 读 理 解 、 综 合 素 质 和 汉 字 听 写 四 个 方 面 做 了 测 试 , 他 们 各 自 的 成绩 (百 分 制 )如 表 : 选 手 表 达 能 力 阅 读 理 解
24、 综 合 素 质 汉 字 听 写(1)由 表 中 成 绩 已 算 得 甲 的 平 均 成 绩 为 80.25, 请 计 算 乙 的 平 均 成 绩 , 从 他 们 的 这 一 成 绩 看 , 应 选 派 谁 ;(2)如 果 表 达 能 力 、 阅 读 理 解 、 综 合 素 质 和 汉 字 听 写 分 别 赋 予 它 们 2、 1、 3 和 4 的 权 , 请 分别 计 算 两 名 选 手 的 平 均 成 绩 , 从 他 们 的 这 一 成 绩 看 , 应 选 派 谁 .解 析 : (1)先 用 算 术 平 均 数 公 式 , 计 算 乙 的 平 均 数 , 然 后 根 据 计 算 结 果 与
25、 甲 的 平 均 成 绩 比 较 ,结 果 大 的 胜 出 ;(2)先 用 加 权 平 均 数 公 式 , 计 算 甲 、 乙 的 平 均 数 , 然 后 根 据 计 算 结 果 , 结 果 大 的 胜 出 .答 案 : (1)x乙 =(73+80+82+83) 4=79.5, 80.25 79.5, 应 选 派 甲 .(2)x甲 =(85 2+78 1+85 3+73 4) (2+1+3+4)=79.5,x乙 =(73 2+80 1+82 3+83 4) (2+1+3+4)=80.4, 79.5 80.4, 应 选 派 乙 .23.如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 A点 的 坐
26、 标 为 (8, y), AB x 轴 于 点 B, sin OAB= 45 , 反 比例 函 数 y= kx 的 图 象 的 一 支 经 过 AO的 中 点 C, 且 与 AB 交 于 点 D.(1)求 反 比 例 函 数 解 析 式 ; (2)若 函 数 y=3x与 y=kx 的 图 象 的 另 一 支 交 于 点 M, 求 三 角 形 OMB与 四 边 形 OCDB的 面 积 的 比 .解 析 : (1)先 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 , 求 出 OA的 值 , 然 后 根 据 勾 股 定 理 求 出 AB的 值 , 然后 由 C点 是 OA的 中 点 , 求 出 C 点
27、 的 坐 标 , 然 后 将 C 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 y= kx 中 , 即 可 确定 反 比 例 函 数 解 析 式 ;(2)先 将 y=3x与 y=12x 联 立 成 方 程 组 , 求 出 点 M 的 坐 标 , 然 后 求 出 点 D 的 坐 标 , 然 后 连 接 BC,分 别 求 出 OMB 的 面 积 , OBC的 面 积 , BCD的 面 积 , 进 而 确 定 四 边 形 OCDB的 面 积 , 进 而可 求 三 角 形 OMB与 四 边 形 OCDB的 面 积 的 比 .答 案 : (1) A 点 的 坐 标 为 (8, y), OB=8, AB x 轴
28、 于 点 B, sin OAB= 45 , 45OBOA , OA=10, 由 勾 股 定 理 得 : AB= 2 2OA OB =6, 点 C是 OA的 中 点 , 且 在 第 一 象 限 内 , C(4, 3), 点 C在 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 上 , k=12, 反 比 例 函 数 解 析 式 为 : y=12x ;(2)将 y=3x与 y=12x 联 立 成 方 程 组 , 得 : 312y xy x , , 解 得 : 11 26xy , 22 26xy , M 是 直 线 与 双 曲 线 另 一 支 的 交 点 , M(-2, -6), 点 D在 AB上 ,
29、点 D 的 横 坐 标 为 8, 点 D在 反 比 例 函 数 y=12x 的 图 象 上 , 点 D 的 纵 坐 标 为 32 , D(8, 32 ), BD= 32 ,连 接 BC, 如 图 所 示 , S MOB= 12 8 |-6|=24, S 四 边 形 OCDB=S OBC+S BCD= 12 8 3+ 12 32 4=15, 24 815 5MOBOCDBSS 四 形边 .24.如 图 , O 是 ABC的 外 接 圆 , P 是 O 外 的 一 点 , AM是 O 的 直 径 , PAC= ABC(1)求 证 : PA是 O 的 切 线 ; (2)连 接 PB 与 AC 交 于
30、 点 D, 与 O 交 于 点 E, F为 BD 上 的 一 点 , 若 M 为 弧 BC的 中 点 , 且 DCF= P, 求 证 : BD FD CDPD ED AD .解 析 : (1)连 接 CM, 根 据 圆 周 角 定 理 得 出 PAC= ABC, M= ABC, 得 出 PAC= M, 由 M+ MAC=90 , 得 出 PAC+ MAC=90 , 即 : MAP=90 , 就 可 证 得 结 论 ;(2)连 接 AE, 根 据 垂 径 定 理 得 出 AM BC, 进 而 得 出 AP BC, 得 出 ADP CDB, 根 据 相 似三 角 形 的 性 质 得 出 BD CD
31、PD AD , 然 后 证 得 ADE CDF, 得 出 CD FDDA ED , 从 而 证 得BD FD CDPD ED AD . 答 案 : (1)连 接 CM, PAC= ABC, M= ABC, PAC= M, AM 是 直 径 , M+ MAC=90 , PAC+ MAC=90 ,即 : MAP=90 , MA AP, MA AP, PA 是 O的 切 线 ;(2)连 接 AE, M 为 BC 中 点 , 弧 AM为 O 的 直 径 , AM BC, AM AP, AP BC, ADP CDB, BD CDPD AD , AP BC, P= CBD, CBD= CAE, P= DC
32、F, DCF= CAE, ADE= CDF, ADE CDF, CD FDDA ED , BD FD CDPD ED AD .25.已 知 : 抛 物 线 y=x 2+(2m-1)x+m2-1 经 过 坐 标 原 点 , 且 当 x 0 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 .(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 , 并 写 出 y 0 时 , 对 应 x的 取 值 范 围 ;(2)设 点 A 是 该 抛 物 线 上 位 于 x 轴 下 方 的 一 个 动 点 , 过 点 A 作 x轴 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 另 一点 D, 再 作 AB x 轴 于 点 B, DC x轴 于
33、 点 C. 当 BC=1 时 , 直 接 写 出 矩 形 ABCD的 周 长 ; 设 动 点 A 的 坐 标 为 (a, b), 将 矩 形 ABCD的 周 长 L 表 示 为 a 的 函 数 并 写 出 自 变 量 的 取 值 范围 , 判 断 周 长 是 否 存 在 最 大 值 ? 如 果 存 在 , 求 出 这 个 最 大 值 , 并 求 出 此 时 点 A 的 坐 标 ; 如 果不 存 在 , 请 说 明 理 由 .解 析 : (1)根 据 待 定 系 数 法 , 可 得 函 数 解 析 式 , 根 据 函 数 的 增 减 性 , 可 得 符 合 条 件 的 函 数 解析 式 , 根
34、据 函 数 与 不 等 式 的 关 系 , 可 得 答 案 ;(2) 根 据 BC 关 于 对 称 轴 对 称 , 可 得 A点 的 纵 坐 标 , 根 据 矩 形 的 周 长 公 式 , 可 得 答 案 ; 分 类 讨 论 A 在 对 称 轴 左 侧 , A 在 对 称 轴 右 侧 , 根 据 对 称 , 可 得 BC 的 长 , AB的 长 , 根 据 周 长 公 式 , 可 得 函 数 解 析 式 , 根 据 函 数 的 增 减 性 , 可 得 答 案 .答 案 : (1) 抛 物 线 y=x2+(2m-1)x+m2-1经 过 坐 标 原 点 (0, 0), m2-1=0, m= 1 y
35、=x2+x或 y=x2-3x, 当 x 0 时 , y随 x的 增 大 而 减 小 , y=x2-3x, 由 函 数 与 不 等 式 的 关 系 , 得 y 0 时 , 0 x 3.(2) 如 图 1, 当 BC=1时 , 由 抛 物 线 的 对 称 性 , 得 点 A 的 纵 坐 标 为 -2, 矩 形 的 周 长 为 6; A的 坐 标 为 (a, b), 当 点 A在 对 称 轴 左 侧 时 , 如 图 2, 矩 形 ABCD 的 一 边 BC=3-2a, 另 一 边 AB=3a-a2,周 长 L=-2a2+2a+6.其 中 0 a 32 , 当 a= 12 时 , L 最 大 =132
36、 , A 点 坐 标 为 ( 12 , - 54 ),当 点 A在 对 称 轴 右 侧 时 如 图 3, 矩 形 的 一 边 BC=3-(6-2a)=2a-3, 另 一 边 AB=3a-a2,周 长 L=-2a2+10a-6, 其 中 32 a 3, 当 a= 52 时 , L 最 大 =132 , A点 坐 标 为 ( 52 , - 54 ); 综 上 所 述 : 当 0 a 32 时 , L=-2(a- 12 )2+132 , 当 a= 12 时 , L 最 大 =132 , A 点 坐 标 为 ( 12 , - 54 ),当 32 a 3 时 , L=-2(a- 52 )2+132 , 当 a= 52 时 , L 最 大 =132 , A点 坐 标 为 ( 52 , - 54 ).