1、2014年 湖 北 省 孝 感 市 中 考 真 题 数 学一 、 精 心 选 一 选 , 相 信 自 己 的 判 断 ! (本 大 题 共 12小 题 , 每 小 题 3分 , 共 36分 .在 每 小 题给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 )1.(3分 )下 列 各 数 中 , 最 大 的 数 是 ( )A.3B.1C.0D.-5解 析 : -5 0 1 3, 故 最 大 的 数 为 3,答 案 : A.2.(3分 )如 图 是 某 个 几 何 体 的 三 视 图 , 则 该 几 何 体 的 形 状 是 ( ) A.长 方 体B.圆 锥C.圆 柱D
2、.三 棱 柱解 析 : 根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 矩 形 判 断 出 是 柱 体 , 根 据 俯 视 图 是 三 角 形 可 判 断 出 这 个 几 何 体应 该 是 三 棱 柱 .答 案 : D.3.(3分 )下 列 二 次 根 式 中 , 不 能 与 合 并 的 是 ( )A.B.C. D.解 析 : A、 , 故 A 能 与 合 并 ;B、 , 故 B 能 与 合 并 ;C、 , 故 C 不 能 与 合 并 ;D、 , 故 D 能 与 合 并 ;答 案 : C.4.(3分 )如 图 , 直 线 l 1 l2, l3 l4, 1=44 , 那 么 2的 度 数 ( ) A.4
3、6B.44C.36D.22解 析 : l1 l2, 3= 1=44 , l3 l4, 2=90 - 3=90 -44 =46 .答 案 : A. 5.(3分 )已 知 是 二 元 一 次 方 程 组 的 解 , 则 m-n的 值 是 ( )A.1B.2C.3D.4解 析 : 将 x=-1, y=2代 入 方 程 组 得 : , 解 得 : m=1, n=-3, 则 m-n=1-(-3)=1+3=4.答 案 : D6.(3分 )分 式 方 程 的 解 为 ( ) A.x=-B.x=C.x=D. 解 析 : 去 分 母 得 : 3x=2, 解 得 : x= , 经 检 验 x= 是 分 式 方 程
4、 的 解 .答 案 : B7.(3分 )为 了 解 某 社 区 居 民 的 用 电 情 况 , 随 机 对 该 社 区 10户 居 民 进 行 了 调 查 , 下 表 是 这 10户 居 民 2014年 4 月 份 用 电 量 的 调 查 结 果 :那 么 关 于 这 10 户 居 民 月 用 电 量 (单 位 : 度 ), 下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A.中 位 数 是 55B.众 数 是 60C.方 差 是 29 D.平 均 数 是 54解 析 : A、 月 用 电 量 的 中 位 数 是 55度 , 故 A正 确 ;B、 用 电 量 的 众 数 是 60 度 , 故 B 正 确
5、 ;C、 用 电 量 的 方 差 是 24.9度 , 故 C错 误 ;D、 用 电 量 的 平 均 数 是 54度 , 故 D正 确 .答 案 : C.8.(3分 )如 图 , 在 ABCD 中 , 对 角 线 AC、 BD相 交 成 的 锐 角 为 , 若 AC=a, BD=b, 则 ABCD的 面 积 是 ( ) A. absinB.absinC.abcosD. abcos解 析 : 过 点 C 作 CE DO 于 点 E, 在 ABCD中 , 对 角 线 AC、 BD相 交 成 的 锐 角 为 , AC=a, BD=b, sin = , EC=COsin = asin , S BCD=
6、CE BD= asin b= absin , ABCD的 面 积 是 : absin 2= absin .答 案 : A.9.(3分 )如 图 , 正 方 形 OABC的 两 边 OA、 OC 分 别 在 x 轴 、 y轴 上 , 点 D(5, 3)在 边 AB上 , 以C为 中 心 , 把 CDB 旋 转 90 , 则 旋 转 后 点 D 的 对 应 点 D 的 坐 标 是 ( ) A.(2, 10)B.(-2, 0)C.(2, 10)或 (-2, 0)D.(10, 2)或 (-2, 0)解 析 : 点 D(5, 3)在 边 AB 上 , BC=5, BD=5-3=2, 若 顺 时 针 旋
7、转 , 则 点 D 在 x 轴 上 , OD =2, 所 以 D (-2, 0), 若 逆 时 针 旋 转 , 则 点 D 到 x 轴 的 距 离 为 10, 到 y轴 的 距 离 为 2, 所 以 D (2, 10),综 上 所 述 , 点 D 的 坐 标 为 (2, 10)或 (-2, 0).答 案 : C.10.(3分 )如 图 , 在 半 径 为 6cm的 O 中 , 点 A 是 劣 弧 的 中 点 , 点 D是 优 弧 上 一 点 , 且 D=30 , 下 列 四 个 结 论 : OA BC; BC=6 ; sin AOB= ; 四 边 形 ABOC是 菱 形 .其 中 正 确 结
8、论 的 序 号 是 ( )A. B. C. D. 解 析 : 点 A 是 劣 弧 的 中 点 , OA 过 圆 心 , OA BC, 故 正 确 ; D=30 , ABC= D=30 , AOB=60 , 点 A是 劣 弧 的 中 点 , BC=2CE, OA=OB, OA=OB=AB=6cm, BE=AB cos30 =6 =3 cm, BC=2BE=6 cm, 故 正 确 ; AOB=60 , sin AOB=sin60 = , 故 正 确 ; AOB=60 , AB=OB, 点 A是 劣 弧 的 中 点 , AC=AB, AB=BO=OC=CA, 四 边 形 ABOC 是 菱 形 , 故
9、 正 确 .答 案 : B. 11.(3分 )如 图 , 直 线 y=-x+m与 y=nx+4n(n 0)的 交 点 的 横 坐 标 为 -2, 则 关 于 x 的 不 等 式 -x+m nx+4n 0的 整 数 解 为 ( )A.-1B.-5C.-4D.-3解 析 : 直 线 y=-x+m与 y=nx+4n(n 0)的 交 点 的 横 坐 标 为 -2, 关 于 x 的 不 等 式 -x+m nx+4n 的 解 集 为 x -2, y=nx+4n=0 时 , x=-4, nx+4n 0 的 解 集 是 x -4, -x+m nx+4n 0 的 解 集 是 -4 x -2, 关 于 x 的 不
10、 等 式 -x+m nx+4n 0的 整 数 解 为 -3,答 案 : D.12.(3分 )抛 物 线 y=ax2+bx+c 的 顶 点 为 D(-1, 2), 与 x 轴 的 一 个 交 点 A在 点 (-3, 0)和 (-2,0)之 间 , 其 部 分 图 象 如 图 , 则 以 下 结 论 : b2-4ac 0; a+b+c 0; c-a=2; 方 程 ax2+bx+c-2=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 .其 中 正 确 结 论 的 个 数 为 ( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个解 析 : 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点 , b2-4ac 0, 所 以
11、错 误 ; 顶 点 为 D(-1, 2), 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1, 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 A在 点 (-3, 0)和 (-2, 0)之 间 , 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 在 点 (0, 0)和 (1, 0)之 间 , 当 x=1时 , y 0, a+b+c 0, 所 以 正 确 ; 抛 物 线 的 顶 点 为 D(-1, 2), a-b+c=2, 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=- =-1, b=2a, a-2a+c=2, 即 c-a=2, 所 以 正 确 ; 当 x=-1 时 , 二 次 函 数 有 最 大
12、值 为 2, 即 只 有 x=-1时 , ax2+bx+c=2, 方 程 ax2+bx+c-2=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 所 以 正 确 .答 案 : C.二 、 细 心 填 一 填 , 试 试 自 己 的 身 手 ! (本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 18 分 .请 将 结 果 直接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 )13.(3分 )函 数 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为 .解 析 : 根 据 题 意 , 得 x-1 0, 解 得 x 1.答 案 : x 1.14.(3分 )下 列 事 件 : 随 意 翻 到 一 本 书
13、的 某 页 , 这 页 的 页 码 是 奇 数 ; 测 得 某 天 的 最 高 气 温 是 100 ; 掷 一 次 骰 子 , 向 上 一 面 的 数 字 是 2; 度 量 四 边 形 的 内 角 和 , 结 果 是 360 .其 中 是 随 机 事 件 的 是 .(填 序 号 )解 析 : 是 随 机 事 件 ; 是 不 可 能 事 件 ; 是 随 机 事 件 ; 是 必 然 事 件 .答 案 : .15.(3分 )若 a-b=1, 则 代 数 式 a 2-b2-2b的 值 为 . 解 析 : 因 为 a-b=1,a2-b2-2b=(a+b)(a-b)-2b=a+b-2b=a-b=1,答 案
14、 : 1.16.(3分 )如 图 , 已 知 矩 形 ABCD, 把 矩 形 沿 直 线 AC 折 叠 , 点 B落 在 点 E处 , 连 接 DE、 BE,若 ABE是 等 边 三 角 形 , 则 = . 解 析 : 过 E作 EM AB于 M, 交 DC于 N, 四 边 形 ABCD 是 矩 形 , DC=AB, DC AB, ABC=90 , MN=BC, EN DC, 延 AC折 叠 B 和 E 重 合 , AEB是 等 边 三 角 形 , EAC= BAC=30 ,设 AB=AE=BE=2a, 则 BC= = a, 即 MN= a, ABE是 等 边 三 角 形 , EM AB, A
15、M=a, 由 勾 股 定 理 得 : EM= = a, DCE的 面 积 是 DC EN= 2a ( a- a)= a2, ABE的 面 积 是 AB EM= 2a a= a2, = = ,答 案 : .17.(3分 )如 图 , Rt AOB的 一 条 直 角 边 OB 在 x 轴 上 , 双 曲 线 y= 经 过 斜 边 OA的中 点 C, 与 另 一 直 角 边 交 于 点 D.若 S OCD=9, 则 S OBD的 值 为 . 解 析 : 如 图 , 过 C 点 作 CE x轴 , 垂 足 为 E. Rt OAB中 , OBA=90 , CE AB, C 为 Rt OAB斜 边 OA
16、的 中 点 C, CE为 Rt OAB的 中 位 线 , OEC OBA, = . 双 曲 线 的 解 析 式 是 y= , 即 xy=k S BOD=S COE= k, S AOB=4S COE=2k,由 S AOB-S BOD=S AOD=2S DOC=18, 得 2k- k=18, k=12, S BOD=S COE= k=6,答 案 : 6.18.(3分 )正 方 形 A 1B1C1O, A2B2C2C1, A3B3C3C2, 按 如 图 的 方 式 放 置 .点 A1, A2, A3, 和 点 C1,C2, C3, 分 别 在 直 线 y=x+1 和 x 轴 上 , 则 点 B6的
17、坐 标 是 .解 析 : 直 线 y=x+1, x=0时 , y=1, A 1B1=1, 点 B2的 坐 标 为 (3, 2), A1的 纵 坐 标 是 : 1=20, A1的 横 坐 标 是 : 0=20-1, A2的 纵 坐 标 是 : 1+1=21, A2的 横 坐 标 是 : 1=21-1, A3的 纵 坐 标 是 : 2+2=4=22, A3的 横 坐 标 是 : 1+2=3=22-1, A4的 纵 坐 标 是 : 4+4=8=23, A4的 横 坐 标 是 : 1+2+4=7=23-1, 即 点 A4的 坐 标 为 (7, 8).据 此 可 以 得 到 An的 纵 坐 标 是 :
18、2n-1, 横 坐 标 是 : 2n-1-1.即 点 An的 坐 标 为 (2n-1-1, 2n-1). 点 A6的 坐 标 为 (25-1, 25). 点 B6的 坐 标 是 : (26-1, 25)即 (63, 32).答 案 : (63, 32).三 、 用 心 做 一 做 , 显 显 自 己 的 能 力 ! (本 大 题 共 7 小 题 , 满 分 66 分 .解 答 写 在 答 题 卡 上 )19.(6分 )计 算 : (- ) -2+ -|1- |解 析 : 本 题 涉 及 负 整 指 数 幂 、 绝 对 值 、 二 次 根 式 化 简 三 个 考 点 .针 对 每 个 考 点 分
19、 别 进 行 计 算 ,然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 .答 案 : 原 式 = +2-|-2|=4+2-2=4.20.(8分 )如 图 , 在 Rt ABC中 , ACB=90 . (1)先 作 ABC的 平 分 线 交 AC边 于 点 O, 再 以 点 O 为 圆 心 , OC 为 半 径 作 O(要 求 : 尺 规 作 图 ,保 留 作 图 痕 迹 , 不 写 作 法 );(2)请 你 判 断 (1)中 AB与 O 的 位 置 关 系 , 并 证 明 你 的 结 论 .解 析 : (1)根 据 角 平 分 线 的 作 法 求 出 角 平 分 线 BO;
20、(2)过 O 作 OD AB 交 AB于 点 D, 先 根 据 角 平 分 线 的 性 质 求 出 DO=CO, 再 根 据 切 线 的 判 定 定 理即 可 得 出 答 案 .答 案 : (1)如 图 : (2)AB与 O 相 切 .证 明 : 作 OD AB于 D, 如 图 . BO 平 分 ABC, ACB=90 , OD AB, OD=OC, AB 与 O相 切 . 21.(10分 )为 了 解 中 考 体 育 科 目 训 练 情 况 , 某 县 从 全 县 九 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进行 了 一 次 中 考 体 育 科 目 测 试 (把 测 试 结
21、果 分 为 四 个 等 级 : A级 : 优 秀 ; B 级 : 良 好 ; C 级 : 及格 ; D 级 : 不 及 格 ), 并 将 测 试 结 果 绘 成 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 .请 根 据 统 计 图 中 的 信 息解 答 下 列 问 题 : (1)本 次 抽 样 测 试 的 学 生 人 数 是 ;(2)图 1 中 的 度 数 是 , 并 把 图 2条 形 统 计 图 补 充 完 整 ;(3)该 县 九 年 级 有 学 生 3500名 , 如 果 全 部 参 加 这 次 中 考 体 育 科 目 测 试 , 请 估 计 不 及 格 的 人 数为 .(4)测 试
22、老 师 想 从 4 位 同 学 (分 别 记 为 E、 F、 G、 H, 其 中 E 为 小 明 )中 随 机 选 择 两 位 同 学 了 解平 时 训 练 情 况 , 请 用 列 表 或 画 树 形 图 的 方 法 求 出 选 中 小 明 的 概 率 .解 析 : (1)用 B 级 的 人 数 除 以 所 占 的 百 分 比 求 出 总 人 数 ;(2)用 360 乘 以 A 级 所 占 的 百 分 比 求 出 的 度 数 , 再 用 总 人 数 减 去 A、 B、 D 级 的 人 数 ,求 出 C级 的 人 数 , 从 而 补 全 统 计 图 ;(3)用 九 年 级 所 有 得 学 生 数
23、 乘 以 不 及 格 的 人 数 所 占 的 百 分 比 , 求 出 不 及 格 的 人 数 ;(4)根 据 题 意 画 出 树 状 图 , 再 根 据 概 率 公 式 进 行 计 算 即 可 .答 案 : (1)本 次 抽 样 测 试 的 学 生 人 数 是 : =40(人 ), 故 答 案 为 : 40;(2)根 据 题 意 得 : 360 =54 ,答 : 图 1 中 的 度 数 是 54 ;C级 的 人 数 是 : 40-6-12-8=14(人 ), 如 图 : 故 答 案 为 : 54 ;(3)根 据 题 意 得 : 3500 =700(人 ),答 : 不 及 格 的 人 数 为 7
24、00人 .故 答 案 为 : 700;(4)根 据 题 意 画 树 形 图 如 下 :共 有 12种 情 况 , 选 中 小 明 的 有 6 种 , 则 P(选 中 小 明 )= = . 22.(10分 )已 知 关 于 x 的 方 程 x2-(2k-3)x+k2+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 x1、 x2.(1)求 k 的 取 值 范 围 ;(2)试 说 明 x1 0, x2 0;(3)若 抛 物 线 y=x2-(2k-3)x+k2+1 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 , 点 A、 点 B 到 原 点 的 距 离 分 别 为 OA、OB, 且 OA+OB=2OA OB-
25、3, 求 k 的 值 .解 析 : (1)方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 判 别 式 大 于 0, 据 此 即 可 列 不 等 式 求 得 k 的 范 围 ;(2)利 用 根 与 系 数 的 关 系 , 说 明 两 根 的 和 小 于 0, 且 两 根 的 积 大 于 0即 可 ;(3)不 妨 设 A(x 1, 0), B(x2, 0).利 用 x1, x2表 示 出 OA、 OB 的 长 , 则 根 据 根 与 系 数 的 关 系 ,以 及 OA+OB=2OA OB-3 即 可 列 方 程 求 解 .答 案 : (1)由 题 意 可 知 : =-(2k-3)2-4(k
26、2+1) 0, 即 -12k+5 0, .(2) , x1 0, x2 0.(3)依 题 意 , 不 妨 设 A(x 1, 0), B(x2, 0). OA+OB=|x1|+|x2|=-(x1+x2)=-(2k-3), OA OB=|-x1|x2|=x1x2=k2+1, OA+OB=2OA OB-3, -(2k-3)=2(k2+1)-3, 解 得 k1=1, k2=-2. , k=-2. 23.(10分 )我 市 荸 荠 喜 获 丰 收 , 某 生 产 基 地 收 获 荸 荠 40吨 .经 市 场 调 查 , 可 采 用 批 发 、 零 售 、加 工 销 售 三 种 销 售 方 式 , 这 三
27、 种 销 售 方 式 每 吨 荸 荠 的 利 润 如 下 表 :设 按 计 划 全 部 售 出 后 的 总 利 润 为 y百 元 , 其 中 批 发 量 为 x吨 , 且 加 工 销 售 量 为 15吨 .(1)求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ;(2)若 零 售 量 不 超 过 批 发 量 的 4 倍 , 求 该 生 产 基 地 按 计 划 全 部 售 完 荸 荠 后 获 得 的 最 大 利 润 .解 析 : (1)根 据 总 利 润 =批 发 的 利 润 +零 售 的 利 润 +加 工 销 售 的 利 润 就 可 以 得 出 结 论 ;(2)由 (1)的 解 析 式 , 根
28、据 零 售 量 不 超 过 批 发 量 的 4 倍 , 建 立 不 等 式 求 出 x 的 取 值 范 围 , 由 一次 函 数 的 性 质 就 可 以 求 出 结 论 .答 案 : (1)依 题 意 可 知 零 售 量 为 (25-x)吨 , 则 y=12 x+22(25-x)+30 15, y=-10 x+1000. (2)依 题 意 有 : , 解 得 : 5 x 25. k=-10 0, y 随 x 的 增 大 而 减 小 . 当 x=5时 , y有 最 大 值 , 且 y 最 大 =950百 元 . 最 大 利 润 为 950 百 元 .24.(10分 )如 图 , AB是 O 的
29、直 径 , 点 C是 O 上 一 点 , AD 与 过 点 C 的 切 线 垂 直 , 垂 足 为 点D, 直 线 DC与 AB的 延 长 线 相 交 于 点 P, 弦 CE平 分 ACB, 交 AB于 点 F, 连 接 BE. (1)求 证 : AC平 分 DAB;(2)求 证 : PCF是 等 腰 三 角 形 ;(3)若 tan ABC= , BE=7 , 求 线 段 PC的 长 .解 析 : (1)由 PD切 O 于 点 C, AD与 过 点 C的 切 线 垂 直 , 易 证 得 OC AD, 继 而 证 得 AC平 分 DAB;(2)由 AD PD, AB 为 O的 直 径 , 易 证
30、 得 CE平 分 ACB, 继 而 可 得 PFC= PCF, 即 可 证得 PC=PF, 即 PCF 是 等 腰 三 角 形 ;(3)首 先 连 接 AE, 易 得 AE=BE, 即 可 求 得 AB的 长 , 继 而 可 证 得 PAC PCB, 又 由 tan ABC= ,BE=7 , 即 可 求 得 答 案 .答 案 : (1) PD切 O 于 点 C, OC PD.又 AD PD, OC AD. ACO= DAC. 又 OC=OA, ACO= CAO, DAC= CAO, 即 AC平 分 DAB. (2) AD PD, DAC+ ACD=90 .又 AB为 O 的 直 径 , ACB
31、=90 . PCB+ ACD=90 , DAC= PCB.又 DAC= CAO, CAO= PCB. CE 平 分 ACB, ACF= BCF, CAO+ ACF= PCB+ BCF, PFC= PCF, PC=PF, PCF是 等 腰 三 角 形 .(3)连 接 AE. CE 平 分 ACB, = , . AB 为 O的 直 径 , AEB=90 .在 Rt ABE中 , . PAC= PCB, P= P, PAC PCB, .又 tan ABC= , , .设 PC=4k, PB=3k, 则 在 Rt POC中 , PO=3k+7, OC=7, PC 2+OC2=OP2, (4k)2+72
32、=(3k+7)2, k=6 (k=0不 合 题 意 , 舍 去 ). PC=4k=4 6=24.25.(12分 )如 图 1, 矩 形 ABCD的 边 AD在 y轴 上 , 抛 物 线 y=x2-4x+3经 过 点 A、 点 B, 与 x 轴交 于 点 E、 点 F, 且 其 顶 点 M 在 CD上 . (1)请 直 接 写 出 下 列 各 点 的 坐 标 : A , B , C , D ;(2)若 点 P 是 抛 物 线 上 一 动 点 (点 P不 与 点 A、 点 B 重 合 ), 过 点 P 作 y 轴 的 平 行 线 l 与 直 线AB交 于 点 G, 与 直 线 BD 交 于 点 H
33、, 如 图 2. 当 线 段 PH=2GH时 , 求 点 P 的 坐 标 ; 当 点 P 在 直 线 BD 下 方 时 , 点 K 在 直 线 BD 上 , 且 满 足 KPH AEF, 求 KPH面 积 的 最 大值 .解 析 : (1)令 x=0, 得 到 点 A 的 坐 标 , 再 根 据 点 A的 纵 坐 标 得 到 点 B的 坐 标 , 根 据 抛 物 线 的顶 点 式 和 矩 形 的 性 质 可 得 C.D的 坐 标 ;(2) 根 据 待 定 系 数 法 可 得 直 线 BD的 解 析 式 , 设 点 P 的 坐 标 为 (x, x2-4x+3), 则 点 H(x, x-1),点
34、G(x, 3).分 三 种 情 况 : 1 当 x 1 且 x 4 时 ; 2 当 0 x 1 时 ; 3 当 x 0时 ; 三 种情 况 讨 论 可 得 点 P 的 坐 标 ; 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 , 再 根 据 二 次 函 数 的增 减 性 可 得 KPH面 积 的 最 大 值 .答 案 : (1)A(0, 3), B(4, 3), C(4, -1), D(0, -1).(2) 设 直 线 BD的 解 析 式 为 y=kx+b(k 0), 由 于 直 线 BD经 过 D(0, -1), B(4, 3), , 解 得 , 直 线 BD的 解 析 式 为 y=x-1
35、.(5分 )设 点 P的 坐 标 为 (x, x2-4x+3), 则 点 H(x, x-1), 点 G(x, 3).1 当 x 1且 x 4 时 , 点 G 在 PH的 延 长 线 上 , 如 图 . PH=2GH, (x-1)-(x2-4x+3)=23-(x-1), x2-7x+12=0, 解 得 x1=3, x2=4.当 x2=4时 , 点 P, H, G 重 合 于 点 B, 舍 去 . x=3. 此 时 点 P 的 坐 标 为 (3, 0).2 当 0 x 1 时 , 点 G 在 PH的 反 向 延 长 线 上 , 如 图 , PH=2GH 不 成 立 . 3 当 x 0时 , 点 G在 线 段 PH上 , 如 图 . PH=2GH, (x2-4x+3)-(x-1)=23-(x-1), x2-3x-4=0, 解 得 x1=-1, x2=4(舍 去 ), x=-1.此 时 点 P 的 坐 标 为 (-1, 8).综 上 所 述 可 知 , 点 P的 坐 标 为 (3, 0)或 (-1, 8). 如 图 , 令 x2-4x+3=0, 得 x1=1, x2=3, E(1, 0), F(3, 0), EF=2. S AEF= EF OA=3. KPH AEF, , . 1 x 4, 当 时 , s KPH的 最 大 值 为 .