1、电路知识-43 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：12，分数：100.00)1.如图所示电路中的理想变压器的变比为 10:1。求电压 。 （分数：8.00）_2.若要使 10 电阻获得最大功率，试确定下图所示电路中理想变压器的变比 n。 （分数：8.00）_3.图 1 所示电路中，已知 L 1 =6，L 2 =5，M=3， =120求 。 （分数：8.00）_4.求下图所示电路中的阻抗 Z。已知电流表的读数为 10A，正弦电压 U=10V。 （分数：8.00）_5.图 1 所示电路，u S (t)=100cos1000tV，已知 u S (t)与 i(t
2、)同相位，求 C 的值和 i(t)。 （分数：8.00）_6.图 1 所示电路，=10 4 rad/s， ，求 的值和电压源发出的功率 P。 （分数：8.00）_7.如图所示电路，已知 i 1 (t)=0，u S (t)与 i(t)同相位，u S (t)=3 coswtV。 (1)求 L 2 的值和 i 2 (t)的有效值； (2)求电压源 u S (t)发出的功率 P。 （分数：8.00）_8.RLC 串联电路中，已知端电压 u= （分数：8.00）_9.试求如图所示电路的谐振角频率表达式。 （分数：8.00）_10.如图所示正弦电流电路，已知 i S (t)=sin(t)A，i 2 (t)
3、=0，求 C 2 ，i 1 (t)，i 3 (t)，i 4 (t)，求 i S (t)发出的平均功率 P，3H 电感的无功功率 Q。 （分数：8.00）_11.如图所示电路中，已知电压表读数为 20V，且 同相，求 的频率与有效值。 （分数：10.00）_12.如图所示正弦电路中的两灯都不亮，试分析其原因。 （分数：10.00）_电路知识-43 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：12，分数：100.00)1.如图所示电路中的理想变压器的变比为 10:1。求电压 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：把副边 50 电阻映射到原边等效电阻为 50n
4、2 。由原边回路可得 由变压器的外特性 副边应用欧姆定理可得 2.若要使 10 电阻获得最大功率，试确定下图所示电路中理想变压器的变比 n。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：将副边 10 电阻折合到原边的等效电阻为：R eq =n 2 10=10n 2 ，等效电路如图所示。所以由最大功率传输定理可知，当 R eq =R L =50 时可获得最大功率。所以 10n 2 =50，即 n= 2.236。 3.图 1 所示电路中，已知 L 1 =6，L 2 =5，M=3， =120求 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：图 1 电路的去耦等效电路如图 2 所示。故输入阻抗为 故
5、得 4.求下图所示电路中的阻抗 Z。已知电流表的读数为 10A，正弦电压 U=10V。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：设 Z=R+jX，将负载 Z 折合到原边的等效阻抗为 Z eq =n 2 Z=100R+j100X。已知原边输入等效阻抗为： ，即输入阻抗等于原边上的 1 电阻，所以理想变压器原边发生串联谐振。即原边输入阻抗 Z i =1-j100+Z eq =1，由此可得：Z eq =j100，所以 5.图 1 所示电路，u S (t)=100cos1000tV，已知 u S (t)与 i(t)同相位，求 C 的值和 i(t)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：图
6、1 的去耦等效电路如图 2 所示，其中 由于 同相位，知电路发生了串联谐振，故有 于是得 又得 6.图 1 所示电路，=10 4 rad/s， ，求 的值和电压源发出的功率 P。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：图 1 的去耦等效电路如图 2 所示，其中 j(L 1 -M)=j10 4 (8-2)10 -3 =j60， j(L 2 -M)=j10 4 (6-2)10 -3 =j40，jM=j10 4 210 -3 =j20， 。 因有 ，图 2 电路中最右边的支路发生了串联谐振，相当于短路。故 7.如图所示电路，已知 i 1 (t)=0，u S (t)与 i(t)同相位，u S (
7、t)=3 coswtV。 (1)求 L 2 的值和 i 2 (t)的有效值； (2)求电压源 u S (t)发出的功率 P。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：因为 i 1 (t)=0，故 C 1 和 L 1 发生了并联谐振，故得 又知 u S (t)与 i(t)同相位，故 C 2 和 L 2 发生了串联谐振，故得 又得 故电压源发出的功率为 P=I 2 (1+2)=1 2 3=3W 8.RLC 串联电路中，已知端电压 u= （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：由题意：C=8F 时电路发生谐振，电流 I 最大，吸收功率 P max =RI 2 达最大，据此可求出 9.试求如图
8、所示电路的谐振角频率表达式。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：所示二端网络的输入导纳 当其虚部为零时，端口电流、电压同相，达到谐振，由此则可导出谐振角频率的表达式。令 解出谐振角频率 10.如图所示正弦电流电路，已知 i S (t)=sin(t)A，i 2 (t)=0，求 C 2 ，i 1 (t)，i 3 (t)，i 4 (t)，求 i S (t)发出的平均功率 P，3H 电感的无功功率 Q。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：本题是求正弦稳态解，可采用相量法来分析。 由已知 i 2 (t)=0，可知 L 2 ，C 2 并联电路达到谐振；由电源角频率(=1)及串联 L 1
9、 ，C 1 的数值(L 1 =3H， )，可以判定 L 1 ，C 1 支路呈串联谐振。 因此，整个无源网络部分对电流源 i S (t)呈现谐振，等效阻抗为 Z 0 ，L 1 ，C 1 ，R 1 串联支路与 1支路的并联，即 Z=(1+j3-j3)/1=0.5 求电流源端电压 各支路电流 所以 i 1 (t)= 0.3536sint=0.5sintA i 3 (t)= 0.3536sint=0.5sintA i 4 (t)= 0.0442sin(t-90)=0.625sin(t-90)A 根据 L 2 ，C 2 并联支路为谐振及谐振角频率 =1 的条件，可以按下式计算 C 2 的值： 求电流源发
10、出的平均功率 P： P=UI S cos( u - t )=0.3536 cos(0-0) =0.25W 计算 3H 电感的无功功率 Q： Q= 11.如图所示电路中，已知电压表读数为 20V，且 同相，求 的频率与有效值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：由 同相这一条件，可知此电路达到并联谐振(整个电路亦谐振)。导纳 Y 为实数，即 的虚部为零，故有 1000-2+10 -3 3 =0 解出 =10 3 rad/s。此 即为 的频率。 选 为参考相量。因为电压表读数为 20V，所以 I R =20/10=2A，I R =20A 计算 所以 有效值 12.如图所示正弦电路中的两灯都不亮，试分析其原因。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：因为 jL+1/(jC)=j10 3 -j10 3 =0 所以 LC 支路发生串联谐振，与之并联的灯泡上的电压为零，故不亮；串联的 110V 灯泡，这时因加上的电压为 220V 而烧坏，也不亮(严格说应是闪亮一下后再灭)。 若灯泡烧后形成断路，故障就限于本电路；若灯泡烧后形成短路，则可能殃及电源。
