1、MBA 联考数学-119 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：100.00)1.若 a+x 2 =2003，b+x 2 =2005，c+x 2 =2004，且 abc=24，则 A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.E.2.若 x 2 -3x+1=0，那么 （分数：4.00）A.49B.7C.9D.47E.273.已知 a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式 a 2 +b 2 +c 2 -ac-bc-ab 的值为_（分数：4.00）A.1B.2C.4D.3E.04.计算 的值是_
2、A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.5.a，b，c 是不完全相等的任意实数，若 x=a 2 -bc，y=b 2 -ac，z=c 2 -ab，则 x，y，z（分数：4.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0C.至少有一个小于 0D.都小于 0E.以上结论均不正确6.若 x 3 +x 2 +x+1=0，则 x -27 +x -26 +x -1 +1+x+x 26 +x 27 值是_（分数：3.00）A.1B.0C.-1D.-2E.37.已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=-2，则当 x=-1 时，多项式 ax 5 +bx 3 +cx-1 的值是_（分数：3.00）A.
3、1B.-1C.3D.-3E.08.已知关于 x 的多项式 3x 4 -(m+5)x 3 +(n-1)x 2 -5x+3 不含 x 3 和 x 2 ，则_（分数：3.00）A.m=5，n=1B.m=-5”n=-1C.m=-5，n=1D.m=5，n=-1E.以上答案均不正确9.设(1+x) 2 (1-x)=a+bx+cx 2 +dx 3 ，则 a+b+c+d=_（分数：3.00）A.0B.1C.2D.3E.410.若(3x+1) 4 =ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e，则 a-b+c-d+e=_（分数：3.00）A.14B.15C.16D.17E.1811.若(3x+1) 5 =ax
4、5 +bx 4 +cx 4 +dx 2 +ex+f，则 a+c+e=_（分数：3.00）A.114B.528C.126D.326E.42812.把(x 2 -x+1) 6 展开后得 a 12 x 12 +a 11 x 11 +a 2 x 2 +a 1 x 1 +a 0 ，则 a 12 +a 10 +a 8 +a 6 +a 4 +a 2 +a 0 =_（分数：3.00）A.165B.280C.360D.365E.42013.已知 a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 1996 ，a 1997 均为正数，又 M=(a 1 +a 2 +a 1996 )(a 2 +a 3 +a 1997 )，N=(a 1
5、 +a 2 +a 1997 )(a 2 +a 3 +a 1996 )，则 M 与 N 的大小关系是_（分数：3.00）A.M=NB.MNC.MND.MNE.MN14.当 a，b，c 取_时，多项式 f(x)=2x-7 与 g(x)=a(x-1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +x-2)相等 A Ba=-11，b=15，C=11 C （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.已知关于 x 的方程 （分数：3.00）A.3 或 6B.6 或 9C.3 或 9D.3、6 或 9E.1 或 316.方程 （分数：3.00）A.x=0B.x=-1C.x=2D.x=0 或 x=-1E.x=117.如果
6、方程 （分数：3.00）A.x=1B.x=2C.x=0D.x=3E.x=418.方程 （分数：3.00）AaB.1C.a 或-1D.0E.-119.使分式方程 （分数：3.00）A.8B.-8C.0D.4 或-4E.8 或-820.若分式方程 （分数：3.00）A.x=-1B.x=3C.x=1 且 x=3D.x=-1 或 x=3E.x=-1 或 x=-321.如果 ，则 A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.22.已知 ，则分式 （分数：3.00）A.0B.-9C.9D.1E.-123.使得 （分数：3.00）A.-1B.0C.1D.2E.以上结论均不正确24.已知 x 2
7、 -5x+m 能被 x-2 整除，求 m=_（分数：3.00）A.2B.3C.4D.5E.625.已知 x 4 -5x 3 +11x 2 +mx+n 能被 x 2 -2x+1 整除，求 m，n 的值_（分数：3.00）A.-11，4B.-10，-3C.11，4D.11，-4E.-10，326.已知 x 4 +ax 3 +bx-16 含有两个因式 x-1 和 x-2，求 a 和 b 的值_（分数：3.00）A.20，-5B.-5，20C.20，5D.-5，18E.18，-527.已知多项式 ax 3 +bx 2 -47x-15 可被 3x+1 和 2x-3 整除，则 a+b 等于_（分数：3.0
8、0）A.23B.24C.25D.26E.2728.已知多项式 f(x)=x 3 +a 2 x 2 +ax-1 能被 x+1 整除，那么实数 a 的取值为_（分数：3.00）A.2 或-1B.-1C.0D.2E.-2 或 129.已知多项式 f(x)=x 3 +a 2 x 2 +ax-1 被 x+1 除余数为-2，那么实数 a 的取值为_（分数：3.00）A.-1B.1 或 0C.0D.2E.-1 或 030.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=_ A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16) B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16)
9、C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16) D.(x-1)(x+6)(x2-5x+16) E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.若三次多项式 g(x)满足 g(-1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式 f(x)=x 4 -x 2 +1，则 3g(x)-4f(x)被x-1 除的余式为_（分数：5.00）A.3B.5C.8D.9E.11MBA 联考数学-119 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：100.00)1.若 a+x 2 =2003，b+x 2 =2005，c+x 2 =20
10、04，且 abc=24，则 A B C D （分数：4.00）A.B. C.D.E.解析：解析 本题可以采用特殊值法直接运算。假设令 abc=24=234，如果设 x 2 =2001，则a=2，b=4，c=3 亦满足 abc=24，代入 2.若 x 2 -3x+1=0，那么 （分数：4.00）A.49B.7C.9D.47 E.27解析：解析 3.已知 a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式 a 2 +b 2 +c 2 -ac-bc-ab 的值为_（分数：4.00）A.1B.2C.4D.3 E.0解析：解析 方法 1：特殊值代入法。令 1999x=
11、-2000，则 a=0，b=1，c=2，直接代入。 方法 2：公式法。因为 又 a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所以 4.计算 的值是_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D. E.解析：解析 根据题意可知： 。注：5.a，b，c 是不完全相等的任意实数，若 x=a 2 -bc，y=b 2 -ac，z=c 2 -ab，则 x，y，z（分数：4.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0 C.至少有一个小于 0D.都小于 0E.以上结论均不正确解析：解析 已知6.若 x 3 +x 2 +x+1=0，则 x -27 +x -26 +x -1 +1+x+x 26 +x 27
12、值是_（分数：3.00）A.1B.0C.-1 D.-2E.3解析：解析 x 3 +y 2 +x+1=0，x -27 +x -26 +x -25 +x -24 =x -27 (1+x+x 2 +x 3 )=0，由此可知四项为一组计算结果为 0，剩余 x 3 +x 2 +x=-1，则表达式结果为-1。7.已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=-2，则当 x=-1 时，多项式 ax 5 +bx 3 +cx-1 的值是_（分数：3.00）A.1 B.-1C.3D.-3E.0解析：解析 对多项式 ax 5 +bx 3 +cx-1，f(-1)=(-1) 5 a+(-1) 3 b+(-1)c-1=-a-b
13、-c-1=-(a+b+c)-1，又 a+b+c=-2，代入得原式=-(-2)-1=2-1=1。8.已知关于 x 的多项式 3x 4 -(m+5)x 3 +(n-1)x 2 -5x+3 不含 x 3 和 x 2 ，则_（分数：3.00）A.m=5，n=1B.m=-5”n=-1C.m=-5，n=1 D.m=5，n=-1E.以上答案均不正确解析：解析 因为多项式 3x 4 -(m+5)x 3 +(n-1)x 2 -5x+3 不含 x 3 和 x 2 ，所以含 x 3 和 x 2 的单项式的系数应为 0，即 m+5=0，n-1=0，求得 m=-5，n=1。9.设(1+x) 2 (1-x)=a+bx+c
14、x 2 +dx 3 ，则 a+b+c+d=_（分数：3.00）A.0 B.1C.2D.3E.4解析：10.若(3x+1) 4 =ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e，则 a-b+c-d+e=_（分数：3.00）A.14B.15C.16 D.17E.18解析：解析 方法 1：因为(3x+1) 4 =(9x 2 +6x+1) 2 =81x 4 +108x 3 +54x 2 +12x+1，(3x+1) 4 =ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e， 所以 81x 4 +108x 3 +54x 2 +12x+1=ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e，a=81，b=108，c=54
15、，d=12，e=1，a-b+c-d+e=81-108+54-12+1=16。 方法 2：令 x=-1，得 2 4 =a-b+c-d+e=16。11.若(3x+1) 5 =ax 5 +bx 4 +cx 4 +dx 2 +ex+f，则 a+c+e=_（分数：3.00）A.114B.528 C.126D.326E.428解析：解析 因为(3x+1) 5 =ax 5 +bx 4 +cx 3 +dx 2 +ex+f， 令 x=-1，有-32=-a+b-c+d-e+f； 令 x=1，有 1024=a+b+c+d+e+f； 由-，有 1056=2a+2c+2e， 即 a+c+e=528。12.把(x 2 -
16、x+1) 6 展开后得 a 12 x 12 +a 11 x 11 +a 2 x 2 +a 1 x 1 +a 0 ，则 a 12 +a 10 +a 8 +a 6 +a 4 +a 2 +a 0 =_（分数：3.00）A.165B.280C.360D.365 E.420解析：解析 因为(x 2 -x+1) 6 =a 12 x 12 +a 11 x 11 +a 2 x 2 +a 1 x 1 +a0， 所以当 x=1 时，(x 2 -x+1) 6 =a 12 +a 11 +a 2 +a 1 +a 0 =1； 当 x=-1 时，(x 2 -x+1) 6 =a 12 -a 11 +a 2 -a 1 +a 0
17、 =3 6 =729； 由+，得 2(a 12 +a 10 +a 8 +a 6 +a 4 +a 2 +a 0 )=730， a 12 +a 10 +a 8 +a 6 +a 4 +a 2 +a 0 =365， 故此题答案为 365。13.已知 a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 1996 ，a 1997 均为正数，又 M=(a 1 +a 2 +a 1996 )(a 2 +a 3 +a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +a 1997 )(a 2 +a 3 +a 1996 )，则 M 与 N 的大小关系是_（分数：3.00）A.M=NB.MNC.MN D.MNE.MN解析：解析 设 x=a 1
18、+a 2 +a 1996 ，y=a 2 +a 3 +a 1996 ，那么有 M=x(y+a 1997 )=xy+a 1997 x， M=(x+a 1997 )y=xy+a 1997 y， 又知 a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 1996 ，a 1997 均为正数， 因此 a 1997 xa 1997 y， 故 MN。14.当 a，b，c 取_时，多项式 f(x)=2x-7 与 g(x)=a(x-1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +x-2)相等 A Ba=-11，b=15，C=11 C （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由 f(x)=g(x) a(x-1) 2 +b(x+2
19、)+c(x 2 +x-2)=(a+c)x 2 +(c-2a+b)x+a+2b-2c=2x-7， 得 ，解得： 15.已知关于 x 的方程 （分数：3.00）A.3 或 6B.6 或 9C.3 或 9D.3、6 或 9 E.1 或 3解析：解析 方程两边同乘以 x(x+1)(x-1)，得(x+1)+(k-5)(x-1)=x(k-1)，解得 原方程的增根可能是 0，1，-1。当 x=0 时， ，则 k=6；当 x=1 时， ，则 k=3；当 x=-1 时，16.方程 （分数：3.00）A.x=0B.x=-1C.x=2D.x=0 或 x=-1 E.x=1解析：解析 因为原方程有增根，所以最简公分母
20、x(x+1)=0，解得 x=0 或-1。17.如果方程 （分数：3.00）A.x=1B.x=2C.x=0D.x=3 E.x=4解析：解析 令 x-3=0，解得 x=3，所以分式方程的增根为 x=3。18.方程 （分数：3.00）AaB.1C.a 或-1 D.0E.-1解析：解析 因为原方程有增根，所以最简公分母(x+1)(x-a)=0，解得 x=-1 或 a。19.使分式方程 （分数：3.00）A.8B.-8C.0D.4 或-4E.8 或-8 解析：解析 方程两边都乘(x+4)(x-4)，得(x-4)+(x+4)=k， 因为原方程有增根，所以最简公分母(x+4)(x-4)=0，解得 x=-4
21、或 4。 当 x=-4 时，k=-8； 当 x=4 时，k=8。 故 k 的值是-8 或 8。20.若分式方程 （分数：3.00）A.x=-1B.x=3C.x=1 且 x=3D.x=-1 或 x=3 E.x=-1 或 x=-3解析：解析 若分式无意义，则 x 2 -2x-3=0，即(x-3)(x+1)=0，x-3=0 或 x+1=0，解得 x=-1 或 x=3。21.如果 ，则 A B C D E （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为 ，所以 a=2b，22.已知 ，则分式 （分数：3.00）A.0B.-9C.9 D.1E.-1解析：解析 方法 1：由 ，得 y-x=-3x
22、y，即 x-y=3xy，所以 方法 2：分子分母同除以 xy 得 23.使得 （分数：3.00）A.-1B.0C.1 D.2E.以上结论均不正确解析：解析 方法 1：由题干可知，分式不存在时 x=3 或 1，代入方程得到 a+b 的值为 1。 方法 2：把题干中的方程变形(x 2 -4x+4)-a(x-2) 2 =b (x-2) 2 -a(x-2) 2 =b，且由 不存在，可知|x-2|= 24.已知 x 2 -5x+m 能被 x-2 整除，求 m=_（分数：3.00）A.2B.3C.4D.5E.6 解析：解析 方法 1：直接短除法。 由余式 m-6=0，得 m=6。 方法 2：利用因式定理解
23、答。因为 x 2 -5x+m 含有 x-2 的因式，所以将 x=2 代入 x 2 -5x+m 得 2 2 -52+m=0，得 m=6。 方法 3：利用待定系数法。设 x 2 -5x+m 除以 x-2 的商是 x+a(a 为待定系数)，那么 x 2 -5x+m=(x+a)(x-2)=x 2 +(a-2)x-2a，根据左右两边同类项的系数相等，得 ，解得 25.已知 x 4 -5x 3 +11x 2 +mx+n 能被 x 2 -2x+1 整除，求 m，n 的值_（分数：3.00）A.-11，4 B.-10，-3C.11，4D.11，-4E.-10，3解析：解析 因为被除式=除式商式(整除时余式为
24、0)，所以可设商式为 x 2 +ax+b，有 x 4 -5x 3 +11x 2 +mx+n=(x 2 -2x+1)(x 2 +ax+b)=x 4 +(a-2)x 3 +(b+1-2a)x 2 +(a-2b)x+b。根据恒等式中，左右两边同类项的系数相等，得 ，解得 26.已知 x 4 +ax 3 +bx-16 含有两个因式 x-1 和 x-2，求 a 和 b 的值_（分数：3.00）A.20，-5B.-5，20 C.20，5D.-5，18E.18，-5解析：解析 已知 x 4 +ax 3 +bx-16 含有两个因式 x-1 和 x-2，则将 x=1，x=2 直接代入原式，得 27.已知多项式
25、ax 3 +bx 2 -47x-15 可被 3x+1 和 2x-3 整除，则 a+b 等于_（分数：3.00）A.23B.24C.25D.26 E.27解析：解析 设 f(x)=ax 3 +bx 2 -47x-15，由题干可知， ，得 ，解得 28.已知多项式 f(x)=x 3 +a 2 x 2 +ax-1 能被 x+1 整除，那么实数 a 的取值为_（分数：3.00）A.2 或-1 B.-1C.0D.2E.-2 或 1解析：解析 设 f(x)=(x+1)g(x)，则当 x=-1 时，f(x)=(x+1)g(x)=0，即(-1) 3 +a 2 +(-a)-1=0，则 a 2 -a-2=0，因此
26、 a=2 或 a=-1。29.已知多项式 f(x)=x 3 +a 2 x 2 +ax-1 被 x+1 除余数为-2，那么实数 a 的取值为_（分数：3.00）A.-1B.1 或 0 C.0D.2E.-1 或 0解析：解析 设 f(x)=(x+1)g(x)-2，当 x=-1 则 f(x)=-2，即(-1) 3 +a 2 -a-1=-2，因此 a 2 -a=0 30.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=_ A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16) B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16) C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16)
27、D.(x-1)(x+6)(x2-5x+16) E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 方法 1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 =(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120 =(x 2 +5x+4)(x 2 +5x+6)-120 =(x 2 +5x) 2 +10(x 2 +5x)+24-120 =(x 2 +5x) 2 +10(x 2 +5x)-96 =(x 2 +5x+16)(x 2 +5x-6) =(x-1)(x+6)(x 2 +5x+16) 万法 2：f(-1)=f(-2)=f(-3)=f(-4)=-1，排除 A、D。常数项为负数，排除 C、E。故选 B。31.若三次多项式 g(x)满足 g(-1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式 f(x)=x 4 -x 2 +1，则 3g(x)-4f(x)被x-1 除的余式为_（分数：5.00）A.3B.5C.8 D.9E.11解析：解析 由 g(-1)=g(0)=g(2)=0，可设 g(x)=ax(x+1)(x-1)，又 g(1)=-2a=4
