1、MBA 联考数学-118 (1)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：30，分数：100.00)1.若 a，b，c 均为整数且满足(a-b) 10 +(a-c) 10 =1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=_（分数：1.50）A.0B.2C.1D.4E.32.函数 y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，当 x=_时，y 有最小值（分数：3.50）A.-1B.0C.1D.-2E.-33.若 （分数：3.50）A.-1B.5C.7D.-7E.84.已知(x-2) 2 +|y-1|=0，那么 的值是_ A B C D E （分数：3.50）A.B.C.
2、D.E.5.若|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是_（分数：2.00）A.x0B.x=3C.x3D.x3E.x36.若 ，|b|=2，则|a-b|等于_ A B C D E （分数：3.50）A.B.C.D.E.7.如果 a，b，c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么由此可知如下表达式 （分数：3.50）A.0B.1 或-1C.2 或-2D.0 或-2E.-28.已知非零实数 a，b 满足 （分数：3.50）A.-1B.0C.1D.2E.39.若 x-2，则|1-|1+x|的值等于_（分数：3.50）A.-xBxC.2+xD.-2-xE.以上结论均不正确10.已知|a-1|=3，|b|=
3、4，bab，则|a-1-b|=_（分数：3.50）A.1B.7C.5D.16E.以上结论均不正确11.|a-b|=|a|+|b|成立，a，bR，则下列各式中一定成立的是_（分数：3.50）A.ab0B.ab0C.ab0D.ab0E.以上结论均不正确12.当|x|4 时，函数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是_（分数：3.50）A.4B.6C.16D.20E.1413.在一列数 x 1 ，x 2 ，x 3 ，中，已知 x 1 =1，且当 k2 时， （分数：3.50）A.1B.2C.3D.4E.514.设 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 （分数：3.50）A.-
4、2B.-1C.0D.1E.215.若 ，a 的小数部分为 b，则 （分数：3.50）A.-2B.-1C.0D.1E.216.设 （分数：3.50）A.0B.1C.2D.3E.417.已知实数 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 A B C D E （分数：3.50）A.B.C.D.E.18.已知 x，y，z 满足 则 的值为_ A1 B C D （分数：3.50）A.B.C.D.E.19.已知 ，且 x+y+z=74，那么 y=_ A B （分数：3.50）A.B.C.D.E.20.已知 b=x 2 y 2 z 2 ，x、y、z 为互不相等的三个实数，且满足 （分数：3.50）A.1B.2C
5、.3D.4E.521.若 ，则 的值为_ A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.E.22.如果 x 1 、x 2 、x 3 三个数的算术平均值为 5，则 x 1 +2，x 2 -3，x 3 +6 与 8 的算术平均值为_ A B C7 D （分数：3.50）A.B.C.D.E.23.已知 a，b，c 三个正整数，且 abc，若 a，b，c 的算数平均值为了 （分数：3.50）A.6，5，3B.12，6，2C.4，2，8D.8，2，4E.8，4，224.如果 x 1 ，x 2 ，x 3 三个数的算术平均值为 5，则 2x 1 +2，2x 2 -3，2x 3 +6 与 9 的算数平均值
6、是_（分数：3.50）A.7B.9C.11D.13E.以上结论均不正确25.记 S n =a 1 +a 2 +a n ，令 （分数：3.50）A.2004B.2006C.2008D.2010E.201226.已知 x 1 ，x 2 ，x n 的几何平均值为 3，前 n-1 个数的几何平均值为 2，则 x n 的值是_ A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.E.27.数列 a 1 ，a 2 ，a 3 ，满足 a 1 =7，a 9 =8，且对任何 n3，a n 为前 n-1 项算术平均值，则 a 2 =_（分数：3.50）A.7B.8C.9D.10E.以上结论均不正确28.已知 x0，
7、则函数 的最小值为_ A B C （分数：3.50）A.B.C.D.E.29.若点 P(x，y)在直线 x+3y=3 上移动，则函数 f(x，y)=3 x +9 y 的最小值等于_ A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.E.30.把一条长度为 a 的绳子截成比例为 1:3 的两段，则这两段绳子长度的算术平均值与几何平均值的比为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-118 (1)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：30，分数：100.00)1.若 a，b，c 均为整数且满足(a-b) 10 +(a-c) 1
8、0 =1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=_（分数：1.50）A.0B.2 C.1D.4E.3解析：解析 令 a=b=1，c=0，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2。2.函数 y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，当 x=_时，y 有最小值（分数：3.50）A.-1B.0C.1D.-2 E.-3解析：解析 y=|x+1|+|x+2|+|x+3|有奇数个绝对值依次相加。取中间值为 0，即 x=-2，将其代入原表达式，可求出 y 的最小值为 2。3.若 （分数：3.50）A.-1B.5C.7 D.-7E.8解析：解析 4.已知(x-2) 2 +|y-1|=0，那么 的值是
9、_ A B C D E （分数：3.50）A.B. C.D.E.解析：解析 将 x=2，y=1 代入表达式，得5.若|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是_（分数：2.00）A.x0B.x=3C.x3D.x3 E.x3解析：解析 x-306.若 ，|b|=2，则|a-b|等于_ A B C D E （分数：3.50）A.B.C. D.E.解析：解析 由 ，得 ，由|b|=2，得 b=2。因此 或7.如果 a，b，c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么由此可知如下表达式 （分数：3.50）A.0 B.1 或-1C.2 或-2D.0 或-2E.-2解析：解析 由 a+b+c=0 知，a，b，c
10、 为两正一负或两负一正。 当 a，b，c 为两正一负时： ，所以 当 a，b，c 为两负一正时： ，所以 由知， 8.已知非零实数 a，b 满足 （分数：3.50）A.-1B.0C.1 D.2E.3解析：解析 9.若 x-2，则|1-|1+x|的值等于_（分数：3.50）A.-xBxC.2+xD.-2-x E.以上结论均不正确解析：解析 当 x-2 时，利用去绝对值符号性质可知：|1-|1+x|=|2+x|=-2-x。10.已知|a-1|=3，|b|=4，bab，则|a-1-b|=_（分数：3.50）A.1B.7 C.5D.16E.以上结论均不正确解析：解析 方法 1： 所以 方法 2：直接讨
11、论。 11.|a-b|=|a|+|b|成立，a，bR，则下列各式中一定成立的是_（分数：3.50）A.ab0B.ab0 C.ab0D.ab0E.以上结论均不正确解析：解析 |a-b|=|a|+|b|成立，则可知 ab0。12.当|x|4 时，函数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是_（分数：3.50）A.4B.6C.16 D.20E.14解析：解析 因为-4x4，所以 13.在一列数 x 1 ，x 2 ，x 3 ，中，已知 x 1 =1，且当 k2 时， （分数：3.50）A.1B.2 C.3D.4E.5解析：解析 由 x 1 =1 和 14.设 的整数部分为 a，小
12、数部分为 b，则 （分数：3.50）A.-2B.-1 C.0D.1E.2解析：解析 由 ，得 a=2， 。15.若 ，a 的小数部分为 b，则 （分数：3.50）A.-2 B.-1C.0D.1E.2解析：解析 ，a 的小数部分为 ，所以16.设 （分数：3.50）A.0B.1 C.2D.3E.4解析：解析 因为 ，而 ，所以 又因为 ，而 ，所以 17.已知实数 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 A B C D E （分数：3.50）A. B.C.D.E.解析：解析 因为 ，所以 。故 x=3， 18.已知 x，y，z 满足 则 的值为_ A1 B C D （分数：3.50）A.B. C.
13、D.E.解析：解析 方法 1：特殊值法。直接令 x=2，由 y-z=3，z+x=5，得 x=2，y=6，z=3。 方法 2：直接解答。由 ，得 y=3x， ，所以 19.已知 ，且 x+y+z=74，那么 y=_ A B （分数：3.50）A.B.C. D.E.解析：解析 20.已知 b=x 2 y 2 z 2 ，x、y、z 为互不相等的三个实数，且满足 （分数：3.50）A.1 B.2C.3D.4E.5解析：解析 由题可知： 相乘 21.若 ，则 的值为_ A B C D （分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 由题设得22.如果 x 1 、x 2 、x 3 三个数的算术平均值为
14、 5，则 x 1 +2，x 2 -3，x 3 +6 与 8 的算术平均值为_ A B C7 D （分数：3.50）A.B.C. D.E.解析：解析 23.已知 a，b，c 三个正整数，且 abc，若 a，b，c 的算数平均值为了 （分数：3.50）A.6，5，3B.12，6，2C.4，2，8D.8，2，4E.8，4，2 解析：解析 ，bc=a24.如果 x 1 ，x 2 ，x 3 三个数的算术平均值为 5，则 2x 1 +2，2x 2 -3，2x 3 +6 与 9 的算数平均值是_（分数：3.50）A.7B.9C.11 D.13E.以上结论均不正确解析：解析 x 1 ，x 2 ，x 3 三个数
15、的算术平均值为 5，由此，x 1 +x 2 +x 3 =15，2x 1 +2，2x 2 -3，2x 3 +6 与 9 的算数平均值为 25.记 S n =a 1 +a 2 +a n ，令 （分数：3.50）A.2004B.2006C.2008 D.2010E.2012解析：解析 S 1 =a 1 ，S 2 =a 1 +a 2 ，S 3 =a 1 +a 2 +a 3 ，S 500 =a 1 +a 2 +a 500 ， 26.已知 x 1 ，x 2 ，x n 的几何平均值为 3，前 n-1 个数的几何平均值为 2，则 x n 的值是_ A B C D （分数：3.50）A.B.C. D.E.解析：
16、解析 x 1 x 2 x n =3 n ，x 1 x 2 ，x n-1 =2 n-1 ， 27.数列 a 1 ，a 2 ，a 3 ，满足 a 1 =7，a 9 =8，且对任何 n3，a n 为前 n-1 项算术平均值，则 a 2 =_（分数：3.50）A.7B.8C.9 D.10E.以上结论均不正确解析：解析 ，a 1 +a 2 =2a 3 ， a 4 =a 3 ， 28.已知 x0，则函数 的最小值为_ A B C （分数：3.50）A.B. C.D.E.解析：解析 29.若点 P(x，y)在直线 x+3y=3 上移动，则函数 f(x，y)=3 x +9 y 的最小值等于_ A B C D （分数：3.50）A. B.C.D.E.解析：解析 ，等号当且仅当 ，即 时成立，故 f(x，y)的最小值是30.把一条长度为 a 的绳子截成比例为 1:3 的两段，则这两段绳子长度的算术平均值与几何平均值的比为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设绳的长度为 a，截成两端的长度分别为 ；所以其算术平均值为 ，几何平均值为 ，两端绳子的算术平均值与几何平均值的比值为
