1、2016年重庆市中考真题数学 （ B 卷 ） 一、 (共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分 )在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 ) 1. 4的倒数是 ( ) A.-4 B.4 C.-14D.14解析：根据倒数的定义：乘积是 1的两个数，即可求解 . 答案： D. 2. 下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 解析： A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误 . 答
2、案： C. 3. 据重庆商报 2016年 5月 23日报道，第十九届中国 (重庆 )国际投资暨全球采购会 (简称渝洽会 )集中签约 86个项目，投资总额 1636亿元人民币，将数 1636用科学记数法表示是 ( ) A.0.1636 104 B.1.636 103 C.16.36 102 D.163.6 10 解析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1 |a| 10， n为整数 .确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 答案： B. 4. 如图，直线
3、a， b被直线 c所截，且 a b，若 1=55，则 2等于 ( ) A.35 B.45 C.55 D.125 解析： a b， 1=55， 2= 1=55 . 答案： C. 5. 计算 (x2y)3的结果是 ( ) A.x6y3 B.x5y3 C.x5y D.x2y3 解析： (x2y)3=(x2)3y3=x6y3. 答案： A. 6. 下列调查中，最适合采用全面调查 (普查 )的是 ( ) A.对重庆市居民日平均用水量的调查 B.对一批 LED节能灯使用寿命的调查 C.对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查 D.对某校九年级 (1)班同学的身高情况的调查 解析： A、对重庆市居民日
4、平均用水量的调查，抽样调查； B、对一批 LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查； C、对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查，抽样调查； D、对某校九年级 (1)班同学的身高情况的调查，全面调查 (普查 )， 则最适合采用全面调查 (普查 )的是对某校九年级 (1)班同学的身高情况的调查 . 答案： D. 7. 若二次根式 2a 有意义，则 a的取值范围是 ( ) A.a 2 B.a 2 C.a 2 D.a 2 解析：二次根式 2a 有意义， a-2 0，即 a 2， 则 a的范围是 a 2. 答案： A. 8. 若 m=-2，则代数式 m2-2m-1的值是 ( ) A.9 B.7 C
5、.-1 D.-9 解析：当 m=-2时， 原式 =(-2)2-2 (-2)-1=4+4-1=7. 答案： B. 9. 观察下列一组图形，其中图形中共有 2颗星，图形中共有 6颗星，图形中共有 11颗星，图形中共有 17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是 ( ) A.43 B.45 C.51 D.53 解析：设图形 n中星星的颗数是 an(n为自然是 )， 观察，发现规律： a1=2， a2=6=a1+3+1， a3=11=a2+4+1， a4=17=a3+5+1， an=2+ 162nn. 令 n=8，则 a8=2+ 8 1 8 62=51. 答案： C. 10. 如图，在边长为 6 的菱形
6、ABCD中， DAB=60，以点 D为圆心，菱形的高 DF为半径画弧，交 AD于点 E，交 CD于点 G，则图中阴影部分的面积是 ( ) A.18 3 -9 B.18-3 C.9 3 -92D.18 3 -3 解析：四边形 ABCD 是菱形， DAB=60， AD=AB=6， ADC=180 -60 =120， DF是菱形的高， DF AB， DF=AD sin60 =6 32=3 3 ， 图中阴影部分的面积 =菱形 ABCD 的面积 -扇形 DEFG 的面积 =6 3 3 - 21 2 0 30336 =183 -9 . 答案： A. 11. 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米
7、的旗杆 ED，从办公楼顶端 A测得旗杆顶端 E的俯角是 45，旗杆底端 D到大楼前梯坎底边的距离 DC是 20米，梯坎坡长 BC 是12米，梯坎坡度 i=1： 3 ，则大楼 AB 的高度约为 ( )(精确到 0.1米，参考数据： 2 1.41， 3 1.73， 6 2.45) A.30.6 B.32.1 C.37.9 D.39.4 解析：延长 AB交 DC于 H，作 EG AB 于 G，如图所示： 则 GH=DE=15米， EG=DH， 梯坎坡度 i=1： 3 ， BH： CH=1： 3 ， 设 BH=x米，则 CH= 3 x米， 在 Rt BCH中， BC=12 米， 由勾股定理得： x2+
8、( 3 x)2=122， 解得： x=6， BH=6米， CH=6 3 米， BG=GH-BH=15-6=9(米 )， EG=DH=CH+CD=6 3 +20(米 )， =45， EAG=90 -45 =45， AEG是等腰直角三角形， AG=EG=6 3 +20(米 )， AB=AG+BG=6 3 +20+9 39.4(米 ). 答案： D. 12. 如果关于 x 的分式方程 1311axxx有负分数解，且关于 x 的不等式组 2434 12a x xx x 的解集为 x -2，那么符合条件的所有整数 a的积是 ( ) A.-3 B.0 C.3 D.9 解析： 243412a x xx x
9、， 由得： x 2a+4， 由得： x -2， 由不等式组的解集为 x -2，得到 2a+4 -2，即 a -3， 分式方程去分母得： a-3x-3=1-x， 把 a=-3代入整式方程得： -3x-6=1-x，即 x=-72，符合题意； 把 a=-2代入整式方程得： -3x-5=1-x，即 x=-3，不合题意； 把 a=-1代入整式方程得： -3x-4=1-x，即 x=-52，符合题意； 把 a=0代入整式方程得： -3x-3=1-x，即 x=-2，不合题意； 把 a=1代入整式方程得： -3x-2=1-x，即 x=-32，符合题意； 把 a=2代入整式方程得： -3x-1=1-x，即 x=1
10、，不合题意； 把 a=3代入整式方程得： -3x=1-x，即 x=-12，符合题意； 把 a=4代入整式方程得： -3x+1=1-x，即 x=0，不合题意， 符合条件的整数 a取值为 -3； -1； 1； 3，之积为 9. 答案： D. 二、填空题 (共 6小题，每小题 4 分，满分 24分 )请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13. 在 -12， 0， -1， 1这四个数中，最小的数是 _. 解析： |-1| |-12|， -1 -12. -1 -12 0 1. 答案： -1. 14. 计算： 3 8 +(13)-2+( -1)0=_. 解析：原式 =-2+9+1 =8. 答案
11、： 8. 15. 如图， CD是 O的直径，若 AB CD，垂足为 B， OAB=40，则 C等于 _度 . 解析： AB CD， OAB=40， AOB=50， OA=OC， C= CAO， AOB=2 C=50， C=25 . 答案： 25. 16. 点 P的坐标是 (a， b)，从 -2， -1， 0， 1， 2这五个数中任取一个数作为 a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b的值，则点 P(a， b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 _. 解析：画树状图为： 共有 20 种等可能的结果数，其中点 P(a， b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为 4， 所以点 P(a， b)
12、在平面直角坐标系中第二象限内的概率 = 4120 5. 答案： 15. 17. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练 .在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S(米 )与所用的时间 t(秒 )之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒 . 解析：设直线 OA 的解析式为 y=kx， 代入 A(200， 800)得 800=200k， 解得 k=4， 故直线 OA的解析式为 y=4x， 设 BC的解析式为 y1=k1x+b，由题意，得 113 6 0 6 05 4 0 1 5 0kbkb，
13、 解得： 1 2240kb， BC的解析式为 y1=2x+240， 当 y=y1时， 4x=2x+240， 解得： x=120. 则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 120秒 . 答案： 120. 18. 如图，在正方形 ABCD 中， AB=6，点 E 在边 CD 上， DE=13DC，连接 AE，将 ADE 沿 AE翻折，点 D落在点 F处，点 O是对角线 BD的中点，连接 OF并延长 OF交 CD 于点 G， 连接 BF，BG，则 BFG的周长是 _. 解析 ： 如图延长 EF 交 BC于 M，连接 AM， OM，作 FN CD于 N， FR BC于 R， GH OM于 H交FR于 T.
14、 在 RT AMF和 RT AMB 中， AM AMAF AB， AMF AMB， BM=MF，设 BM=MF=x， 在 RT EMC中， EM2=EC2+MC2， (2+x)2=(6-x)2+42， x=3， BM=MC=3， OB=OD， OM=12CD=3， FR EC， FR MFEC ME， 345FR， FR=125， 设 CG=y，则 FT=125-y.OH=3-y， FT OH， 25F T T G R C E FO H G H C M E M ， 122535yy ， y=3， CG=3， NG=CN-CG=25， 在 RT FNG中， FG= 2222 6 2 2 1 05
15、 5 5F N N G ， 在 RT BCG中， BG= 22 2 1 0B C C G ， AB=AF， MB=MF， AM BF， 12AM BF=2 12 AB BM， BF=12 55， BFG的周长 = 1 2 5 2 1 0 1 22 1 0 5 1 05 5 5 . 答案： 12 5 1 05 . 三、解答题 (本大题 2个小题，每小题 7分，满分 14分 )解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19. 如图，在 ABC和 CED中， AB CD， AB=CE， AC=CD.求证： B= E. 解析：根据两直线平行
16、，内错角相等可得 BAC= ECD，再利用“边角边”证明 ABC 和CED全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可 . 答案： AB CD， BAC= ECD， 在 ABC和 CED中， A B C EB A C E C DA C C D ， ABC CED(SAS)， B= E. 20. 某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校 1600 名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动 .校团委从这 1600 名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图 .请根据统计图完成下列问题： 参加本次调查有 _名学生，根据调查数据分析，全校约有
17、 _名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图 . 解析：根据“演讲”社团的 24个人占被调查人数的 10%可得总人数，将总人数分别乘以“书法”、“舞蹈”的百分比求出其人数，将总人数减去其余四个社团的人数可得“音乐”社团的人数，将样本中参加音乐社团的学生数所占比例乘以全校学生总数即可，补全条形图即可 . 答案：参加本次调查的学生有 24 10%=240(人 )， 则参加“书法”社团的人数为： 240 15%=36(人 )， 参加“舞蹈”社团的人数为： 240 20%=48(人 )， 参加“音乐”社团的人数为： 240-36-72-48-24=60(人 )， 则全校参加音乐社团的 学生有 6024
18、0 1600=400(人 )， 补全条形图如图： 四、解答题 (本大题 4 个小题，每小题 10 分，满分 40 分 )解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 21. 计算： (1)(x-y)2-(x-2y)(x+y) (2) 2224 4 422x x xxx x x （ ） 解析： (1)根据平方差公式、多项式乘多项式法则进行计算； (2)根据分式混合运算法则进行计算 . 答案： (1)(x-y)2-(x-2y)(x+y) =x2-2xy+y2-x2+xy+2y2 =-xy+3y2； (2) 2224 4 422x x xxx
19、 x x （ ） = 222 2 2x xx x x x = 12x. 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 A， B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，点 B 的坐标是 (m， -4)，连接 AO， AO=5，sin AOC=35. (1)求反比例函数的解析式； (2)连接 OB，求 AOB 的面积 . 解析： (1)过点 A 作 AE x 轴于点 E，设反比例函数解析式为 y=kx.通过解直角三角形求出线段 AE、 OE的长度，即求出点 A 的坐标，再由点 A的坐标利用待定系数法求出反比例函数解析式即可； (2)由点 B在反
20、比例函数图象上可求出点 B的坐标，设直线 AB的解析式为 y=ax+b，由点 A、B 的坐标利用待定系数法求出直线 AB 的解析式，令该解析式中 y=0 即可求出点 C 的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论 . 答案 ： (1)过点 A作 AE x轴于点 E，如图所示 . 设反比例函数解析式为 y=kx. AE x轴， AEO=90 . 在 Rt AEO中， AO=5， sin AOC=35， AEO=90， AE=AO sin AOC=3， OE= 22AO AE =4， 点 A的坐标为 (-4， 3). 点 A(-4， 3)在反比例函数 y=kx的图象上， 3=4k，解得： k=-1
21、2. 反比例函数解析式为 y=-12x. (2)点 B(m， -4)在反比例函数 y=-12x的图象上， -4=-12m，解得： m=3， 点 B的坐标为 (3， -4). 设直线 AB的解析式为 y=ax+b， 将点 A(-4， 3)、点 B(3， -4)代入 y=ax+b中得： 3443abab ，解得： 11ab， 一次函数解析式为 y=-x-1. 令一次函数 y=-x-1中 y=0，则 0=-x-1， 解得： x=-1，即点 C的坐标为 (-1， 0). S AOB=12OC (yA-yB)=12 1 3-(-4)=72. 23. 近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注 .当
22、市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格 . (1)从今年年初至 5月 20日，猪肉价格不断走高， 5月 20日比年初价格上涨了 60%.某市民在今年 5月 20日购买 2.5千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？ (2)5月 20日，猪肉价格为每千克 40元 .5月 21 日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a%出售 .某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的 34
23、，两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了 110a%，求 a 的值 . 解析： (1)设今年年初猪肉价格为每千克 x 元；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可； (2)设 5月 20日两种猪肉总销量为 1；根据题意列出方程，解方程即可 . 答案： (1)设今年年初猪肉价格为每千克 x元； 根据题意得： 2.5 (1+60%)x 100， 解得： x 25. 答：今年年初猪肉的最低价格为每千克 25 元； (2)设 5月 20日两种猪肉总销量为 1； 根据题意得： 40(1-a%) 34(1+a%)+40 14(1+a%)=40(1+110a%)， 令 a%=y，原方程化为： 40(
24、1-y) 34(1+y)+40 14(1+y)=40(1+110y)， 整理得： 5y2-y=0， 解得： y=0.2，或 y=0(舍去 )， 则 a%=0.2， a=20； 答： a的值为 20. 24. 我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n=p q(p， q 是正整数，且 pq)，在 n的所有这种分解中，如果 p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q是 n的最佳分解 .并规定： F(n)=pq.例如 12可以分解成 1 12， 2 6或 3 4，因为 12-1 6-2 4-3，所有 3 4是 12的最佳分解，所以 F(12)=34. (1)如果一个正整数 a 是
25、另外一个正整数 b的平方，我们称正整数 a是完全平方数 .求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F(m)=1； (2)如果一个两位正整数 t， t=10x+y(1 x y 9， x， y为自然数 )，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中 F(t)的最大值 . 解析： (1)根据题意可设 m=n2，由最佳分解定义可得 F(m)=nn=1； (2)根据“吉祥数”定义知 (10y+x)-(10x+y)=18，即 y=x+2，结合 x的范围可得 2位数的“吉祥数”，求出每个“吉祥数”的 F(t)，比较后可得最
26、大值 . 答案： (1)对任意一个完全平方数 m，设 m=n2(n为正整数 )， |n-n|=0， n n是 m的最佳分解， 对任意一个完全平方数 m，总有 F(m)=nn=1； (2)设交换 t的个位上的数与十位上的数得到的新数为 t，则 t =10y+x， t为“吉祥数”， t -t=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=18， y=x+2， 1 x y 9， x， y为自然数， “吉祥数”有： 13， 24， 35， 46， 57， 68， 79， F(13)=113， F(24)=4263， F(35)=57， F(46)=223， F(57)=319， F(68)=417，
27、F(79)=179， 5 2 4 3 2 1 17 3 1 7 1 9 2 3 1 3 7 9 ， 所有“吉祥数”中， F(t)的最大值是 57. 五、解答题 (本大题 2 个小题，每小题 12 分，满分 24 分 )解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 25. 已知 ABC是等腰直角三角形， BAC=90， CD=12BC， DE CE， DE=CE，连接 AE，点 M是 AE的中点 . (1)如图 1，若点 D在 BC边上，连接 CM，当 AB=4时，求 CM的长； (2)如图 2，若点 D在 ABC 的内部，连接 BD，点
28、 N是 BD中点，连接 MN， NE，求证： MN AE； (3)如图 3，将图 2中的 CDE绕点 C逆时针旋转，使 BCD=30，连接 BD，点 N是 BD中点，连接 MN，探索 MNAC的值并直接写出结果 . 解析： (1)先证明 ACE是直角三角形，根据 CM=12AE，求出 AE即可解决问题 . (2)如图 2 中，延长 DM 到 G 使得 MG=MD，连接 AG、 BG，延长 ED 交 AB 于 F，先证明 AMG EMD，推出 EF AG，再证明 ABG CAE，得 ABG= CAE，由此即可解决问题 . (3)如图 3中，延长 DM 到 G使得 MG=MD，连接 AG、 BG，
29、延长 AG、 EC交于点 F，先证明 ABG CAE，得到 BG=AE，设 BC=2a，在 RT AEF 中求出 AE，根据中位线定理 MN=12BG=12AE，由此即可解决问题 . 答案： (1)如图 1中，连接 AD. AB=AC=4， BAC=90， B= ACD=45， BC= 22 42A B A C ， DC=12BC=2 2 ， ED=EC， DEC=90， DE=EC=2， DCE= EDC=45， ACE=90， 在 RT ACE中， AE= 2 2 2 24 2 2 5A C C E ， AM=ME， CM=12AE= 5 . (2)如图 2中，延长 DM到 G使得 MG=
30、MD，连接 AG、 BG，延长 ED交 AB 于 F. 在 AMG和 EMD中， A M M EA M G E M DM G M D ， AMG EMD， AG=DE=EC， MAG= MED， EF AG， BAG= BFE=180 - FBC-(90 - ECB)=45 + BCE= ACE， 在 ABG和 CAE中， A B A CB A G A C EA G C E ， ABG CAE， ABG= CAE， CAE+ BAE=90， ABG+ BAE=90， AOB=90， BG AE， DN=NB， DM=MG， MN BG， MN AE. (3)如图 3中，延长 DM到 G使得 M
31、G=MD，连接 AG、 BG，延长 AG、 EC交于点 F. AMG EMD， AG=DE=EC， GAM= DEM， AG DE， F= DEC=90， FAC+ ACF=90， BCD+ ACF=90， BCD=30， BAG= ACE=120， 在 ABG和 CAE中， A B A CB A G A C EA G C E ， ABG CAE， BG=AE， BN=ND， DM=MG， BG=AE=2MN， FAC= BCD=30，设 BC=2a，则 CD=a， DE=EC= 22a， AC= 2 a， CF= 22a， AF= 62a，EF= 2 a， AE= 22 1 4 ?2A F
32、E F a， MN= 14?4 a， 1 4 ?74=42aMNAC a . 26. 如图 1，二次函数 y=12x2-2x+1的图象与一次函数 y=kx+b(k 0)的图象交于 A， B两点，点 A 的坐标为 (0， 1)，点 B 在第一象限内，点 C 是二次函数图象的顶点，点 M 是一次函数y=kx+b(k 0)的图象与 x 轴的交点，过点 B 作轴的垂线，垂足为 N，且 S AMO： S 四边形 AONB=1：48. (1)求直线 AB和直线 BC的解析式； (2)点 P 是线段 AB上一点，点 D是线段 BC上一点， PD x轴，射线 PD与抛物线交于点 G，过点 P作 PE x轴于点
33、 E， PF BC于点 F.当 PF与 PE的乘积最大时，在线段 AB上找一点 H(不与点 A，点 B重合 )，使 GH+ 22BH的值最小，求点 H的坐标和 GH+ 22BH的最小值； (3)如图 2，直线 AB上有一点 K(3， 4)，将二次函数 y=12x2-2x+1沿直线 BC平移，平移的距离是 t(t 0)，平移后抛物线上点 A，点 C的对应点分别为点 A，点 C；当 A C K是直角三角形时，求 t的值 . 解析： (1)根据 S AMO： S 四边形 AONB=1： 48，求出三角形相似的相似比为 1： 7，从而求出 BN，继而求出点 B的坐标，用待定系数法求出直线解析式 . (
34、2)先判断出 PE PF 最大时， PE PD 也最大，再求出 PE PF 最大时 G(5， 72)，再简单的计算即可； (3)由平移的特点及坐标系中，两点间的距离公式得 A C 2=8， A K2=5m2-18m+18， CK2=5m2-22m+26，最后分三种情况计算即可 . 答案： (1)点 C是二次函数 y=12x2-2x+1图象的顶点， C(2， -1)， PE x轴， BN x轴， MAO MBN， S AMO： S 四边形 AONB=1： 48， S AMO： S BMN=1： 49， OA： BN=1： 7， OA=1 BN=7， 把 y=7代入二次函数解析式 y=12x2-2
35、x+1中，可得 7=12x2-2x+1， x1=-2(舍 )， x2=6 B(6， 7)， A的坐标为 (0， 1)， 直线 AB解析式为 y=x+1， C(2， -1)， B(6， 7)， 直线 BC解析式为 y=2x-5. (2)如图 1， 设点 P(x0， x0+1)， D( 0 62x ， x0+1)， PE=x0+1， PD=3-12x0， DPF固定不变， PF： PD的值固定， PE PF最大时， PE PD也最大， PE PD=(x0+1)(3-12x0)=-12x02+52x0+3， 当 x0=52时， PE PD最大， 即： PE PF 最大 .此时 G(5， 72) MN
36、B是等腰直角三角形， 过 B作 x轴的平行线， 22BH=B1H， GH+ 22BH的最小值转化为求 GH+HB1的最小值， 当 GH 和 HB1在一条直线上时， GH+HB1的值最小， 此时 H(5， 6)，最小值为 7-72=72(3)令直线 BC与 x轴交于点 I， I(52， 0) IN=72， IN： BN=1： 2， 沿直线 BC 平移时，横坐标平移 m时，纵坐标则平移 2m，平移后 A (m， 1+2m)， C (2+m，-1+2m)， A C 2=8， A K2=5m2-18m+18， C K2=5m2-22m+26， 当 A KC =90时， A K2+KC 2=A C 2，解得 m=10 10?5，此时 t= 5 m=2 5 2 ； 当 KC A =90时， KC 2+A C 2=A K2，解得 m=4，此时 t= 5 m=4 5 ； 当 KA C =90时， A C 2+A K2=KC 2，解得 m=0，此时 t=0.
