1、高等数学(工专)自考题分类模拟 7 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数：0，分数：0.00)二、单项选择题(总题数：5，分数：10.00)1.函数 y=sinxcosx 的周期为_ A B （分数：2.00）A.B.C.D.2.当 k=_时，方程组 （分数：2.00）A.k=1B.k=-1C.k1，4D.k=43.函数 （分数：2.00）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数4.设f(x)dx= ln(1+x 2 )+C，则 =_ A Barccotx+C Carctanx+C D （分数：2.00）A.B.C.D.5.若线性方程组
2、（分数：2.00）A.-2B.0C.2D.4三、第二部分 非选择题(总题数：0，分数：0.00)四、填空题(总题数：10，分数：30.00)6.函数 y= （分数：3.00）7.设 则 （分数：3.00）8.设参数方程 表示函数 y=y(x)，则 （分数：3.00）9.设 （分数：3.00）10.设 f(x)连续，且 f(0)=0，若 （分数：3.00）11.若函数 y=f(x)在 x=x 0 处取得极值，则 f“(x 0 ) 1 （分数：3.00）12.设 y=y(x)是由 e y -x=xy 所确定，则 dy= 1 （分数：3.00）13.曲线 y=x 3 的拐点为 1 （分数：3.00）
3、14.设 f(x)= （分数：3.00）15.设矩阵 （分数：3.00）五、计算题(总题数：2，分数：12.00)16.求曲线 y= 在点( （分数：6.00）_17.求曲线 y= （分数：6.00）_六、综合题(总题数：2，分数：12.00)18.求由曲线 y=2-x 2 与 x 轴所围成的平面图形的面积 （分数：6.00）_19.由曲线 y=e x ，y 轴与直线 y=ex 所围成的图形绕 x 轴旋转，计算所得旋转体的体积 （分数：6.00）_高等数学(工专)自考题分类模拟 7 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数：0，分数：0.00)二、单项选择
4、题(总题数：5，分数：10.00)1.函数 y=sinxcosx 的周期为_ A B （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 本题考察三角函数的周期性，2.当 k=_时，方程组 （分数：2.00）A.k=1B.k=-1C.k1，4 D.k=4解析：解析 本题考查线性方程组的求解. 由题意得系数矩阵的行列式为 3.函数 （分数：2.00）A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数解析：解析 由 解得 由于 e x 0，所以， 于是题给函数的反函数为 4.设f(x)dx= ln(1+x 2 )+C，则 =_ A Barccotx+C Carctanx+C D （分数：2.00）
5、A.B.C. D.解析：解析 由f(x)dx= ln(1+x 2 )+C，f(x)= = 5.若线性方程组 （分数：2.00）A.-2B.0C.2 D.4解析：解析 三、第二部分 非选择题(总题数：0，分数：0.00)四、填空题(总题数：10，分数：30.00)6.函数 y= （分数：3.00）解析：(-,0 解析 设函数 f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导 (1)如果在(a，b)内 f“(x)0，那么函数 f(x)在a，b上单调增加； (2)如果在(a，b)内 f“(x)0，那么函数 f(x)在a，b上单调减少 本题中，当 x0 时，f(x)=(lnx)“= 7.设 则 （分数：3.
6、00）解析：-e 2t 解析 8.设参数方程 表示函数 y=y(x)，则 （分数：3.00）解析：cott解析 9.设 （分数：3.00）解析： 解析 由于 =e 2k =e，所以 k= 10.设 f(x)连续，且 f(0)=0，若 （分数：3.00）解析：0 解析 这一题需要利用函数在一点的导数的定义的另一形式： 11.若函数 y=f(x)在 x=x 0 处取得极值，则 f“(x 0 ) 1 （分数：3.00）解析：=0，或 f“(x 0 )不存在 解析 x=x 0 是 f(x)的极值点的必要条件是，f“(x 0 )=0 或 f“(x 0 )不存在.12.设 y=y(x)是由 e y -x=
7、xy 所确定，则 dy= 1 （分数：3.00）解析： 解析 e y -x=xy，对等式两端作微分， d(e y -x)=d(xy)，de y -dx=dxy+xdy， e y dy-dx=ydx+xdy， 解得 或者先求 y“，等式两端对 x 求异 13.曲线 y=x 3 的拐点为 1 （分数：3.00）解析：(0，0) 解析y=x 3 ，y“=3x 2 ，y“=6x=0，则 x=0，此时 y=0，拐点(0，0)14.设 f(x)= （分数：3.00）解析：arctanx解析 设 (x)= ，则 “(x)=15.设矩阵 （分数：3.00）解析：五、计算题(总题数：2，分数：12.00)16.
8、求曲线 y= 在点( （分数：6.00）_正确答案：()解析： 切线的斜率 所求切线方程为：y-2=-4 17.求曲线 y= （分数：6.00）_正确答案：()解析：函数 y= 在其定义域区间(-，+)内连续， 当 x=b 时，y“不存在，即无 y“=0 的点 当 xb 时，y“0，而 xb 时，y“0 又y(b)=a y= 六、综合题(总题数：2，分数：12.00)18.求由曲线 y=2-x 2 与 x 轴所围成的平面图形的面积 （分数：6.00）_正确答案：()解析：令 2-x 2 =0，得 x= ，所求面积为 19.由曲线 y=e x ，y 轴与直线 y=ex 所围成的图形绕 x 轴旋转，计算所得旋转体的体积 （分数：6.00）_正确答案：()解析：先求 y=e x ，y=ex 的交点，即解 得交点(1，e)，由此可知所求旋转体的体积为 ，计算就可以了 由 得交坐标(1，e)
