1、法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验-数量关系(三)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数量关系/B(总题数：40，分数：100.00)1.张三以 0.25 元四个的价格买进一批钉子，以 0.22 元三个的价格硷部卖出，共获利 2.6 元，则他买了_个钉子。 A.300 B.240 C.180 D.160（分数：2.50）A.B.C.D.2.有三根铁丝，一根长 54 米，一根长 72 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米? A.8 米 B.12 米 C.18 米 D.24 米（分数：2.50）A.B.C.D.3.一次数学考试共有
2、 20 道题，规定：答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得 23 分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题? A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.50）A.B.C.D.4.a、b、c 都是质数，c 是一位数，且 ab+c=1993，那么 a+b+c 的值是多少? A.171 B.183 C.184 D.194（分数：2.50）A.B.C.D.5.1641164 除以 7 的余数为_。 A.1 B.2 C.3 D.4（分数：2.50）A.B.C.D.6.有一堆梨，两个两个拿最后剩一个，三个三个
3、拿最后剩两个，四个四个拿最后又多三个，问这堆梨至少有多少个? A.10 B.11 C.12 D.13（分数：2.50）A.B.C.D.7.一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有_。 A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个（分数：2.50）A.B.C.D.8.72010+82012的个位数是几? A.3 B.5 C.7 D.9（分数：2.50）A.B.C.D.9.2362+768-1482的值为_。 A.33462 B.33568 C.34560 D.34664（分数：2.50）A.B.C.D.10.8，88，888，8888，如果把前 88 个
4、数相加，那么它们的和的末三位数是多少? A.574 B.484 C.464 D.454（分数：2.50）A.B.C.D.11.一个小于 80 的自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这个自然数最大是多少? A.32 B.47 C.57 D.72（分数：2.50）A.B.C.D.12.1999 年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和。”这个青年是哪年出生的? A.1975 B.1976 C.1977 D.1978（分数：2.50）A.B.C.D.13.某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：126、918、574、320、694，
5、其中每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上。这个商品编号是_。 A.162 B.924 C.530 D.328（分数：2.50）A.B.C.D.14.两个数的差是 2345，两数相除的商是 8，这两个数之和为_。 A.2353 B.2896 C.3015 D.3456（分数：2.50）A.B.C.D.15.已知甲、乙两人共有 260 本书，其中甲的书有 13%是专业书，乙的书有 12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书? A.75 B.87 C.174 D.67（分数：2.50）A.B.C.D.16.有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于 93024，问其中最大的年龄是多
6、少岁? A.16 B.18 C.19 D.20（分数：2.50）A.B.C.D.17.打开 A、B、C 每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时，注满水槽需要 1小时；只打开 A、C 两个阀门，需要 1.5 小时；只打开 B、C 两个阀门，需要 2 小时。若只打开 A、B 两个阀门时，需要多少小时注满水槽? A.1.1 小时 B.1.15 小时 C.1.2 小时 D.1.25 小时（分数：2.50）A.B.C.D.18.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比
7、是_。 A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11（分数：2.50）A.B.C.D.19.年初，商场将某牌子的空调降价 20%出售，夏天将至，空调热销，商场欲原价出售，要涨价多少才能恢复到原价? A.15% B.20% C.25% D.40%（分数：2.50）A.B.C.D.20.面积为 S 的菱形，绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是_。 A.S B.2S C.3S D.4S（分数：2.50）A.B.C.D.21.已知甲、乙两种产品原价之和为 100 元，因市场变化，甲产品 8 折促销，乙产品提价 10%，调价后，甲、乙两种产品的标价之和比原标价之和提高了 4%，则乙产品的原
8、标价为多少元? A.20 B.40 C.80 D.93（分数：2.50）A.B.C.D.22.甲、乙、丙、丁四个工人做了 270 个零件，如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘 2，丁做的个数除以 2，那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个? A.30 B.45 C.52 D.63（分数：2.50）A.B.C.D.23.某月刊杂志，定价 2.5 元，劳资处一些人订全年，其余人订半年，共需 510 元；如果订全年的改订半年，订半年的改订全年，共需 300 元。问劳资处共多少人? A.20 B.19 C.18 D.17（分数：2.50）A.B.C.D.24.某年级有 4 个班，不
9、算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人? A.177 B.176 C.266 D.265（分数：2.50）A.B.C.D.25.甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱? A.10 元 B.11 元 C.17 元 D.21 元（分数：2.50）A.B.C.D.26.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5
10、排座位，甲教室每排可坐 10人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? A.8 B.10 C.12 D.15（分数：2.50）A.B.C.D.27.有 271 位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有 37 个座位，小客车有 20 个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是_。 A.1 辆 B.3 辆 C.2 辆 D.4 辆（分数：2.50）A.B.C.D.28.甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在 K 时刻乙距起点 30 米；
11、他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108 米。此时乙离起点_。 A.39 米 B.69 米 C.78 米 D.138 米（分数：2.50）A.B.C.D.29.1 个班级中，有 20 人喜欢体育，有 25 人喜欢文艺，有 10 人两种都喜欢，还有 4 人两种都不喜欢，这个班共有多少人? A.39 B.41 C.45 D.54（分数：2.50）A.B.C.D.30.某单位有 60 人，他们在工作时着装白色或粉色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子，29 人穿粉上衣，那么穿粉上衣黑裤子的有多少人? A.15 B.16 C.17 D.18（
12、分数：2.50）A.B.C.D.31.A、B、C、D、E 五位同学进行象棋单循环比赛，已知 A、B、C、D 已经赛过的盘数依次为 4、3、2、1盘，此时，E 赛了_盘。 A.2 B.3 C.4 D.5（分数：2.50）A.B.C.D.32.编一本书的书页，用了 270 个数字(重复的也算，如页码 115 用了 2 个 1 和 1 个 5，共 3 个数字)，问这本书一共有多少页? A.117 B.126 C.127 D.189（分数：2.50）A.B.C.D.33.甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4 人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1
13、 人。问有多少种不同的选法? A.51 B.53 C.63 D.67（分数：2.50）A.B.C.D.34.李明在休假期间观察了 N 天天气，情况如下：下 7 天雨，在上午或下午；当下午下雨时，上午是晴天；一共有 5 个下午是晴天；一共有 6 个上午是晴天。问 N 等于多少? A.7 B.8 C.9 D.10（分数：2.50）A.B.C.D.35.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为 4.4 元、6 元和 6.6 元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元? A.4.8 B.5 C.5.3 D.5.5（分数：2.50）A.
14、B.C.D.36.足球比赛积分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。某足球队打了 16 场，负 8 场，共得 16 分，那么这个球队胜了几场? A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.50）A.B.C.D.37.某单位有宿舍 11 间，可以住 67 人，已知每间小宿舍住 5 人，中宿舍住 7 人，大宿舍住 8 人，则小宿舍间数是_。 A.6 B.9 C.8 D.7（分数：2.50）A.B.C.D.38.将一个表面积为 36 平方米的正方体平分为两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方形的表面积是_。 A.24 平方米 B.30 平方米 C.36 平方米
15、D.42 平方米（分数：2.50）A.B.C.D.39.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，一班全班共有 52 人，并且在计票过程中的某一时刻，三人票数相等，甲最少再得多少张票就能保证当选? A.1 B.2 C.4 D.8（分数：2.50）A.B.C.D.40.某车间进行考核，整个车间平均分是 85 分，其中女工的平均分是 90 分，男工的平均分是 75 分，问女工人数是男工人数的多少倍? A.1 B.1.5 C.2 D.2.5（分数：2.50）A.B.C.D.法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验-数量关系(三)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、
16、B数量关系/B(总题数：40，分数：100.00)1.张三以 0.25 元四个的价格买进一批钉子，以 0.22 元三个的价格硷部卖出，共获利 2.6 元，则他买了_个钉子。 A.300 B.240 C.180 D.160（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 根据题意，张三以每 4 个钉子 0.25 元买进，再以每 3 个钉子 0.22 元卖出。3 和 4 的最小公倍数为 12，则每 12 个钉子，获得的利润为 0.224-0.253=0.13 元。因为共获利 2.6 元，则共买了(2.60.13)12=240 个钉子。2.有三根铁丝，一根长 54 米，一根长 72 米，一根长 36
17、米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米? A.8 米 B.12 米 C.18 米 D.24 米（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 要截成同样长的小段，则截的长度应为 54、72、36 的公约数。题干要求最长的长度，则应为三个数的最大公约数，利用短除法可求得 54、72、36 的最大公约数是 18。 此题也可用代入排除法。题中要求的是每段最长的长度，那么应该从最大的 D 项开始代入，发现 24 不是 54 的约数，排除，再代入C 项，正好满足条件。关于代入排除法可参见相关内容。3.一次数学考试共有 20 道题，规定：答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不
18、计分。考试结束后，小明共得 23 分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题? A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 小明的得分=2答对题数-答错题数，因为 2答对题数肯定为偶数，得分为奇数，所以答错的题数为奇数，排除 B、D。 假如答错 3 道题，则答对(23+3)2=13 道题，未答的题是 20-3-13=4 道，符合条件，选择 A。 假如答错 5 道题，则答对(23+5)2=14 道题，未答的题是 20-5-14=1 道，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除 C。4.a、b、c 都是质数，c
19、 是一位数，且 ab+c=1993，那么 a+b+c 的值是多少? A.171 B.183 C.184 D.194（分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 ab+c=1995，1993 为奇数，则 ab 为奇数、c 为偶数或 ab 为偶数、c 为奇数。 (1)ab 为奇数、c 为偶数 由 a、b、c 都是质数，可知 c=2，ab=1991=11181，a+b+c=2+11+181=194，选择 D。 (2)ab 为偶数、c 为奇数 ab 为偶数，则 a、b 中至少有一个偶数，由 a、b、c 都是质数，可知a、b 中有一个为 2，不妨设 b=2，c 是一位数，则 a 的值应该在 900 以
20、上，与选项完全不符。 综上所述，a+b+c 的值为 194。5.1641164 除以 7 的余数为_。 A.1 B.2 C.3 D.4（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 因为 167=22，417=56，1647=233，所以 1641164 除以 7 的余数与263 除以 7 的余数相同。2637=367，余数为 1。6.有一堆梨，两个两个拿最后剩一个，三个三个拿最后剩两个，四个四个拿最后又多三个，问这堆梨至少有多少个? A.10 B.11 C.12 D.13（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 “差同减差”。由题意可知，梨的个数加 1 就能被 2、3、4 整除，则它的
21、最小值就是2、3、4 的最小公倍数减 1，即 12-1=11。7.一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有_。 A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 “除以 5 余 2，除以 4 余 3”，除数和余数相加(5+2 和 4+3)都为 7，即和同加和，以最小公倍数周期，则表示为 45n+7=20n+7，所以这个数除以 20 余 7。再看另二条件“除 9 余 7”，可见余数相同，再由“余同加余，最小公倍数为周期”可得 209n+7=180n+7，n 为自然数，要使 7+180n 为三位数，则 n=1、2、
22、3、4、5，满足条件的三位数有 5 个。 本题较为简单，可直接看后两个条件，很容易看出 7是满足条件的最小的自然数，而 7 正好也满足第一个条件。4、5、9 的最小公倍数为 180，因此满足条件的三位数形式为 7+180n。8.72010+82012的个位数是几? A.3 B.5 C.7 D.9（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 7 的 n 次方尾数变化为 7、9、3、1，变化周期为 4，2010 除以 4 余 2，所以 72010的尾数是9；8 的 n 次方尾数变化为 8、4、2、6，变化周期为 4，2012 能被 4 整除，所以 82012的尾数是6。9+6=15，尾数为 5，
23、选 B。9.2362+768-1482的值为_。 A.33462 B.33568 C.34560 D.34664（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 直接计算，计算量较大。由于选项中各项尾数均不相同，可以采用尾数法。236 2的尾数为6，148 2的尾数为 4，6+8-4=10，所以结果的尾数为 0。选择 C。10.8，88，888，8888，如果把前 88 个数相加，那么它们的和的末三位数是多少? A.574 B.484 C.464 D.454（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 题目中问末三位数是多少，并且发现各个选项的末两位都不同，只要运用尾数法对末两位进行运算即可。
24、8+8887=7664，末两位数为 64，所以选 C。 每个数都是 8 的倍数。则所有数字的和能被8 整除，则它们的和的末三位数能被 8 整除，选项中只有 464 满足，答案为 C。11.一个小于 80 的自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这个自然数最大是多少? A.32 B.47 C.57 D.72（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 此题可以采用直接代入法来得到答案。题目要求满足条件的最大的数，可从选项中最大的数字开始代入。 代入 D 项，72-3=69，不是 6 的倍数，不符合，排除； 代入 C 项，57+3=60，是 5 的倍数；57-3=54，是
25、 6 的倍数，符合条件。 本题也可利用前一节的数的整除特性考虑，与 3 的差是 6 的倍数，说明该数是能被 3 整除的奇数，直接锁定 C 项。12.1999 年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和。”这个青年是哪年出生的? A.1975 B.1976 C.1977 D.1978（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 本题是典型的多位数问题，可直接代入排除。代入 A 项，青年 1975 年出生，则 1999 年 24岁，1+9+7+5=22，不符合，排除；代入 B 项，青年 1976 年出生，则 1999 年 23 岁，1+9+7+6=23，符合
26、条件。13.某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：126、918、574、320、694，其中每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上。这个商品编号是_。 A.162 B.924 C.530 D.328（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 本题可直接采用排除法。A 项，题干中给出的五个三位数中的个位数均不是 2，不符合题意，排除 A；C 项，题干中给出的五个三位数中的十位数字均不是 3，不符合题意，排除 C；D 项，题干要求每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上，在给出的五个三位数中。320 与 D 项 328 有两个数字相同，不符合题意，排除 D。故选择 B。1
27、4.两个数的差是 2345，两数相除的商是 8，这两个数之和为_。 A.2353 B.2896 C.3015 D.3456（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 利用奇偶性可不需要计算，两个数的差是 2345*两个数一奇一偶*两个数的和是奇数，排除 B、D；两数相除的商是 8*一个数是另一个数的 8 倍*两个数的和是小数的 9 倍*两个数的和是9 的倍数，排除 A，选择 C。15.已知甲、乙两人共有 260 本书，其中甲的书有 13%是专业书，乙的书有 12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书? A.75 B.87 C.174 D.67（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 利
28、用倍数特性，甲的书有 13%是专业书*甲的非专业书占甲的 1-13%=87%=*为最简分数，不能再化简*甲的书是 100 的倍数，非专业书是 87 的倍数，排除 A、D； 乙的书有 12.5%=*是专业书”*乙的书是 8 的倍数。结合选项，若甲有 174 本非专业书，则甲有 200 本书，那么乙的书有 60 本，不是8 的倍数，排除 C，选择 B。 和差倍比问题，特别是遇到含分数、百分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，代入排除。16.有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于 93024，问其中最大的年龄是多少岁? A.16 B.18 C.19 D.20（分数：2.5
29、0）A.B.C. D.解析：解析 利用尾数特性，四个学生年龄的乘积为 93024，尾数为 4。因为 5 或 0 乘以任何数其个位数均为 5 或 0，所以四人年龄的尾数都不可能为 0 或 5。因此直接排除 D。 最大年龄为 16*第二大年龄为15，排除 A；最大年龄为 18*最小年龄为 15，排除 B；综上，选择 C。17.打开 A、B、C 每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时，注满水槽需要 1小时；只打开 A、C 两个阀门，需要 1.5 小时；只打开 B、C 两个阀门，需要 2 小时。若只打开 A、B 两个阀门时，需要多少小时注满水槽? A.1.1 小时 B.1.15
30、小时 C.1.2 小时 D.1.25 小时（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 设水槽总量为 1，则 A、C 两个阀门 1 个小时可注满*；B、C 两个阀门 1 个小时可注满*；单独开 C 阀门 1 个小时可注满*。故只打开 A、B 两个阀门 1 个小时可注满*，共需*小时注满水槽，选择 C。18.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是_。 A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 一个瓶子的酒精与水的体
31、积比为 3:1，则瓶子的体积是 3+1=4 的倍数；另一个瓶子的酒精与水的体积比为 4:1，则瓶子的体积是 4+1=5 的倍数。因为瓶子的体积是一定的，为方便计算，不妨设瓶子的体积是 4、5 的最小公倍数：45=20。 设瓶子的体积为 20，则两瓶中酒精体积分别为*，水的体积分别为 20-15=5、20-16=4，则混合后体积比为(15+16):(5+4)=31:9。所以正确答案为 A。19.年初，商场将某牌子的空调降价 20%出售，夏天将至，空调热销，商场欲原价出售，要涨价多少才能恢复到原价? A.15% B.20% C.25% D.40%（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 题干
32、中只含有一个百分数，为方便计算，可假设原价为 100 元，则现价为 80 元。设要恢复到 100 元需要涨价 x，则 80(1+x)=100，解得 x=25%。20.面积为 S 的菱形，绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是_。 A.S B.2S C.3S D.4S（分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 绕菱形的一边旋转一周得到不规则几何体，计算较复杂，因为正方形是特殊的菱形，不妨把菱形看做是正方形，则其边长为*(如左图)，所得旋转体为圆柱体(如右图)，其底面半径 R=*，高为 L=*，于是圆柱体表面积=侧面积+2 个底面积=2RL+R 2+R 2=4S。*21.已知甲、乙两种产品原价
33、之和为 100 元，因市场变化，甲产品 8 折促销，乙产品提价 10%，调价后，甲、乙两种产品的标价之和比原标价之和提高了 4%，则乙产品的原标价为多少元? A.20 B.40 C.80 D.93（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 设未知数：求的是乙产品的原标价，可设其为 x 元，则甲产品的原标价为(100-x)元。 找等量关系：调价后两种产品的标价之和比原标价之和提高了 4%。 列方程：0.8(100-x)+(1+10%)x=100(1+4%)。 解方程：x=80。 本题其实也可用代入排除法来解，甲产品 8 折促销，乙产品提价10%，最终结果导致二者总标价提高了 4%，说明乙产品
34、对总价格影响较大，即乙产品价格大于甲产品，然而甲、乙两产品价格之和为 100，则乙产品原标价大于 50，排除 A、B 项。代入 C 项，发现正好满足题意，因此选 C。22.甲、乙、丙、丁四个工人做了 270 个零件，如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘 2，丁做的个数除以 2，那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个? A.30 B.45 C.52 D.63（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 设最后相等时的零件数为 x，则甲=x-10，乙=x+10，丙=*，丁=2x，从而有(x-10)+(x+10)+*+2x=270，解得 x=60，故丙实际做了*个。23.某月刊
35、杂志，定价 2.5 元，劳资处一些人订全年，其余人订半年，共需 510 元；如果订全年的改订半年，订半年的改订全年，共需 300 元。问劳资处共多少人? A.20 B.19 C.18 D.17（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 设原来订全年的有 x 人，原来订半年的有 y 人，则有 * 观察方程组，中 x，y 的系数与中 x，y 的系数正好对称，所以整体相加，可得 2.518(x+y)=510+300，解得 x+y=18。24.某年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问
36、这四个班共有多少人? A.177 B.176 C.266 D.265（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 题干中未知量较多，为便于识别，可用甲、乙、丙、丁分别代替甲班、乙班、丙班、丁班人数，则有 * 对上述方程组，可以采用整体加减的方法。 +得，甲+2 乙+2 丙+丁=265 代入得，甲+丁=89，乙+丙=88，从而甲+乙+丙+丁=177。25.甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱? A.10 元 B.11 元 C.17 元 D.
37、21 元（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 假设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为 A、B、C，则根据题意可知， * 题目要求的是A+B+C，因此可通过改写，让 A+B+C 出现在改写的式子中，上面两式可以变形为 * 这样的方法其实相当于换元，将原来的三个未知量换元为(A+3B)和(A+B+C)两个未知量。3-2，即可得 A+B+C=323-432=10。 因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共需要 10 元钱。26.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均
38、座无虚席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? A.8 B.10 C.12 D.15（分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 数据之间关系简单，可以直接使用方程法来解。 甲教室每次培训 50 人，乙教室每次培训45 人，设甲教室培训了 x 次，乙教室培训了 y 次，有 50x+45y=1290，这是一个不定方程，可利用奇偶性直接来解，完全不需要计算。 由*为偶数*。 选项中只有 D 项是奇数。27.有 271 位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有 37 个座位，小客车有 20 个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是_。 A
39、.1 辆 B.3 辆 C.2 辆 D.4 辆（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 根据题意很容易得出一个不定方程，设大客车需要 x 辆，小客车需要 y 辆，则37x+20y=271。此方程可直接利用尾数法来解。 20y 的尾数必然是 0，则 37x 的尾数只能是 1。 结合选项，只有 x=3 才能满足条件。28.甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在 K 时刻乙距起点 30 米；他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108 米。此时乙离起点_。 A.39 米 B.69 米 C.78 米 D.138 米（分数：2.50）A.B. C.D
40、.解析：解析 此题答案为 B。在解行程问题时，通常先画出线段图，这样可以直观清晰地看到状态变化的过程和各个量之间的关系，帮助我们准确求解。 根据题意可画出下图： * 如图所示，在 K 时刻，甲和乙分别在 A、B 两点，且相隔距离为 a，他们继续前进，由题意乙从 B 点前进到 A 点，同时甲从 A 点前进到 C 点，两人以相同的速度匀速前进，那么 A、C 两点之间的距离也为 a，则 a=(108-30)2=39 米，即甲、乙之间的距离为 39 米，故此时乙离起点 30+39=69 米。29.1 个班级中，有 20 人喜欢体育，有 25 人喜欢文艺，有 10 人两种都喜欢，还有 4 人两种都不喜欢
41、，这个班共有多少人? A.39 B.41 C.45 D.54（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 这是一个容斥问题，可以用文氏图来解决。对于此类文氏图，应该遵循“从内到外”的原则，一步一步地填充文氏图即可。 * 由上图可以得出，该班人数为 10+10+15+4=39 人。30.某单位有 60 人，他们在工作时着装白色或粉色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子，29 人穿粉上衣，那么穿粉上衣黑裤子的有多少人? A.15 B.16 C.17 D.18（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 常规思路：60 名员工，其中 34 人穿黑裤子，则有
42、60-34=26 人穿蓝色裤子；12 人穿白上衣蓝裤子，则有 26-12=14 人穿粉上衣蓝裤子；29 人穿粉上衣，所以有 29-14=15 人穿粉上衣黑裤子。 思路比较清晰时，可以一步一步的计算，但是数量关系更多的话，比如涉及三种颜色的上衣和裤子时，用这种推理方式很容易出错，现在我们来看看使用表格如何操作。 首先，画出表格，横坐标为上衣的颜色，纵坐标为裤子的颜色。再将题目中已知条件填进表格里，然后用表格直接做加减法。 * 其中灰格子中的“15”为所求的数值。31.A、B、C、D、E 五位同学进行象棋单循环比赛，已知 A、B、C、D 已经赛过的盘数依次为 4、3、2、1盘，此时，E 赛了_盘。
43、 A.2 B.3 C.4 D.5（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 这道题关系比较复杂，涉及几位同学的比赛盘数，为了使得几个人之间的关系直观明了，尝试画图来解决。用连线表示两人已赛过一盘。A 应画四条线。(如图 1)*图 1D 只赛了一盘，只能连一条线段，已经有 AD，所以不能再连了。B 应画 3 条，但不能连 D，又有一条 AB，所以 B 只画 BC、BE。(如图 2)*图 2C 赛了 2 盘，所以从 C 出发应有两条，已有 AC、BC，不需要再画了，所以 E 只赛了 2 盘。32.编一本书的书页，用了 270 个数字(重复的也算，如页码 115 用了 2 个 1 和 1 个 5
44、，共 3 个数字)，问这本书一共有多少页? A.117 B.126 C.127 D.189（分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 分类标准为页码的位数。 *33.甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4 人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1 人。问有多少种不同的选法? A.51 B.53 C.63 D.67（分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半*甲、乙两个科室各有 2 名男职员、2 名女职员，共有 4 名男职员、4 名女职员。要求女职员的比重不得低于一半，即女职员不能低于 2
45、人，可以此为分类标准，有三种情况：2 男 2 女、1 男 3 女、0 男 4 女。 2 男 2 女，相当于从 4 名男职员中选出2 个，从 4 名女职员中选出 2 个，有*种情况，这其中包含了完全从某一科室选人的 2 种情况，因此应有*-2=34 种情况； 1 男 3 女，相当于从 4 名男职员中选出 1 名，从 4 名女职员中选出 3 名，有*=16 种情况； 0 男 4 女，即甲、乙两个科室的女职员均入选，只有 1 种情况； 因此一共有 34+16+1=51种情况。 分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。我们在排列组合与概率问题中具体介绍
46、。34.李明在休假期间观察了 N 天天气，情况如下：下 7 天雨，在上午或下午；当下午下雨时，上午是晴天；一共有 5 个下午是晴天；一共有 6 个上午是晴天。问 N 等于多少? A.7 B.8 C.9 D.10（分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 根据题干情况已知下雨的天数，再求出不下雨的天数，就可以求出 N 的值。但如果直接将所有的天数看成整体，能够更快得到答案。 由情况可知，下雨的时间都是半天，所以共有 72=3.5天是全天下雨；由情况可知，共有(5+6)2=5.5 个全天是晴天。故观察的总天数 N=3.5+5.5=9 天。35.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为 4.4 元、6 元和 6.6 元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元? A.4.8 B.5 C.5.3 D.5.5（分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 本题从局部考虑很难考虑，又由于平均成本=总成本总千克数，因此我们需要从整体上找到总成本和总千克数即可。 由于三种糖所花费用相等，为
