1、1【课时训练】函数的图象一、选择题1(2018 东北六校联考)为了得到函数 y2 x2 的图象，可以把函数 y2 x 图象上所有的点( )A向右平行移动 2 个单位长度B向右平行移动 1 个单位长度C向左平行移动 2 个单位长度D向左平行移动 1 个单位长度【答案】B【解析】因为 y2 x22( x1)，所以只需将函数 y2 x 的图象上所有的点向右平移 1 个单位长度即可得到 y2( x1)2 x2 的图象2(2018 东北三校联考)下列函数 f(x)图象中，满足 f f(3) f(2)的只可能是( )(14)【答案】D【解析】因为 f f(3) f(2)，所以函数 f(x)有增有减，不选
2、A，B.又 C 中，(14)f f(0)1 ， f(3) f(0)，即 f f(3)，所以不选 C.故选 D.(14) (14)3(2018 沈阳质检)函数 f(x) 的图象关于( )4x 12A原点对称 B直线 y x 对称C直线 y x 对称 D y 轴对称【答案】A【解析】由题意可知，函数 f(x)定义域为 R, 且 f(x) 2 x2 x， f( x)4x 12x2 x2 x f(x)，所以函数 f(x)为奇函数故选 A.4(2018 安徽铜陵一中期末)函数 y ， x(，0)(0，)的图象大致是( )sin xxA B C D【答案】A【解析】函数 y ， x(，0)(0，)为偶函数
3、，其图象关于 y 轴对称，sin xx2故排除 B，C.当 x 时， y 0，故选 A. sin xx5(2018 泰州综合测试)已知函数 f(x)是定义在 R 内的增函数，则函数 y f(|x1|)1 的图象可能是( )A B C D【答案】B【解析】函数 y f(|x1|)1 关于 x1 对称，排除 A，C；又 f(x)是 R 内的增函数，所以 x1 时，函数 y f(x1)应为增函数，排除 D，故选 B.6(2018 桂林一调)函数 y( x3 x)2|x|的图象大致是( )A B C D【答案】B【解析】由于函数 y( x3 x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称当 01 时，
4、y0.排除选项 A，C，D，选 B.7(2018 陕西咸阳二模)使不等式 log2( x) x1 成立的 x 的取值范围是( )A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)【答案】A【解析】在同一坐标系内做出 ylog 2( x)， y x1 的图象，知满足条件的x(1,0)，故选 A.8(2019 甘肃部分示范学校调研)函数 f(x)ln 的图象是( )(x1x)【答案】B【解析】自变量 x 满足 x 0，当 x0 时可得 x1，当 x0 时， f(x)是周期函数，如图所示若方程 f(x) x a 有两个不同的实数根，则函数 f(x)的图象与直线 y x a 有两个不同交点，故 a0C
5、f(x1) f(x2)0 D f(x1) f(x2)f(x1)，即 f(x1) f(x2)0.412(2018 河南商丘模拟)已知函数 y f(x)的周期为 2，当 x1,1时， f(x) x2，那么函数 y f(x)的图象与函数 y|lg x|的图象的交点共有( )A10 个 B9 个C8 个 D7 个【答案】A【解析】由函数 y f(x)的周期为 2，又当 x1,1时， f(x) x2， g(x)|lg x|，在同一坐标系中分别作出这两个函数的图象，如图，可找到交点共有 10 个故选 A.二、填空题13(2018 湖南长沙质检)函数 y f(x)在 x2,2上的图象如图所示，则当x2,2时
6、， f(x) f( x)_.【答案】0【解析】由题图可知，函数 f(x)为奇函数，所以 f(x) f( x)0.14(2018 山东济南模拟)函数 ylog 2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_【答案】(，1) (1，)【解析】做出函数 ylog 2x 的图象，将其关于 y 轴对称得到函数 ylog 2|x|的图象，再将图象向左平移 1 个单位长度就得到函数 ylog 2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数 ylog 2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)15(2018 东营模拟)已知函数 f(x) x，若 f(x)的图象关于直线 x1 对称的图象(13)对应的函数为 g(x)，则 g(x)的解析式为_【答案】 g(x)3 x2【解析】 设 g(x)上的任意一点 A(x， y)，则该点关于直线 x1 的对称点为B(2 x， y)，而该点在 f(x)的图象上， y 2 x3 x2 ，即 g(x)3 x2 .(13)16(2018 云南大理一模)函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线ye x关于 y 轴对称，则 f(x)_.5【答案】e x1【解析】与曲线 ye x关于 y 轴对称的曲线为 ye x，函数 ye x的图象向左平移 1个单位长度即可得到函数 f(x)的图象，即 f(x)e ( x1) e x1 .
