1、1.2.3怎样判定三角形全等,八年级上册,学习目标,1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。,2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用,1.判定定理4： _ 。 2.四边形具有_ ，三角形具有_。 3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_ ,预习反馈,三边对应相等的三角形全等，简称“SSS”,不稳定性,稳定性,AB=FD,复习引入,1.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件_ ； 根据“ASA”需要添加条件_ ； 根
2、据“AAS”需要添加条件_ ；,判断两个三角形全等的条件： _,AB=AC,BDA=CDA,B=C,SAS、ASA、AAS,课堂探究,取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。,你发现什么？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,这两个三角形架子的形状、大小相同，叠在一起两个三角形重合,(2)如果再取分别与图中的三根木条相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形架子的形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠在另一个三角形架子上，它们能重合吗？,(3)通过这个实验，你能得出什么结论？,三边分别相等的两个三角形全等,三边分别相等的两个三角形全等,用
3、符号语言表达为：,在ABC与DEF中, ABCDEF（SSS）,DF= AC,EF=BC,AB=DE,(简写成“边边边”或“SSS”）。,结论,三角形的三条边的长度确定后，它的形状和大小就被确定了.三角形的这种特性叫做 .,观察思考,三角形的稳定性,请举出生活中应用三角形稳定性的例子.,例5、如图，已知AD=CB，DC=BA.那么1=2吗？为什么？,解：A=C.理由是：,理由如下： 在ABD 和CBD中= = = ABD CBD(SSS) A=C,例题解析,例6、如图，已知AB=FD，BC=DE，AE=FC. (1)AC与FE相等吗？ (2) 指出ABC 与EDF中互相平行的边，并说明理由.,
4、例题解析,解：(1)因为AE=CF，所以AE+EC=CF+EC，从而AC=EF,(2)AB/ED,BC/DF.理由是： 因为AB=ED，BC=DF，AC=EF，由SSS，所以ABCEDF.于是A=DEF，ACB=EFD，所以AB/ED，BC/DF,通过实验和探究，我们知道，判定两个三角形全等，除了用定义以外，还有四个判定方法.,结论,你发现这四个判定方法有什么共同特点？,观察,判定两个三角形全等的条件，也是确定一个三角形的条件.这就是说，如果一个三角形两边一夹角，两角一夹边，两角一对边或者三边的大小确定后，那么这个三角形的形状和大小也就完全确定了.,1如图所示，如果ABAB，BCBC，ACAC
5、，则下列结论正确的是（ ）AABCABCBABCCABCABCBCAD这两个三角形不全等,课堂练习,A,2.如图所示，在ABC和DBC中，已知ABDB，ACDC，则下列结论中错误的是（）AABCDBC BADCBC是ACD的平分线 DABCD3.已知ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x等于（）A. 7 3 B4 C3 D不能确定,D,C,4.如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若B65，则ADC的大小为_5. 人站在晃动的公共汽车上，若你分开两脚站立，还
6、需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了 。,65,三角形的稳定性,6.如图, AD=BC, AB=DC. 求证：A+D=180,证明：连结AC,AD=BC,AB=DC， =ACD 180,7.如图，已知ABAC，ADAE，BDCE，求证：312.,证明：在ABD和ACE中， ABAC，ADAE，BDCE， ABDACE(SSS) BAD1，ABD2. 3BADABD， 312.,课堂小结,本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？,2.要根据题意选择适当的方法。,3.要线段或角相等，就是想法判定它们所在的两个三角形全等。,书面作业：完成相关书本作业,布置作业,数学活动 找一找身边运用三角形稳定性的例子,再见,
