1、1实验一 速度随时间变化的规律一、实验目的1练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。2掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法( x aT2)。3测定匀变速直线运动的加速度。二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。突破点(一) 实验原理与操作例 1 某同学用如“实验图示记心中”所示的实验装置研究匀变速直线运动，实验步骤如下：A安装好实验器材；B让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图中 a、 b、
2、c、 d等点；C测出 x1、 x2、 x3、结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有_。(填选项代号)A电压合适的 50 Hz 交流电源B电压可调的直流电源C秒表D刻度尺E天平F重锤G弹簧测力计H滑动变阻器(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图所示，则 x1、 x2、 x3的关系是_，已知打点计时器打点的时间间隔是 t，则打 c 点时小车的速度大2小是_。(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x
3、6，已知打点计时器打点的时间间隔是 t，则小车的加速度 a 的表达式为：_。答案 (1)AD (2) x3 x2 x2 x1 x2 x310t(3)a x4 x5 x6 x1 x2 x3225t2由题引知要点谨记1.两种打点计时器的不同对应题干部分(1)电磁打点计时器使用 6 V 以下低压 50 Hz 交流电源，用振针打点，每隔 0.02 s 打一次点。(2)电火花计时器使用 220 V 50 Hz 交流电源，电火花打点，每隔 0.02 s 打一次点。2.匀变速直线运动的判断对应第2 题第 1 空连续相等时间内的位移之差为恒量，即 x2 x1 x3 x2 x4 x3恒量，物体做匀变速直线运动。
4、3.由纸带求物体速度的方法对应第2 题第 2 空根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 vn。xn xn 12T4.由纸带用逐差法求加速度对应第(3)题即根据 x4 x1 x5 x2 x6 x33 aT2(T 为相邻两计数点间的时间)，求出a1 ， a2 ， a3 ，再算出 a1、 a2、 a3的平均值 a x4 x13T2 x5 x23T2 x6 x33T2 a1 a2 a33，即为物体的加速度。 x4 x5 x6 x1 x2 x39T2集训冲关1(2019南通、盐城联考)在探究小车速度随时间变化规律实验中：(1)操作步骤中释放小车和接通电源的先后顺序应该是_。
5、A先释放小车后接通电源B先接通电源后释放小车(2)某同学获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，该同学选择了 0、1、2、3、4、5、6 七个计数点，每相邻两个计数点间还有四个点图3中没有画出。测量数据如图所示，单位是 mm。(a)根据_(填公式)可判断小车做_运动；(b)计算小车通过计数点 3 的瞬时速度为_；小车通过计数点 5 的瞬时速度为_；(保留三位有效数字)(c)小车的加速度为_(保留两位有效数字)。解析：(1)采取先接通电源后释放小车。因为保证从速度为零开始计时，便于之后选取计数点；其次就是测量时间很短无法保证人能在合适时间开启电源，同时为了提
6、高纸带的利用率，使纸带上尽量多的打点，故 A 错误，B 正确。(2)根据纸带数据，有：x2 x169.0 mm37.5 mm31.5 mm; x3 x2100.5 mm69.00 mm31.5 mmx4 x3131.5 mm100.5 mm31.0 mm；x5 x4163.0 mm131.5 mm31.5 mmx6 x5194.5 mm163.0 mm31.5 mm；根据任意相等时间内相邻的位移之差总相等(或近似相等)，即 x aT2，可判定小车做匀加速直线运动；每相邻两个计数点间还有四个点图中没有画出，因此相邻计数点时间间隔为 T0.1 s那么小车通过计数点 3 的瞬时速度等于 2、4 间的
7、平均速度，即：v3 103 m/s1.16 m/sx4 x32T 131.5 100.520.1同理，小车通过计数点 5 的瞬时速度为v5 103 m/s1.79 m/sx5 x62T 163.0 194.520.1根据 x aT2，运用逐差法得：ax46 x139T2 103 m/s2 131.5 163.0 194.5 37.5 69.0 100.590.123.1 m/s 2。答案：(1)B (2)(a) x aT2 匀加速直线 (b)1.16 m/s 1.79 m/s (c)3.1 m/s 22(2018海安中学期中)(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，要用到打点计时器
8、，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为 50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 _(选填“直流电 ”或“交流电”)，它们是每隔4_ s 打一个点。(2)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作正确的是( )A平衡摩擦力时用小木块把长木板没有定滑轮的一端垫高B电火花计时器应固定在长木板有定滑轮的一端C释放小车前，小车要靠近电火花计时器(3)某同学在一次实验中，用打点计时器(频率为 50 Hz，即每 0.02 s 打一个点)记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 共 7 个计数点，其相邻计数点间还有 4 个点未画出。其中
9、 x114.10 cm、 x215.34 cm、 x316.58 cm、 x417.82 cm、 x519.06 cm、 x620.30 cm。小车在 F 点的瞬时速度为_ m/s。小车的加速度为 _ m/s2。(保留三位有效数字)解析：(1)计时器使用的都是交流电，由电源频率为 50 Hz，可知每隔 0.02 s 打一个点。(2)本实验不需要平衡摩擦力，故 A 错误；电火花计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，故 B 错误；为了有效利用纸带，在释放小车前，小车要靠近电火花计时器，故 C 正确。(3)打点周期 T0.1 s，小车在 F 点的瞬时速度等于 EG 段的平均速度，则： vF m/s1.
10、97 m/s，因为连续相等时间内的位移之差x5 x62T 19.06 20.30 10 20.2 x1.24 cm，根据 x aT2得，加速度 a m/s21.24 m/s 2。 xT2 1.2410 20.01答案：(1)交流电 0.02 (2)C (3)1.97 1.24突破点(二) 数据处理与误差分析例 2 如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率 f50 Hz，其中x17.05 cm、 x27.68 cm、 x38.33 cm、 x48.95 cm、 x59.61 cm、 x610.26 cm。(1
11、)下表列出了打点计时器打下 B、 C、 F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下 D、 E 两点时小车的瞬时速度。(保留三位有效数字)位置 B C D E F速度(ms 1 ) 0.737 0.801 0.994(2)以 A 点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度时间图线。答案如下图5(3)根据你画出的小车的速度时间图线计算出小车的加速度 a_m/s 2。(保留两位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的频率是 f49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_。(选填“大”或“小”)答案 (1)0.864 0.928 (3)0.63 (4)大由题引
12、知要点谨记1计时间隔的计算对应题干部分(1)打点周期 T0 0.02 s，与计时间隔不一定相同。1f(2)相邻两计数点间有四个点没有画出，计时间隔 T5 T00.1 s。2瞬时速度的计算和有效数字对应第(1)题(1)瞬时速度用公式 vn 来计算。xn xn 12T(2)有效数字的位数是从左侧第 1 个不为零的数开始数直到右侧最后 1 位为止。3利用图像处理数据的方法对应第(2)题(1)根据表中数据在 vt 坐标系中准确描出各点。(2)用直线将各点连接起来，不在直线上的点尽量对称地分布在直线两侧。(3)注意图线是否过原点。4.利用图像求解加速度的方法对应第(3)题(1)vt 图线的斜率即为物体的
13、加速度。(2)为使结果更精确，应选两距离较远，读数较准确的两点。(3)a ，注意结果要符合有效数字要求。 v t5.实 验 误 差 分 析 对 应 第 4 题 1 电 网 频 率 不 稳 引 起 实 验 系 统 误 差 。 2 测 量 数 据 不 准 及 描 点 、 连 线 作 图 不 准 引 起 偶 然 误 差 。6集训冲关3(2019南京田家炳高中期末)某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带如图所示，已知 a、 b 两个相邻计数点时间间隔为 0.10 s，则(1)从 a 至 b 这段时间内物体的平均速度约为_。(2)小明用打点计时器研究小车的运动，在实验过程中：打点计时器应使
14、用_(填“直流”或“交流”)电源。他打出一条纸带，按打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点，并计算出相应时刻的瞬时速度，如下表所示。请根据表中的数据，在坐标系中作出小车运动的 v t 图像。计数点 A B C D E F时刻 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5瞬时速度v/(ms1 ) 0.150 0.205 0.270 0.330 0.395 0.450由作出的 v t 图像可以判断，小车做_(填“匀速” “匀加速”或“变加速”)直线运动。解析：(1)根据平均速度公式 ，则从 a 至 b 这段时间内物体的平均速度 ab vxt v xabtm/s0.27 m/s；2.7010
15、 20.1(2)打点计时器应使用交流电源。利用描点法可画出速度时间图像： v t 图像为一条倾斜的直线，由作出的 v t 图像可以判断小车做匀加速直线运动。答案：(1)0.27 m/s (2)交流 见解析图 7匀加速4某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每 0.2 s 滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴
16、在白纸上留下小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是 x011.40 cm， x122.15 cm， x232.91 cm， x343.65 cm， x454.41 cm， x565.15 cm。问：(1)滴水计时器的原理与教科书中介绍的_原理类似。(2)由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度 v4_m/s，小车的加速度 a_m/s 2。(结果均保留两位有效数字)解析：(1)由题意知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似。(2)由实验过程知，可把小车的运动视为匀变速直线运动，则v4 35 m/s0.20 m/s；v
17、x34 x452T 3.65 4.41 10 220.2利用逐差法求加速度，得a ，解得 a0.19 m/s 2。 x56 x45 x34 x23 x12 x019T2答案：(1)打点计时器 (2)0.20 0.195(2018北京高考)用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O(t0)，然后每隔相同的时间间隔 T 选取一个计数点，如图 2 中 A、 B、 C、 D、 E、 F、所示。8c通过测量、计算可以得到在打 A、 B、 C、 D、
18、E、点时小车的速度，分别记作v1、 v2、 v3、 v4、 v5、d以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图 3 所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A电压合适的 50 Hz 交流电源B电压可调的直流电源C刻度尺D秒表E天平(含砝码)(2)在图 3 中已标出计数点 A、 B、 D、 E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点 C 对应的坐标点，并画出 vt 图像。(3)观察 vt 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_。 vt 图像斜率的物理意义是_。(4)描绘 vt 图像前，还不知道小
19、车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表示各计 x t数点的瞬时速度，从理论上讲，对 t 的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”)。(5)早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图 4 所示的“斜面实验” ，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，故选 A，不选 B；相邻打点间的时间间隔是已知的，故不选 D；计数点间的距离需要用
20、刻度尺测量，故选 C；由于不需要知道小车和重9物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选 E。(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，如图所示。(3)可以依据 vt 图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动； vt 图像的斜率表示加速度。(4)从理论上讲， 表示的是 t 内的平均速度，只有当 t 趋近于 0 时， 才表示 x t x t瞬时速度，因此若用 表示各计数点的瞬时速度，对 t 的要求是越小越好；从实验的角 x t度看，选取的 x 越小，用 计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但 x 过小， x t测量误差增大，因此选取的 x 大小与速度
21、测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为 0，其速度 v t，那么它通过的位移 x t，故推出0 v2x t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。答案：(1)A C (2)见解析图 (3)小车的速度随时间均匀变化 加速度 (4)越小越好 有关 (5)如果小球的初速度为 0，其速度 v t，那么它通过的位移 x t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。突破点(三) 实验的改进与创新例 3 物理小组的同学用如图所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门 1 和 2组成的光电
22、计时器(其中光电门 1 更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门 1 运动至光电门 2 的时间 t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离 h。(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图所示，则小球直径为_cm。10(2)改变光电门 1 的位置，保持光电门 2 的位置不变，小球经过光电门 2 的速度为 v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度 g，则 h、 t、 g、 v 四个物理量之间的关系为h_。(3)根据实验数据作出 t 图线，若图线斜率的绝对值为 k，根据图线可求出重力加速ht度大小为_。解析 (1)小球的直径为 d11 mm160.05
23、mm11.80 mm1.180 cm。(2)不考虑空气阻力，小球的运动可以看成从 2 到 1 的匀减速直线运动，故有 h vtgt2。12(3)将关系式改写为 v gt，故直线斜率大小为 k ，得 g2 k。ht 12 g2答案 (1)1.180 (2) vt gt2 (3)2 k12由题引知要点谨记1实验器材的创新对应题干部分(1)光电门与计时器相连可以测出小球通过光电门的时间 t，由于 t 很短，从而可用 v 求出小球通过光电门的瞬时速度。d t(2)两光电门同时与计时器相连，可测出小球在两光电门间运动的时间。2.实验原理的创新对应第2 题小球从光电门 1 到光电门 2 做匀加速直线运动，
24、因小球释放点和光电门 2 的位置不变，故小球经过光电门 2 的速度 v 不变，小球由光电门 2 逆向运动到光电门 1 的过程为匀减速直线运动。3数据处理方法的创新对应第(3)题本实验利用“化曲为直”思想，将 ht 的非线性关系，转化为 t 的线性关系，描点ht作图，由图线的斜率确定重力加速度大小。另外，还可以从以下两个方面创新：(1)利用小球经过光电门 1 的时间 t1和小球经过光电门 2 的时间 t2，确定小球经过光电门 1 和光电门 2 的速度， v1 ， v2 ，利用 v2 v1 gt 即可求重力加速度d t1 d t2g 的大小。11(2)将光电门 1 移至小球释放点，移动光电门 2，
25、调整高度 h，则 h gt2，做出 ht212图线，可由 k 确定重力加速度 g 的大小。g2集训冲关6(2019沐阳中学月考)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度为 2 cm 的遮光板。然后他利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为 t120 ms，通过第二个光电门的时间 t210 ms，遮光板从离开第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 2 s，根据上面实验得到的数据，可计算出滑块的加速度为_ m/s 2。解析：根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得：通过第一个光电门的速度 v1 m/s1 m/sd t1 0.020.02通过第二个
26、光电门的速度 v2 m/s2 m/sd t2 0.020.01根据加速度的定义式 a 得 v t滑块的加速度为： a m/s20.5 m/s 2。2 12答案：0.57(2019东台创新学校模拟)某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：_；_。该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点 A、 B、 C、 D、 E、 F 为计数点，测得点 A 到 B、 C、 D、 E、 F 的距离分别为 h1、 h2、 h3、 h4、 h5。若打点的频率为 f，则打 E 点时重物速度的表达式为 vE_；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方( v2)与距离( h)的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g_ m/s 2。12解析：打点计时器应接低压、交流电源；重物释放时应靠近打点计时器，以在纸带上打出更多的点。利用匀变速直线运动的推论，打 E 点时速度等于 D、 F 的平均速度：vE ，xDFtDF h5 h32T h5 h3 f2速度的二次方( v2)与距离( h)的关系图线的斜率为 19.2，由 v22 gh 可知 g9.6 m/s 2。答案：打点计时器应接低压、交流电源 重物释放时应靠近打点计时器，以在纸带上打出更多的点 9.6 h5 h3 f213
