1、124.2.2直线与圆的位置关系（1）一、夯实基础1已知O 的半径为 8cm，若一条直线到圆心 O的距离为 8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相交或相离2若O 的半径等于 5cm，P 是直线 l上的一点，OP=5cm，则直线 l与圆的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相切或相交3已知O 的面积为 9cm 2，若点 0到直线 l的距离为 cm，则直线 l与O 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定4设O 的半径为 3，点 O到直线 l的距离为 d，若直线 l与O 至少有一个公共点，则 d应满足的条件是（ ）Ad=3 Bd3 Cd3 Dd
2、35如图，已知AOB=30，M 为 OB边上一点，以 M为圆心、2cm 为半径作 M若M 在 OB边上运动，则当 OM= 4 cm 时，M 与 OA相切6已知 RtABC 的斜边 AB=6cm，直角边 AC=3cm（1）以 C为圆心，2cm 长为半径的圆和 AB的位置关系是 ；（2）以 C为圆心，4cm 长为半径的圆和 AB的位置关系是 ；（3）如果以 C为圆心的圆 和 AB相切，则半径长为 7设O 的直径为 m，直线 L与O 相离，点 O到直线 L的距离为 d，则 d与 m的关系是（ ）Ad=m Bdm Cd Dd8O 的半径为 4，圆心 O到直线 l的距离为 ，则直线 l与O 的位置关系是
3、（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定29如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为 1，则直线 与O 的位置关系是（ ）A相离 B相切C相交 D以上三种情况都有可能二、能力提升10如图，O 1的半径为 1，正方形 ABCD的边长为 6，点 O2为正方形 ABCD的中心，O 1O2垂直AB于 P点，O 1O2=8若将O 1绕点 P按顺时针方向旋转 360，在旋转过程中，O 1与正方形 ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A3 次 B5 次 C6 次 D7 次11O 半径为 r，圆心 O到直线 l的距离为 d，且 d与 r是方程 x29x+20=0 的两根，则直线l与O 的位置关系是 1
4、2如图，在矩形 ABCD中，AB=6，BC=2.8，O 是以 AB为直径的圆，则直线 DC与O 的位置关系是 13如图，已知AOB=30，M 为 OB上一点，且 OM=5cm，若以 M为圆心，r 为半径作圆，那么：（1）当直线 AB与M 相离时，r 的取值范围是 ；（2）当直线 AB与M 相切时，r 的取值范围是 ；（3）当直线 AB与M 有公共点时，r 的取值范围是 314在平面直角坐标系 xOy中，以点 A（3，4）为圆心，4 为半径的圆与 x轴 ，与 y轴 （填相交、相离或相切）三、课外拓展15如图，直线 与 x轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，圆心 P的坐标为（1，0），P 与 y轴
5、相切于点 O若将P 沿 x 轴向左移动，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P坐标为 三、解答题16已知ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以点 A为圆心，以 4为半径作A，A 与直线 BC的位置关系怎样？17如图，RtABC 中，C=90，BC=4，AC=3，以 点 C 为圆心，以 r为半径作圆，若C 与线段 AB相交，求 r的取值范围18设O 的半径为 2，点 P到圆心的距离 OP=m，且 m使关于 x的方程有实数根，试确定点 P与O 的位置419如图，在 RtABC 中，C=90， A=30，AO=x，O 的半径为 1，问：当 x在什么范围内取值时，AC 与O 相离、相切、相交？四
6、、 中考链接1 （2016 海南 3分）如图，AB 是O 的直径，直线 PA与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接 BC若P=40，则ABC 的度数为（ ）A20 B25 C40 D502. （2016内蒙古包头3 分）如图，已知 AB是O 的直径，点 C在O 上，过点 C的切线与 AB的延长线交于点 P，连接 AC，若A=30，PC= 3，则 B P的 长为 3.（2016四川攀枝花） 如图，ABC 中，C=90，AC=3，AB=5，D 为 BC边的中点，以 AD上一点 O为圆心的O 和 AB、BC 均相切，则O 的半径为 5答案1选 B2选 D3选 C4选 B546答案为：（1）相
7、离 （2）相交 （3） cm7选 C 8选 A 9.选 B10解：O 1的半径为 1，正方形 ABCD的边长为 6，点 O2为正方形 ABCD的中心，O 1O2垂直AB于 P点，设 O1O2交圆 O于 M，PM=831=4，圆 O1与以 P 为圆心，以 4为半径的圆相外切，根据图形得出有 5次故选 B611答案为：相交或相离12解：矩形 ABCD中，BC=2.8，圆心到 CD的距离为 2.8AB 为直径，AB=6，半径是 32.83，直线 DC与O 相交故答案为：相交13.解：作 MNOA 于 N，如图，AOB=30，MN= OM= 5= ，（1）当直线 AB与M 相离时，r 的取值范围是 ；
8、（2）当直线 AB与M 相切时，r 的取值范围是 ；（3）当直线 AB与M 有公共点时，r 的取值范围是 故答案为：（1） （2） （3） 14解：A（3，4）到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为 3，而 A的半径为 4，分别与 x轴、y 轴相切和相交故答案为：相切，相交15解：令 y=0，则 ，解得 x=3，则 A点坐标为（3，0）；令 x=0，则 y= ，则 B点坐标为（0， ），tanBAO= ，7BAO=30，作P与P切 AB于 D、E，连接 PD、PE，则 PDAB、PEAB，则在 RtADP中，AP=2DP=2，同理可得，AP=2，则 P横坐标为3+2=1，P横坐标为14=5，P
9、 横坐标 x的取值范围为：5x1，横坐标为整数的点 P坐标为（2，0）、（3，0）、（4，0）故答案为（2，0）、（3，0）、（4 ，0）16.解：过 A作 ADBC 于点 D，AB=AC，BD=CD=3， ，A 与直线 BC相切17解：BCAC，以 C为圆心，r 为半径所作的圆与斜边 AB有两个交点，则圆的半径应大于 CD，小于或等于AC，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，由勾股定理知， ，CD= =2.4，8CD=2.4，即 r的取值范围是 2.4r318解：关于 x的方程 有实数根，b 24 ac=（2 ） 242（m1）=88m+80，m2，O 的半径为 2，点 P到圆心的距
10、离 OP=m，点 P与O 的位置是：圆上或圆内19解：过点 O作 ODAC 于 D，AC 与O 相切时 OD=1，A=30，AO=2OD=2，即 x=2，当 x2 时，AC 与O 相离；当 x=2时，AC 与O 相切；当 0x2 时，AC 与O 相交中考链接：1解：如图，AB 是O 的直径，直线 PA与O 相切于点 A，PAO=90又P=40，PAO=50，ABC= PAO=25故选：B2.解：OA=OC，A=30，OCA=A=30，COB=A+ACO=60，PC 是O 切线，PCO=90，P=30，PC=3，9OC=PCtan30= ，PC=2OC=2 ，PB=POOB= ，故答案为 3.解：过点 0作 OEAB 于点 E，OFBC 于点 FAB、BC 是O 的切线，点 E、F 是切点，OE、OF 是O 的半径；OE=OF；在ABC 中，C=90，AC=3，AB=5，由勾股定理，得 BC=4；又D 是 BC边的中点，S ABD =SACD ，又S ABD =SABO +SBOD ， ABOE+ BDOF= CDAC，即 5OE+20E=23，解得 OE= ，O 的半径是 故答案为： 10
