1、121.3.3实际问题与一元二次方程几何问题一、夯实基础1小明要在一幅长 90 cm，宽 40 cm的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色 纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%，设金色纸边的宽度为 x cm，根据题意列方程为( )A(90 x)(40 x)54%9040B(902 x)(402 x)54% 9040C(90 x)(402 x)54%9040D(902 x)(40 x)54%90402已知一个两位数等于它的个位数的平方，并且十位上的数比个位上的数小 3，则这个两位数是( )A25 B25 或 36C36 D25 或363兰州市某广场准备修建一个面积 为 200
2、平方米的矩形草坪，它的长比宽多 10米，设草坪的宽为 x米，则可列方程为( )A x(x10)200 B2 x2( x10)200C2 x2( x10)200 D x(x10)2004已知两个连续奇数的积为 143，则这两个数为( )A13 和11 B11 和 13C11，13 或13，11 D以上都不对5图 2131 是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33个位置相邻的 9个数(如 6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的 9个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9个数的和为( )2图 213 1A32 B126 C135 D1446若长方形的面积为 150
3、 cm2，并且长比宽多 5 cm，则长方形的长为_15_cm，宽为_cm.7已知如图 2132 所示的图形的面积为 24.根据图中的条件，可列出方程：_图 21328从一块正方形钢板上截去 3 cm宽的长方形钢条，剩下的面积是 54 cm2，则原来这块钢板的面积是_cm 2.9在一幅长 8 dm，宽 6 dm的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 80 dm2，求金色纸边的宽二、能力提升10如图，在宽为 20m，长为 30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A600m 2 B551m 2C550m
4、2 D500m 211在一幅长 60cm，宽 40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示 如果要使整个挂图的面积是 2816cm，设金色纸边的宽为 cmx，3那么 x满足的方程是（ ）A (602)(4)2816xBC (602)(42816xD12如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m的长方形 ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78 2m，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方程_三、课外拓展13如图，要设计一幅宽 20cm，长 30cm的矩形图案，其中有
5、两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 2：3，如果要使所 有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横竖彩条的宽度分别为 【考点】一元二次方程的应用四、中考链接1 （ 2016兰 州 ） 公 园 有 一 块 正 方 形 的 空 地 ， 后 来 从 这 块 空 地 上 划 出 部 分 区 域 栽 种 鲜花 （ 如 图 ） ， 原 空 地 一 边 减 少 了 1m， 另 一 边 减 少 了 2m， 剩 余 空 地 的 面 积 为 18m2， 求原 正 方 形 空 地 的 边 长 设 原 正 方 形 的 空 地 的 边 长 为 xm， 则 可 列 方 程 为 （ ）DCAB4A （ x+1） （
6、x+2） =18 B x2 3x+16=0 C （ x 1） （ x 2） =18 D x2+3x+16=02.（2016广西百色10 分）在直角墙角 AOB（OAOB，且 OA、OB 长度不限） 中，要砌 20m长的墙，与直角墙角 AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形 AOBC的面积为 96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为 0.800.80和 1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为 55元/块和 80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙） ，用哪一种规格的地板砖费用较少？答案1. B2.B3.D4.C5.D6.107. 答案不唯一，如( x 1
7、)2258.819. 解：设金色纸边的 宽为 xdm，根据题意，得(2 x6)(2 x8)80，解得 x11， x28(不合题意，舍去)答：金色纸边的宽为 1 dm.510.B11.A12.x2-35x+66=0（未化简不扣分）13.解：设横彩条的宽度为 xc m，则竖彩条的宽度为 x，由图可知一个横彩条的面积为：x20， 一个竖彩条的面积为： x30，有四个重叠的部分，重叠的面积为：x x4，因为所有彩条的面积 为总面积的三分之一，所以列方程为：2x20+2 x30x x4= 2030，解得：x 1= ，x 2=20（二倍大于 30，舍去），应设计横的彩条宽为 cm，竖的彩条宽为 cm，故答案为： cm， cm中考链接：1.【 解 答 】 解 ： 设 原 正 方 形 的 边 长 为 xm， 依 题 意 有（ x 1） （ x 2） =18，故 选 C15. 【解答】 （1）设这地面矩形的长是 xm，则依题意得：x（20x）=96，解得 x1=12，x 2=8（舍去） ，答：这地面矩形的长是 12米；（2）规格为 0.800.80所需的费用：96（0.800.80）55=8250（元） 规格为 1.001.00所需的费用：96（1.001.00）80=7680（元） 因为 82507680，所以采用规格为 1.001.00所需的费用较少5
