1、1功和功率一选择题1（2019 江苏宿迁期末）一辆汽车以速度 v0在平直的公路上匀速行驶。到达某处时，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的一半，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示从减小油门开始，汽车加速度 a、速度 v、时间 t 之间关系是（ ）A BC D【参考答案】AD2（2019 高考三 轮冲刺训练） 汽车发动机的额定功率为 40KW，质量为 2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的 0.1 倍，取 g=10m/s2 ， 若汽车从静止开始保持 1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了 800m，直到获得最大速
2、度后才匀速行驶，则（ ） A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为 20m/sB. 汽车匀加速的运动时间为 10sC. 当汽车速度达到 16m/s 时，汽车的加速度为 0.5m/s22D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为 57.5s【参考答案】A,B,D 3（2019 江苏宿迁期末）如图所示，一半径为 R 的竖直光滑圆轨道固定在倾角为 37的斜面上，圆轨道与斜面相切于 N 点，MN 为圆轨道直径，整个装置保持静止。一个质量为 m 的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为 g，sin370.6，小球（ ）A通过 M 点时速度大于B在 N 点的动能为 2.3mgRC从 M 点运动
3、到 N 点的过程中动能变化量为 1.6mgRD从 M 点运动到 N 点的过程中重力的功率先增大后减小【参考答案】ABC【名师解析】在最高点点重力提供向心力：mgm 得 v ，在其它位置的速度要大于 M 点的速度，则 A 正确；最高点到 N点的竖直高度为（R+Rcos37）1.8R，在 N 点的动能为EK1.8mgR+0.5mgR2.3mgR，则 B 正确；由 M 点到 N 点重力做功：2mgRcos371.6mgR，则动能的变化量为 1.6mgR，则 C 正确；从 M 点运动到 N 点的过程中重力的功率先增大后减小到最底点后再增大，则 D 错误。34(2 019江西三市六校联考)如图所示，两质
4、量均为 m1 kg 的小 球 1、2(可视为质点)用长为 L1.0 m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球 1 恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角 37时，小球 2 的速度大小 v1.6 m/s，sin 370.6，g10 m/s2，则此过程中外力 F 所做的功为( ) A8 J B8.72 JC10 J D9.28 J【参考答案】C5（2019 福建八县市联考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后 A 下落、B沿斜面下滑，则
5、从剪断轻绳 到物块着地，两物块 ( )A速率的变化量不 同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同【参考答案】D【名师解析】设斜面倾角为 ，刚开始 AB 处于静止状态，所以 mBgsin=m Ag，所以 mBm A。剪断轻绳后A 自由下落，B 沿斜面下滑，A、B 都是只有重力做功，根据动能定理得： 12mv2=mgh， 解得 2gh， 所4以速度的变化量为v-0= 2gh，选项 A 错误；AB 都只有重力做功，机械能守恒，机械能变化量为零，所以两物块机械能变化量相等，选项 B 错误；重力势能变化量E P=mgh，由于物块 A、B 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，
6、选项 C 错误；剪断轻绳后 A 自由下落，由 12 ，解得 A 运动的时间为：t1= 2hg，重力做功的平均功率 P1= Amght= 2mAg。B 沿斜面下滑，下滑的加速度 a= gsin ， 由sin at22，解得 B 运动的时间为： t1= sin。重力做功的平均功率 P2= Bmght= mBg sin 。 由于 mBgsin=m Ag，所以两物块重力做功的平均功率相同，选项 D 正确。二计算题1（2019 江苏南京六校联考）一个物体放在足够大的水平地面上，如图甲，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙 所示现 从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力 F 作用( g 取
7、10m/s2)求：（1）物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数（2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小（3）21s 内水平力 F 对物体所做的功【名师解析】(1)由牛顿第二定律得： F mg=ma 变形得：结合图象得： m=4kg； =0.1 (2)02s： ，2s4s：由以上式可知：一个周期内的位移为 x1=2s1=8m甲4012F/N2 4 8 10 12t/s6丙乙4Oa/ms-2-1 F/N5V0F图（1）v/ms-1t/s480-820图（2）(3)20s 即 5 个周期通过的位移 x10=5840m第 21 秒通过的位移前 21 秒物体运动时拉力 F 做的功 W5( F1s1+
8、 F 2s1)+ F 1x=172J 2（2019 江苏无锡一模）如图（1）所示，质量为 的物块以初速度 从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力 F 作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（2）所示， g 取 。试求：（1）物块在 内的加速度 和 内的加速度 ；（2）恒力 F 的大小及物块与水平面间的动摩擦因数 ；内恒力 F 所做的功。(3) 根据图形的面积可得 8 s 内物体运动的位移s (420) m2 (48) m224 m2(2 分)12 12做的功为 WFs cos 180724 J168 J(2 分)3（2019高三二轮复习测试）一辆汽车质量为
9、110 3kg，最大功率为210 4W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为 v2，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为310 3N， 其行驶过程中牵引6力 F与车速的倒数 v1的关系如图所示试求 (1)根据图线 ABC判断汽车做什么运动？(2) v2的大小； (3)整个运动过程中的最大加速度；(4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？4（2019 四川攀枝花统考）额定功率 P=60 kW、质量 m=1.6 t 的汽车在一山坡上行驶，下坡时若关掉油门，则汽车的速度将保持不变。现让该汽车在这一山坡上由静止开始向下行驶，先以 F=8000 N 恒定牵引力匀加速行驶一段时间，当
10、功率达到额定功率时，改为恒定功率行驶，当速度达到匀加速结束时速度的两倍时关掉油门，汽车匀速下坡。设山坡足够长，汽车上述各过程中受到的阻力相同。求：(1)汽车匀加速结束时速度大小；(2)汽车由静止开始向下行驶至关掉油门这一过程的总时间。【名师解析】（1）设汽车匀加速结束时的速度大小为 v，由功率与速度的关系式：v牵FP（3 分）得： m/s5.7（1 分）。（2）设山坡的倾角为 ，汽车的重力为 G，受到的阻力大小为 f；汽车匀加速过程的加速度大小为 a，所用的时间为 t1；汽车以恒定功率运动的位移为 x，所用的时间为 t2；汽车由静止开始向下行驶至关掉油门7的总时间为 t。汽车匀加速过程，由牛顿
11、第二定律得： （2 分），由运动学规律得： v1at（2 分）；汽车以恒定功率行驶过程，由动能定理得：（2 分）；关掉油门后，由平衡条件得: fGsin（2 分）；21tt（2 分）。联立以上各式得： t =3.75 s（1 分）5.（2019 湖北武汉部分学校联考）某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶 700 m 后关闭发动机，测出了汽车动能 Ek与位移 x 的关系图像如图所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为 1 000 kg，设汽车运动过程中所受地
12、面阻力恒定，空气阻力不计，求(1)汽车的额定功率 P；(2)汽车加速运动 500 m 所用的时间 t；(3)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能 E?【参考答案】(1)810 4 W (2)16.25 s (3)510 5 J(2)汽车加速运动过程中，由动能定理得 8Pt fx1 mv2 mv0212 12解得 t16.25 s。(3)由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 E Ek fx解得 E510 5 J。6（2019 湖南株洲一模）足够长的光滑水平面上，有 10 个相同的小 球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度 v0向右运动，如图甲所示。在小球的正前方有一“加
13、速带” AB，当小球从左端 A 进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端 B 离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。已知 1 号球刚从 B 端离开时，4 号球刚好从 A 端进入。不考虑球的大小，试求:（1）10 个小球最终分布的总长度。（2）加速带对 10 个小球做功的总功率 P。已知小球在加速带上所受水平恒力为 F。故 10 号球刚从 B 端出来时，1 号与 10 号间的距离L=3v0 t（1 分）解得 9L=3l（2 分）此即 10 个小球最终分布的总长度。（2）因加速带对 10 个小球做功并不同步，故对 10 个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。小球在加速
14、带上运动的时间 3tT（1 分）小球在加速带上运动的平均速度（1 分）故加速带长度为 0LTv（1 分）因而加速带对 10 个小球所做总功为W=10FL0（1 分）加速带做功的总时间应是从 1 号球进入加速带 A 端开始，直到 10 号球离开加速带 B 端为止，这段时间即 t= t +T（1 分）又加速带对 10 个小球做功的总功率为 WPt（1 分）解得 05PFv（2 分）8. （2019 江苏南京六校联考）如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为 现有 10 个质量均为 m、半径均为 r 的均匀刚性球，在施加于 1 号球的水平外力 F 的作用下均静止，力 F 与圆槽在同一竖直面内，此时 1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为 h现撤去力 F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为 g求：水平外力 F 的大小；1 号球刚运动到水平槽时的速度；整个运动过程中，2 号球对 1 号球所做的功10【名师解析】以 10 个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得（3 分）得： （2 分）
