1、- 1 -专题培优练（一） 匀变速直线运动规律的应用1物体 A的加速度为 3 m/s2，物体 B的加速度为5 m/s 2，下列说法中正确的是( )A物体 A的加速度比物体 B的加速度大B物体 B的速度变化比物体 A的速度变化快C物体 A的速度一定在增加D物体 B的速度一定在减小解析：选 B 加速度描述质点速度变化快慢的程度，不能描述质点速度变化的大小；其正负号代表与选定的正方向的关系。 A的加速度的大小比 B的加速度的大小小，说明 A物体的速度变化比 B物体的速度变化慢，故 A错误，B 正确。若物体的速度方向与加速度方向相同，则物体做加速运动，若相反，则物体做减速运动，故 C、D 均错误。2(
2、多选)一个做直线运动的物体，在 5 s内速度从 12 m/s增加到 18 m/s，通过的位移是 70 m，则( )A该物体做的是匀加速直线运动B该物体做的不是匀加速直线运动C5 s 内的平均速度是 14 m/sD5 s 内的平均速度是 15 m/s解析：选 BC 据平均速度的定义式得 m/s14 m/s，C 正确，D 错误。假设物vxt 705体做匀加速直线运动，则满足匀变速直线运动的推论 m/s 15 vv0 v2 12 182m/s，与定义式得到的结果不符，A 错误，B 正确。3做匀减速直线运动的物体经 4 s后停止，若在第 1 s内的位移是 14 m，则最后 1 s的位移是( )A3.5
3、 m B2 mC1 m D0解析：选 B 可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为 1357，已知第 4 s内的位移是 14 m，所以第 1 s内的位移是 2 m，选项 B对。4(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么 0 t0和t03 t0两段时间内( )- 2 -A加速度大小之比为 31B位移大小之比为 12C平均速度大小之比为 21D平均速度大小之比为 11解析：选 BD 由 a 求得： a1 a221，故 A错；由位移之比等于两
4、个三角形面积 v t之比得： x1 x212，故 B对；由 得： 1 211，故 C错，D 对。vv1 v22 v v5.如图为两个在同一直线上运动的物体 a和 b的 vt图像，从图可知( )A速度方向相同，加速度方向相反B速度方向相反，加速度方向相同C速度、加速度方向均相同D速度、加速度方向均相反解析：选 A 由图看出，两个物体的速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同；速度图像的斜率等于物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知两个物体的加速度方向相反。故选 A。6如图所示的位移( x)时间( t)图像和速度( v)时间( t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地
5、点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0 t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0 t2时间内，丙、丁两车在 t2时刻相距最远D0 t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：选 C 位移时间图像中，斜率代表速度，由图可知甲的速度不变，所以做匀速直线运动；乙的斜率逐渐减小，所以做速度逐渐减小的直线运动，并非曲线运动，故 A错误；在 t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故 B错误；由速度时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在 t2时刻面积差最大，所以相距最远，故 C正确；0 t2时间内，丙的位移小于丁
6、的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁的平均速度，故 D错误。7某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的 vt图像如图所示，则下述说法中正确的是( )- 3 -A01 s 内导弹匀速上升B12 s 内导弹静止不动C3 s 末导弹回到出发点D5 s 末导弹恰好回到出发点解析：选 D 根据题意由 vt图像可知，在 01 s时间内导弹匀加速上升，故选项 A错误；在 12 s 时间内导弹匀速上升，故选项 B错误；3 s末导弹瞬时速度为零，在 vt图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，因此在 03 s时间内，导弹的正向位移最大，为 6
7、0 m，即 3 s末导弹上升到最大高度处，故选项 C错误；在 35 s时间内图线分布在时间轴的下方，表示导弹下落，下落距离为 60 m，所以在 05 s时间内导弹的位移为 0，即 5 s末导弹回到出发点，故选项 D正确。8(多选)甲、乙两人同时间地点出发骑自行车做直线运动，前 1小时内的位移时间图像如图所示，下列表述正确的是( )A0.20.5 小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5 小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8 小时内，甲的位移比乙的大D0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：选 BC 由题图知，0.20.5 小时内甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故 A错误。 xt图像的
8、斜率表示速度，0.20.5 小时内，甲图线的斜率大，则甲的速度比乙的大，故 B正确。物体的位移等于 x的变化量，则知 0.60.8 小时内，甲的位移比乙的大，故 C正确。00.6 小时内，甲的位移比乙的大，0.60.8 小时内，甲的位移比乙的大，所以 0.8小时内，甲的路程比乙的大，故 D错误。9(多选)下列所给的图像分别是做直线运动的物体位移、速度和加速度随时间的变化图像，其中 C图中物体在 t0 时的速度为 0，能反映物体在 2 s末回到初始位置的是( )- 4 -解析：选 AB A 图表示位移随时间变化规律图像，在 2 s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，故 A图中物体在第 2 s末回
9、到了初始位置， A正确；B 图表示速度随时间变化图像，其图像与坐标围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以 2 s末合位移为零，故回到了原点， B正确； C图物体先做匀变速直线运动，后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的匀变速直线运动，则 t2 s内位移不为零，物体没有回到初始位置，故 C错误；由 D图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，则知物体没有回到初始位置，故 D错误。10(多选)两辆游戏赛车 a、 b在两条平行的直车道上行驶， t0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的 vt图如图所示，哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？(
10、 )解析：选 AC 对于 A项，当 t20 s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，所以选项 A正确。对于 B项，图中 a的面积始终小于 b的面积，所以不可能追上，所以选项B错误。对于 C项，图像也是在 t20 s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，所以选项 C正确。对于 D项，图像中 a的面积始终小于 b的面积，所以不可能追上，所以选项 D错误。11一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为 40 m/s，加速度大小为 8 m/s2，求：(1)汽车从开始减速起 2 s内的位移；(2)汽车从开始减速起 6 s内的位移是多少？- 5 -解析：(1)根据公式 x v0t at2可得汽车从开始
11、减速起 2 s内的位移为12x1402 m 822 m64 m12(2)汽车速度减为零的时间 t0 s5 s，汽车从开始减速起 6 s内的位移0 v0a 40 8即为 5 s内的位移，则 x t0 5 m100 m。v02 402答案：(1)64 m (2)100 m12甲车以 10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以 4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以 1 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间。解析：(1)当两车速度相等时有： v 乙 v 甲 at，解得 t s6 s。v甲 v乙a 10 41则两车相距的最大距离 x v 甲 t at2 v 乙 t106 m 136 m46 m18 12 12m。(2)甲 车 减 速 到 零 所 需 的 时 间 t1 10 s， 此 时 乙 车 的 位 移 x 乙 v 乙 t1 410 m 40 v甲 am，甲车的位移 x 甲 v 甲 t1 at121010 m 1100 m50 m。12 12可知乙车仍然未追上甲车，则 t2 s2.5 s。x甲 x乙v乙 104故乙车追上甲车的时间 t t1 t212.5 s。答案：(1)18 m (2)12.5 s- 6 -
